338-0501/01 – Finite Volume Method in Fluid Flow (MKOvP)
| Gurantor department | Department of Hydromechanics and Hydraulic Equipment | Credits | 4 |
| Subject guarantor | prof. RNDr. Milada Kozubková, CSc. | Subject version guarantor | prof. RNDr. Milada Kozubková, CSc. |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
| Year | 1 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 2004/2005 | Year of cancellation | 2006/2007 |
| Intended for the faculties | FS | Intended for study types | Master |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
Students will learn the physical meaning of laminarity and turbulence in fluid flow. Using means of mathematical modeling they will learn how to design a mathematical model for solving the application of wrapped obstacles, natural convection, the flow of contaminants and particulate material, and wall heat transfer problem. An important part of the work will be the solution evaluation, comparison with theory and experiments and determine the limits of solvability in the field of application.
Teaching methods
Lectures
Tutorials
Summary
The course deals with physical significance of turbulence, mathematical models
of laminar and turbulent flow with heat transfer, compressible and
incompressible flow. Software package FLUENT is applied as a tool for the
solution of the fluid flow, using the finite volume method. System of partial
differential equations is solved numerically with defined boundary and initial
conditions. Boundary conditions can be defined as inlet and outlet conditions,
symmetry, periodic conditions, various temperature boundary conditions on
walls are applied. Solution procedure and the definition of solution
parameters is explained. In details the theory of turbulence modeling is
provided, classical k-eps model and further RNG k-eps model (renormalization
group), RSM model (model of Reynolds stress) and explained. Theory is applied
in the solution of engineering fluid flow problems, e.g. flow around
obstacles, flow with Archimedes forces, natural convection, transport of
species, heat transfer.
Compulsory literature:
Fluent Inc. Fluent 6.3 – User’s guide. [Online]. c2003.. Dostupné z: URL: http://spc.vsb.cz/portal/cz/documentation/manual/doc.vsb.cz/Aplikacni%20software/Fluent_6.3.26/.
STULL, B.R.: An Introduction to Boundary Layer Meteorology, Dordrecht: Kluwer
Academic Publishers, 1994, 666 p.
Recommended literature:
RODI, W.: Numerische Berechnung turbulenter Stromungen in Forschung und
Praxis. Sonderforschungsbereich 210, Karlsruhe: TU, 1992, 245 p.
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Program přednášek
Týden Náplň přednášek
1 Úvod, numerické modelování proudění, Fluent – fyzikální modely,
turbulentní modely, komerční systémy pro řešení proudění, řešené příklady od
firmy, katedrou, ekologické úlohy
2 Souřadný systém, Navier-Stokesova rovnice (laminární proudění), sčítací
pravidla, příklady, proudění při náhlém rozšíření průřezu
3 Fyzikální význam turbulence
4 Matematický model turbulence, N-S rovnice, rovnice kontinuity,
Reynoldsova napětí, časové středování, Reynoldsova pravidla, Boussinesqova
hypotéza, dvourovnicový model turbulence
5 Obecná rovnice zachování, příklad rovnice vedení tepla+okrajové a
počáteční podmínky, numerické metody řešení (diferenční metoda, metoda
konečných objemů), geometrie a generace sítě, příklad proudění při přirozené
konvekci, modelování Taylorových vírů
6 Integrace metodou konečných objemů pro jednorozměrnou rovnici, iterační
cyklus, interpolační schéma, konvergence (reziduály, uderrelax), skládání
proudů, definování příměsi
7 Okrajové podmínky, podmínky vstupu a výstupu, podmínky symetrie,
periodické podmínky, podmínky na stěně, přestup tepla stěnou, časově závislá
úloha
8 Neizotermní proudění mezi rotujícími disky. Proudění s pevnými
částicemi a kapkami, příměsi a jejich definice.
9 Metody řešení diskretizovaných rovnic, LGS řešič, multigrid
10 K-eps model, RNG model, RSM model, modelování proudění v blízkosti
stěny stěnové funkce, okrajové podmínky
11 Proudění skutečných kapalin, zákon zachování hmotnosti, hybnosti,
energie, entalpie při stlačitelném proudění
12 Zadání individuálních seminárních prací, diskuze
13 Fluent 4.5 a Fluent 5:Rozdíly, import CASE souborů do Fluentu 5,
roletové menu, modely turbulence, typy sítí, adaptace sítě podle gradientu a
jiných veličin, okrajové podmínky, změny typu okrajových podmínek, zadávání
profilů pro okrajové podmínky, metody výpočtu, vyhodnocení
14 Bilanční rovnice
Program cvičení a seminářů + individuální práce studentů
Týden Náplň cvičení a seminářů
1 Práce na SGI, operační systém Unix, přihlášení na IBM, úvod do Fluentu
2 Modelování laminárního proudění v obdélníkové mezeře, grafické
vyhodnocení výsledků
3 Proudění při náhlém rozšíření průtočného průřezu, geometrie, okrajové
podmínky
4 Turbulentní proudění za schodem, turbulentní okrajové podmínky
5 Výpočet neizotermního proudění při přirozené konvekci
6 Izotermické proudění v osově symetrickém případě - Taylorovy víry
7 Výpočet rozptylu příměsi, skládání proudu, 2D úloha
8 3D modelování rozptylu příměsi, srovnání koncentrací ve 2D a 3D
9 Rozptyl hmotných částic při proudění z komínu
10 Časově závislý zdroj, modelování a grafické vyhodnocení
11 Neizotermické proudění v mezeře mezi rotujícími disky s uvažováním
vodivosti stěn a konstantními fyzikálními vlastnostmi
12 Řešení individuální seminární práce
13 Řešení individuální seminární práce
14 Řešení individuální seminární práce
Seznam otázek ke zkoušce
Č. otázky Znění otázky
1 Definování fyzikálního problému řešeného v seminární práci, zdůvodnění
použitého matematického modelu, definování okrajových podmínek, diskuze o
výsledcích řešení
2 Numerické modelování proudění, různé komerční systémy, Fluent –
fyzikální modely, turbulentní modely
3 Souřadný systém, Navier-Stokesova rovnice (laminární proudění),
indexování
4 Nestlačitelné turbulentní proudění, rovnice zachování hybnosti, rovnice
kontinuity
5 Reynoldsova rovnice, časové středování, Reynoldsova pravidla
6 Boussinesqova hypotéza, dvourovnicový model turbulence
7 Obecná rovnice zachování, příklad rovnice vedení tepla+okrajové a
počáteční podmínky
8 Numerické metody řešení (diferenční metoda, metoda konečných objemů,
metoda konečných prvků, spektrální metoda
9 Geometrie a generace sítě
10 Integrace metodou konečných objemů pro jednorozměrnou rovnici
kontinuity a pohybovou rovnici
11 Konvergence, reziduály, uderrelaxace
12 Okrajové podmínky, podmínky vstupu a výstupu, podmínky symetrie,
periodické podmínky, podmínky na stěně, přestup tepla stěnou
13 Časově závislá úloha
14 Metody řešení diskretizovaných rovnic, LGS řešič, multigrid
15 Turbulentní modely ve Fluentu, k-eps model, RNG model, RSM model
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.