338-0501/01 – Metoda konečných objemů v proudění (MKOvP)

Garantující katedraKatedra hydromechaniky a hydraulických zařízeníKredity4
Garant předmětuprof. RNDr. Milada Kozubková, CSc.Garant verze předmětuprof. RNDr. Milada Kozubková, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2004/2005Rok zrušení2006/2007
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiamagisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KOZ30 prof. RNDr. Milada Kozubková, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+4

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Studenti se seznámí s fyzikálním významem laminarity a turbulence při proudění tekutin. Prostředky matematického modelování se naučí navrhnout matematický model pro řešení aplikace na úlohy obtékání překážek, přirozené konvekce, proudění příměsí a hmotných částic, přestupu tepla stěn a problém vyřešit. Významnou částí práce bude hodnocení řešení, porovnání s teorií a experimenty a stanovení mezí řešitelnosti v daném aplikačním oboru.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Předmět se zabývá fyzikálním významem turbulence, matematickými modely laminárního a turbulentního proudění s přestupem tepla, prouděním nestlačitelného a stlačitelného plynů. Pro řešení se aplikován softwarový produkt Fluent, který využívá integrace metodou konečných objemů. Systém diferenciálních rovnic je řešen numericky, doplněn okrajovými a počátečními podmínkami, definovanými jako podmínky vstupu a výstupu, podmínky symetrie, periodické podmínky, podmínky na stěně, přestup tepla stěnou atd. Podrobně je odvozen klasický k-eps model a dále jsou využívány RNG k-eps model (renormalizační grupy), RSM model (model Reynoldsových napětí). Teorie je aplikována na příklady řešící obtékání překážek, vztlakové síly, přirozenou konvekci, proudění s příměsi a pevnými částicemi, přestup tepla stěnou.

Povinná literatura:

Fluent Inc. Fluent 6.3 – User’s guide. [Online]. c2003.. Dostupné z: URL: http://spc.vsb.cz/portal/cz/documentation/manual/doc.vsb.cz/Aplikacni%20software/Fluent_6.3.26/. KOZUBKOVÁ, M.: Modelování proudění tekutin FLUENT, CFX. Ostrava: VŠB-TU, 2008, 154 s., ISBN 978-80-248-1913-6, (Elektronická publikace na CD ROM)

Doporučená literatura:

RODI, W.: Numerische Berechnung turbulenter Stromungen in Forschung und Praxis. Sonderforschungsbereich 210, Karlsruhe: TU, 1992, 245 p.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
338-0301 MeTek Mechanika tekutin Doporučená

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Program přednášek Týden Náplň přednášek 1 Úvod, numerické modelování proudění, Fluent – fyzikální modely, turbulentní modely, komerční systémy pro řešení proudění, řešené příklady od firmy, katedrou, ekologické úlohy 2 Souřadný systém, Navier-Stokesova rovnice (laminární proudění), sčítací pravidla, příklady, proudění při náhlém rozšíření průřezu 3 Fyzikální význam turbulence 4 Matematický model turbulence, N-S rovnice, rovnice kontinuity, Reynoldsova napětí, časové středování, Reynoldsova pravidla, Boussinesqova hypotéza, dvourovnicový model turbulence 5 Obecná rovnice zachování, příklad rovnice vedení tepla+okrajové a počáteční podmínky, numerické metody řešení (diferenční metoda, metoda konečných objemů), geometrie a generace sítě, příklad proudění při přirozené konvekci, modelování Taylorových vírů 6 Integrace metodou konečných objemů pro jednorozměrnou rovnici, iterační cyklus, interpolační schéma, konvergence (reziduály, uderrelax), skládání proudů, definování příměsi 7 Okrajové podmínky, podmínky vstupu a výstupu, podmínky symetrie, periodické podmínky, podmínky na stěně, přestup tepla stěnou, časově závislá úloha 8 Neizotermní proudění mezi rotujícími disky. Proudění s pevnými částicemi a kapkami, příměsi a jejich definice. 9 Metody řešení diskretizovaných rovnic, LGS řešič, multigrid 10 K-eps model, RNG model, RSM model, modelování proudění v blízkosti stěny stěnové funkce, okrajové podmínky 11 Proudění skutečných kapalin, zákon zachování hmotnosti, hybnosti, energie, entalpie při stlačitelném proudění 12 Zadání individuálních seminárních prací, diskuze 13 Fluent 4.5 a Fluent 5:Rozdíly, import CASE souborů do Fluentu 5, roletové menu, modely turbulence, typy sítí, adaptace sítě podle gradientu a jiných veličin, okrajové podmínky, změny typu okrajových podmínek, zadávání profilů pro okrajové podmínky, metody výpočtu, vyhodnocení 14 Bilanční rovnice Program cvičení a seminářů + individuální práce studentů Týden Náplň cvičení a seminářů 1 Práce na SGI, operační systém Unix, přihlášení na IBM, úvod do Fluentu 2 Modelování laminárního proudění v obdélníkové mezeře, grafické vyhodnocení výsledků 3 Proudění při náhlém rozšíření průtočného průřezu, geometrie, okrajové podmínky 4 Turbulentní proudění za schodem, turbulentní okrajové podmínky 5 Výpočet neizotermního proudění při přirozené konvekci 6 Izotermické proudění v osově symetrickém případě - Taylorovy víry 7 Výpočet rozptylu příměsi, skládání proudu, 2D úloha 8 3D modelování rozptylu příměsi, srovnání koncentrací ve 2D a 3D 9 Rozptyl hmotných částic při proudění z komínu 10 Časově závislý zdroj, modelování a grafické vyhodnocení 11 Neizotermické proudění v mezeře mezi rotujícími disky s uvažováním vodivosti stěn a konstantními fyzikálními vlastnostmi 12 Řešení individuální seminární práce 13 Řešení individuální seminární práce 14 Řešení individuální seminární práce Seznam otázek ke zkoušce Č. otázky Znění otázky 1 Definování fyzikálního problému řešeného v seminární práci, zdůvodnění použitého matematického modelu, definování okrajových podmínek, diskuze o výsledcích řešení 2 Numerické modelování proudění, různé komerční systémy, Fluent – fyzikální modely, turbulentní modely 3 Souřadný systém, Navier-Stokesova rovnice (laminární proudění), indexování 4 Nestlačitelné turbulentní proudění, rovnice zachování hybnosti, rovnice kontinuity 5 Reynoldsova rovnice, časové středování, Reynoldsova pravidla 6 Boussinesqova hypotéza, dvourovnicový model turbulence 7 Obecná rovnice zachování, příklad rovnice vedení tepla+okrajové a počáteční podmínky 8 Numerické metody řešení (diferenční metoda, metoda konečných objemů, metoda konečných prvků, spektrální metoda 9 Geometrie a generace sítě 10 Integrace metodou konečných objemů pro jednorozměrnou rovnici kontinuity a pohybovou rovnici 11 Konvergence, reziduály, uderrelaxace 12 Okrajové podmínky, podmínky vstupu a výstupu, podmínky symetrie, periodické podmínky, podmínky na stěně, přestup tepla stěnou 13 Časově závislá úloha 14 Metody řešení diskretizovaných rovnic, LGS řešič, multigrid 15 Turbulentní modely ve Fluentu, k-eps model, RNG model, RSM model

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 35 (35) 0
                Jiný typ úlohy Jiný typ úlohy 35  0
        Zkouška Zkouška 65 (65) 0
                Ústní zkouška Ústní zkouška 65  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2004/2005 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (16) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (16) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku