# 338-0501/02 – Finite Volume Method in Fluid Flow (MKOvP)

 Gurantor department Department of Hydromechanics and Hydraulic Equipment Credits 6 Subject guarantor prof. RNDr. Milada Kozubková, CSc. Subject version guarantor prof. RNDr. Milada Kozubková, CSc. Study level undergraduate or graduate Requirement Compulsory Year 1 Semester winter Study language Czech Year of introduction 2005/2006 Year of cancellation 2017/2018 Intended for the faculties FS Intended for study types Follow-up Master
Instruction secured by
BOJ01 doc. Ing. Marian Bojko, Ph.D.
KOZ30 prof. RNDr. Milada Kozubková, CSc.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 3+3
Part-time Credit and Examination 16+4

### Subject aims expressed by acquired skills and competences

Students will learn the physical meaning of laminarity and turbulence in fluid flow. Using means of mathematical modeling they will learn how to design a mathematical model for solving the application of wrapped obstacles, natural convection, the flow of contaminants and particulate material, and wall heat transfer problem. An important part of the work will be the solution evaluation, comparison with theory and experiments and determine the limits of solvability in the field of application.

Lectures
Tutorials

### Summary

The course deals with physical significance of turbulence, mathematical models of laminar and turbulent flow with heat transfer, compressible and incompressible flow. Software package FLUENT is applied as a tool for the solution of the fluid flow, using the finite volume method. System of partial differential equations is solved numerically with defined boundary and initial conditions. Boundary conditions can be defined as inlet and outlet conditions, symmetry, periodic conditions, various temperature boundary conditions on walls are applied. Solution procedure and the definition of solution parameters is explained. In details the theory of turbulence modeling is provided, classical k-eps model and further RNG k-eps model (renormalization group), RSM model (model of Reynolds stress) and explained. Theory is applied in the solution of engineering fluid flow problems, e.g. flow around obstacles, flow with Archimedes forces, natural convection, transport of species, heat transfer.

### Compulsory literature:

Fluent Inc. Fluent 6.3 – User’s guide. [Online]. c2003.. Dostupné z: URL: http://spc.vsb.cz/portal/cz/documentation/manual/doc.vsb.cz/Aplikacni%20software/Fluent_6.3.26/. STULL, B.R.: An Introduction to Boundary Layer Meteorology, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1994, 666 p.

### Recommended literature:

RODI, W.: Numerische Berechnung turbulenter Stromungen in Forschung und Praxis. Sonderforschungsbereich 210, Karlsruhe: TU, 1992, 245 p.

### Way of continuous check of knowledge in the course of semester

DOPORUČENÍ STUDENTŮM : Zopakovat si potřebné poznatky z matematiky, dynamiky, mechaniky tekutin, výpočetní techniky. Datum, hodina, místo konání ústní zkoušky je třeba dohodnout se zkoušejícím. Podmínkou pro zápis ke zkoušce je získání zápočtu ze cvičení. K zápočtu je nutné odevzdat seminární práci, která bude obsahovat: • v Power Pointu zpracované zadání, schéma řešené oblasti, fyzikální popis úlohy, popis vytvoření sítě, okrajové podmínky, vložené grafy reziduálů, vyhodnocení proudové funkce, vektorů rychlosti, izoploch statického tlaku, turbulentní viskozity a dalších řešených veličin podle zadání • maximální počet bodů k zápočtu je 35, minimální počet bodů je 20 Zkouška je ústní a skládá se z testu a zodpovězení 2 otázek. Za test lzezískat maximálně 20 bodů, první otázku maximálně 25 bodů a za druhou otázku 20 bodů.. HODNOCENÍ : získané body známka 86-100 výborně 66- 85 velmi dobře 51- 65 dobře 0- 50 nevyhověl OTÁZKY 1. definování fyzikálního problému řešeného v seminární práci, zdůvodnění použitého matematického modelu, definování okrajových podmínek, diskuze o výsledcích řešení 2. numerické modelování proudění, různé komerční systémy, Fluent – fyzikální modely, turbulentní modely 3. rozdělení proudění – laminární, turbulentní, prostorové, časově závislé 4. přenos hmoty, hybnosti, pro nestlačitelné proudění, Navier-Stokesova rovnice (laminární proudění), indexování 5. typy okrajových podmínek proudění nestlačitelné kapaliny 6. Gambit, vytvoření geometrie,prvky sítě, 7. generace sítě, kontrola sítě 8. Reynoldsova rovnice, časové středování, Reynoldsova pravidla 9. Boussinesqova hypotéza, turbulentní viskozita, dvourovnicový model turbulence 10. Obecná rovnice zachování, příklad rovnice vedení tepla+okrajové a počáteční podmínky 11. numerické metody řešení (diferenční metoda, metoda konečných objemů, metoda konečných prvků, spektrální metoda 12. integrace metodou konečných objemů pro jednorozměrnou rovnici kontinuity a pohybovou rovnici 13. konvergence, reziduály, uderrelaxace 14. turbulentní modely proudění stlačitelné tekutiny, k-eps model, RNG model, RSM model – popis, použití 15. okrajové podmínky pro stlačitelnou tekutinu, podmínky vstupu a výstupu, podmínky symetrie, periodické podmínky, podmínky na stěně, stěnová funkce (mezní vrstva) 16. časově závislá úloha, příklady použití, metoda postupu řešení 17. šíření tepla – definice matematického modelu, okrajové podmínky, příklad vodivě a nevodivé stěny 18. řešení šíření příměsí – definice matematického modelu, okrajové podmínky, zdroje 19. fyzikální vlastnosti plynů a jejich směsí 20. šíření částic, vícefázové modely, definice modelu, zdroje částic, trajektorie částic, okrajové podmínky

no .

### Prerequisities

Subject codeAbbreviationTitleRequirement
338-0301 MeTek Fluid Mechanics Recommended

### Co-requisities

Subject has no co-requisities.

### Subject syllabus:

L - Lecture, E - Exercise 1. L.: Introduction, numerical modeling of fluid flow - various commercial systems, Fluent - physical models, turbulence models, commercial systems for the solution of flow, solved examples from the firms, environmental jobs E.: Working on workstations, Linux, introduction to Fluent 2. L.: Turbulent and laminar fluid flow, coordinate system, the Navier-Stokes equations (laminar flow) and the continuity equation, counting rules, examples, flow with sudden expansion section E.: Gambit, the environment, drawing basic elements, modeling of laminar flow in a rectangular space, graphical evaluation of results 3. L.: Boundary conditions for incompressible flow E.: Create a sudden expansion geometry, methods of networking in case of flow with sudden expansion flow cross-section geometry, boundary conditions 4. L.: Gambit, generation and control networkE.: Meshing 2D and 3D regions, network control, export to Fluent 5. L.: Fluent programming system, finite volume integration method for the one-dimensional continuity equation and momentum equations, an iterative cycle, the interpolation scheme, convergence (residuals, uderrelax) E.: Modelling of laminar flow in a rectangular gap 6. L.: Mathematical models of turbulence, Reynolds stresses, time averaging, Reynolds rules, Boussinesq 's hypothesis, turbulent viscosity E.: Graphical evaluation of results 7. L.: Statistical models of turbulence, two-equation turbulence model, wall functions E.: Turbulent flow behind the step, turbulent boundary conditions 8. L.: General conservation equations, an example of heat equation + boundary and initial conditions, numerical methods (differential method, finite volume method), geometry and generation of mesh, methods for solving the discretized equations, LGS solver, multigrid E.: The solution of the flow behind the step using different turbulence models and methods of evaluation 9. L.: Heat transfer, convection, conduction, conditions on the wall, the wall heat transfer E.: Calculation of non isothermal flow in a pipe with wall heat transfer 10. L.: 3D modeling of species dispersion, comparison of concentrations in 2D and 3D E.: Example of species dispersion, comparison of concentrations in 2D and 3D 11. L.: The flow with solid particles and drops, the species and their definitions E.: Distribution of solid particles in the flow of the chimney 12. L.: Modeling of time-dependent solution E.: Řešení individuální seminární práce Solution of individual problem 13. L.: Measurement and calculation of turbulent flow around the cylinder E.: Solution of individual problem 14. L.: Consultation of individual seminar problem and discussion E.: Solution of individual problem

### Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 2011/2012 Winter semester, validity until: 2017/2018 Summer semester)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (100) 51
Exercises evaluation Credit 35  25
Examination Examination 65  20
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

### Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.ZaměřeníFormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2012/2013 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (16) Hydraulics and Pneumatics P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2012/2013 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (16) Hydraulics and Pneumatics K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2011/2012 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (16) Hydraulics and Pneumatics P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2011/2012 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (16) Hydraulics and Pneumatics K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2010/2011 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (16) Hydraulics and Pneumatics P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2010/2011 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (16) Hydraulics and Pneumatics K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2009/2010 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (16) Hydraulics and Pneumatics P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2009/2010 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (16) Hydraulics and Pneumatics K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2008/2009 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (16) Hydraulics and Pneumatics P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2008/2009 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (16) Hydraulics and Pneumatics K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2007/2008 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (16) Hydraulics and Pneumatics P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2007/2008 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (16) Hydraulics and Pneumatics K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2006/2007 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (16) Hydraulics and Pneumatics P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2006/2007 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (16) Hydraulics and Pneumatics K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2005/2006 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (16) Hydraulics and Pneumatics P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2005/2006 (N2301) Mechanical Engineering (3909T001) Design and Process Engineering (16) Hydraulics and Pneumatics K Czech Ostrava 1 Compulsory study plan

### Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner