338-0501/01 – Metoda konečných objemů v proudění (MKOvP)

Garantující katedra	Katedra hydromechaniky a hydraulických zařízení	Kredity	4
Garant předmětu	prof. RNDr. Milada Kozubková, CSc.	Garant verze předmětu	prof. RNDr. Milada Kozubková, CSc.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální	Povinnost	povinný
Ročník	1	Semestr	zimní
		Jazyk výuky	čeština
Rok zavedení	2004/2005	Rok zrušení	2006/2007
Určeno pro fakulty	FS	Určeno pro typy studia	magisterské

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
KOZ30	prof. RNDr. Milada Kozubková, CSc.

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
prezenční	Zápočet a zkouška	2+2
kombinovaná	Zápočet a zkouška	10+4

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Studenti se seznámí s fyzikálním významem laminarity a turbulence při proudění tekutin. Prostředky matematického modelování se naučí navrhnout matematický model pro řešení aplikace na úlohy obtékání překážek, přirozené konvekce, proudění příměsí a hmotných částic, přestupu tepla stěn a problém vyřešit. Významnou částí práce bude hodnocení řešení, porovnání s teorií a experimenty a stanovení mezí řešitelnosti v daném aplikačním oboru.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Předmět se zabývá fyzikálním významem turbulence, matematickými modely laminárního a turbulentního proudění s přestupem tepla, prouděním nestlačitelného a stlačitelného plynů. Pro řešení se aplikován softwarový produkt Fluent, který využívá integrace metodou konečných objemů. Systém diferenciálních rovnic je řešen numericky, doplněn okrajovými a počátečními podmínkami, definovanými jako podmínky vstupu a výstupu, podmínky symetrie, periodické podmínky, podmínky na stěně, přestup tepla stěnou atd. Podrobně je odvozen klasický k-eps model a dále jsou využívány RNG k-eps model (renormalizační grupy), RSM model (model Reynoldsových napětí). Teorie je aplikována na příklady řešící obtékání překážek, vztlakové síly, přirozenou konvekci, proudění s příměsi a pevnými částicemi, přestup tepla stěnou.

Povinná literatura:

Fluent Inc. Fluent 6.3 – User’s guide. [Online]. c2003.. Dostupné z: URL: http://spc.vsb.cz/portal/cz/documentation/manual/doc.vsb.cz/Aplikacni%20software/Fluent_6.3.26/. KOZUBKOVÁ, M.: Modelování proudění tekutin FLUENT, CFX. Ostrava: VŠB-TU, 2008, 154 s., ISBN 978-80-248-1913-6, (Elektronická publikace na CD ROM)

Doporučená literatura:

RODI, W.: Numerische Berechnung turbulenter Stromungen in Forschung und Praxis. Sonderforschungsbereich 210, Karlsruhe: TU, 1992, 245 p.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Kód předmětu	Zkratka	Název	Povinnost
338-0301	MeTek	Mechanika tekutin	Doporučená

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Program přednášek Týden Náplň přednášek 1 Úvod, numerické modelování proudění, Fluent – fyzikální modely, turbulentní modely, komerční systémy pro řešení proudění, řešené příklady od firmy, katedrou, ekologické úlohy 2 Souřadný systém, Navier-Stokesova rovnice (laminární proudění), sčítací pravidla, příklady, proudění při náhlém rozšíření průřezu 3 Fyzikální význam turbulence 4 Matematický model turbulence, N-S rovnice, rovnice kontinuity, Reynoldsova napětí, časové středování, Reynoldsova pravidla, Boussinesqova hypotéza, dvourovnicový model turbulence 5 Obecná rovnice zachování, příklad rovnice vedení tepla+okrajové a počáteční podmínky, numerické metody řešení (diferenční metoda, metoda konečných objemů), geometrie a generace sítě, příklad proudění při přirozené konvekci, modelování Taylorových vírů 6 Integrace metodou konečných objemů pro jednorozměrnou rovnici, iterační cyklus, interpolační schéma, konvergence (reziduály, uderrelax), skládání proudů, definování příměsi 7 Okrajové podmínky, podmínky vstupu a výstupu, podmínky symetrie, periodické podmínky, podmínky na stěně, přestup tepla stěnou, časově závislá úloha 8 Neizotermní proudění mezi rotujícími disky. Proudění s pevnými částicemi a kapkami, příměsi a jejich definice. 9 Metody řešení diskretizovaných rovnic, LGS řešič, multigrid 10 K-eps model, RNG model, RSM model, modelování proudění v blízkosti stěny stěnové funkce, okrajové podmínky 11 Proudění skutečných kapalin, zákon zachování hmotnosti, hybnosti, energie, entalpie při stlačitelném proudění 12 Zadání individuálních seminárních prací, diskuze 13 Fluent 4.5 a Fluent 5:Rozdíly, import CASE souborů do Fluentu 5, roletové menu, modely turbulence, typy sítí, adaptace sítě podle gradientu a jiných veličin, okrajové podmínky, změny typu okrajových podmínek, zadávání profilů pro okrajové podmínky, metody výpočtu, vyhodnocení 14 Bilanční rovnice Program cvičení a seminářů + individuální práce studentů Týden Náplň cvičení a seminářů 1 Práce na SGI, operační systém Unix, přihlášení na IBM, úvod do Fluentu 2 Modelování laminárního proudění v obdélníkové mezeře, grafické vyhodnocení výsledků 3 Proudění při náhlém rozšíření průtočného průřezu, geometrie, okrajové podmínky 4 Turbulentní proudění za schodem, turbulentní okrajové podmínky 5 Výpočet neizotermního proudění při přirozené konvekci 6 Izotermické proudění v osově symetrickém případě - Taylorovy víry 7 Výpočet rozptylu příměsi, skládání proudu, 2D úloha 8 3D modelování rozptylu příměsi, srovnání koncentrací ve 2D a 3D 9 Rozptyl hmotných částic při proudění z komínu 10 Časově závislý zdroj, modelování a grafické vyhodnocení 11 Neizotermické proudění v mezeře mezi rotujícími disky s uvažováním vodivosti stěn a konstantními fyzikálními vlastnostmi 12 Řešení individuální seminární práce 13 Řešení individuální seminární práce 14 Řešení individuální seminární práce Seznam otázek ke zkoušce Č. otázky Znění otázky 1 Definování fyzikálního problému řešeného v seminární práci, zdůvodnění použitého matematického modelu, definování okrajových podmínek, diskuze o výsledcích řešení 2 Numerické modelování proudění, různé komerční systémy, Fluent – fyzikální modely, turbulentní modely 3 Souřadný systém, Navier-Stokesova rovnice (laminární proudění), indexování 4 Nestlačitelné turbulentní proudění, rovnice zachování hybnosti, rovnice kontinuity 5 Reynoldsova rovnice, časové středování, Reynoldsova pravidla 6 Boussinesqova hypotéza, dvourovnicový model turbulence 7 Obecná rovnice zachování, příklad rovnice vedení tepla+okrajové a počáteční podmínky 8 Numerické metody řešení (diferenční metoda, metoda konečných objemů, metoda konečných prvků, spektrální metoda 9 Geometrie a generace sítě 10 Integrace metodou konečných objemů pro jednorozměrnou rovnici kontinuity a pohybovou rovnici 11 Konvergence, reziduály, uderrelaxace 12 Okrajové podmínky, podmínky vstupu a výstupu, podmínky symetrie, periodické podmínky, podmínky na stěně, přestup tepla stěnou 13 Časově závislá úloha 14 Metody řešení diskretizovaných rovnic, LGS řešič, multigrid 15 Turbulentní modely ve Fluentu, k-eps model, RNG model, RSM model

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)

Název úlohy	Typ úlohy	Max. počet bodů (akt. za podúlohy)	Min. počet bodů	Max. počet pokusů
Zápočet a zkouška	Zápočet a zkouška	100 (100)	51	3
Zápočet	Zápočet	35 (35)	0	3
Jiný typ úlohy	Jiný typ úlohy	35	0	3
Zkouška	Zkouška	65 (65)	0	3
Ústní zkouška	Ústní zkouška	65	0	3

Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Obor/spec.	Spec.	Zaměření	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Ročník	Z	L	Typ povinnosti
2004/2005	(N2301) Strojní inženýrství	(3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství	(16) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení		P	čeština	Ostrava	1			povinný	stu. plán
2004/2005	(N2301) Strojní inženýrství	(3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství	(16) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení		K	čeština	Ostrava	1			povinný	stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.