338-0501/02 – Finite Volume Method in Fluid Flow (MKOvP)
| Gurantor department | Department of Hydromechanics and Hydraulic Equipment | Credits | 6 |
| Subject guarantor | prof. RNDr. Milada Kozubková, CSc. | Subject version guarantor | prof. RNDr. Milada Kozubková, CSc. |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
| Year | 1 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 2005/2006 | Year of cancellation | 2017/2018 |
| Intended for the faculties | FS | Intended for study types | Follow-up Master |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
Students will learn the physical meaning of laminarity and turbulence in fluid flow. Using means of mathematical modeling they will learn how to design a mathematical model for solving the application of wrapped obstacles, natural convection, the flow of contaminants and particulate material, and wall heat transfer problem. An important part of the work will be the solution evaluation, comparison with theory and experiments and determine the limits of solvability in the field of application.
Teaching methods
Lectures
Tutorials
Summary
The course deals with physical significance of turbulence, mathematical models
of laminar and turbulent flow with heat transfer, compressible and
incompressible flow. Software package FLUENT is applied as a tool for the
solution of the fluid flow, using the finite volume method. System of partial
differential equations is solved numerically with defined boundary and initial
conditions. Boundary conditions can be defined as inlet and outlet conditions,
symmetry, periodic conditions, various temperature boundary conditions on
walls are applied. Solution procedure and the definition of solution
parameters is explained. In details the theory of turbulence modeling is
provided, classical k-eps model and further RNG k-eps model (renormalization
group), RSM model (model of Reynolds stress) and explained. Theory is applied
in the solution of engineering fluid flow problems, e.g. flow around
obstacles, flow with Archimedes forces, natural convection, transport of
species, heat transfer.
Compulsory literature:
Fluent Inc. Fluent 6.3 – User’s guide. [Online]. c2003.. Dostupné z: URL: http://spc.vsb.cz/portal/cz/documentation/manual/doc.vsb.cz/Aplikacni%20software/Fluent_6.3.26/.
STULL, B.R.: An Introduction to Boundary Layer Meteorology, Dordrecht: Kluwer
Academic Publishers, 1994, 666 p.
Recommended literature:
RODI, W.: Numerische Berechnung turbulenter Stromungen in Forschung und
Praxis. Sonderforschungsbereich 210, Karlsruhe: TU, 1992, 245 p.
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
DOPORUČENÍ STUDENTŮM :
Zopakovat si potřebné poznatky z matematiky, dynamiky, mechaniky tekutin, výpočetní techniky.
Datum, hodina, místo konání ústní zkoušky je třeba dohodnout se zkoušejícím. Podmínkou pro zápis ke zkoušce je získání zápočtu ze cvičení.
K zápočtu je nutné odevzdat seminární práci, která bude obsahovat:
• v Power Pointu zpracované zadání, schéma řešené oblasti, fyzikální popis úlohy, popis vytvoření sítě, okrajové podmínky, vložené grafy reziduálů, vyhodnocení proudové funkce, vektorů rychlosti, izoploch statického tlaku, turbulentní viskozity a dalších řešených veličin podle zadání
• maximální počet bodů k zápočtu je 35, minimální počet bodů je 20
Zkouška je ústní a skládá se z testu a zodpovězení 2 otázek. Za test lzezískat maximálně 20 bodů, první otázku maximálně 25 bodů a za druhou otázku 20 bodů..
HODNOCENÍ : získané body známka
86-100 výborně
66- 85 velmi dobře
51- 65 dobře
0- 50 nevyhověl
OTÁZKY
1. definování fyzikálního problému řešeného v seminární práci, zdůvodnění použitého matematického modelu, definování okrajových podmínek, diskuze o výsledcích řešení
2. numerické modelování proudění, různé komerční systémy, Fluent – fyzikální modely, turbulentní modely
3. rozdělení proudění – laminární, turbulentní, prostorové, časově závislé
4. přenos hmoty, hybnosti, pro nestlačitelné proudění, Navier-Stokesova rovnice (laminární proudění), indexování
5. typy okrajových podmínek proudění nestlačitelné kapaliny
6. Gambit, vytvoření geometrie,prvky sítě,
7. generace sítě, kontrola sítě
8. Reynoldsova rovnice, časové středování, Reynoldsova pravidla
9. Boussinesqova hypotéza, turbulentní viskozita, dvourovnicový model turbulence
10. Obecná rovnice zachování, příklad rovnice vedení tepla+okrajové a počáteční podmínky
11. numerické metody řešení (diferenční metoda, metoda konečných objemů, metoda konečných prvků, spektrální metoda
12. integrace metodou konečných objemů pro jednorozměrnou rovnici kontinuity a pohybovou rovnici
13. konvergence, reziduály, uderrelaxace
14. turbulentní modely proudění stlačitelné tekutiny, k-eps model, RNG model, RSM model – popis, použití
15. okrajové podmínky pro stlačitelnou tekutinu, podmínky vstupu a výstupu, podmínky symetrie, periodické podmínky, podmínky na stěně, stěnová funkce (mezní vrstva)
16. časově závislá úloha, příklady použití, metoda postupu řešení
17. šíření tepla – definice matematického modelu, okrajové podmínky, příklad vodivě a nevodivé stěny
18. řešení šíření příměsí – definice matematického modelu, okrajové podmínky, zdroje
19. fyzikální vlastnosti plynů a jejich směsí
20. šíření částic, vícefázové modely, definice modelu, zdroje částic, trajektorie částic, okrajové podmínky
E-learning
Other requirements
no .
Prerequisities
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
L - Lecture, E - Exercise
1. L.: Introduction, numerical modeling of fluid flow - various commercial systems, Fluent - physical models, turbulence models, commercial systems for the solution of flow, solved examples from the firms, environmental jobs
E.: Working on workstations, Linux, introduction to Fluent
2. L.: Turbulent and laminar fluid flow, coordinate system, the Navier-Stokes equations (laminar flow) and the continuity equation, counting rules, examples, flow with sudden expansion section
E.: Gambit, the environment, drawing basic elements, modeling of laminar flow in a rectangular space, graphical evaluation of results
3. L.: Boundary conditions for incompressible flow E.: Create a sudden expansion geometry, methods of networking in case of flow with sudden expansion flow cross-section geometry, boundary conditions
4. L.: Gambit, generation and control networkE.: Meshing 2D and 3D regions, network control, export to Fluent
5. L.: Fluent programming system, finite volume integration method for the one-dimensional continuity equation and momentum equations, an iterative cycle, the interpolation scheme, convergence (residuals, uderrelax)
E.: Modelling of laminar flow in a rectangular gap
6. L.: Mathematical models of turbulence, Reynolds stresses, time averaging, Reynolds rules, Boussinesq 's hypothesis, turbulent viscosity
E.: Graphical evaluation of results
7. L.: Statistical models of turbulence, two-equation turbulence model, wall functions
E.: Turbulent flow behind the step, turbulent boundary conditions
8. L.: General conservation equations, an example of heat equation + boundary and initial conditions, numerical methods (differential method, finite volume method), geometry and generation of mesh, methods for solving the discretized equations, LGS solver, multigrid
E.: The solution of the flow behind the step using different turbulence models and methods of evaluation
9. L.: Heat transfer, convection, conduction, conditions on the wall, the wall heat transfer
E.: Calculation of non isothermal flow in a pipe with wall heat transfer
10. L.: 3D modeling of species dispersion, comparison of concentrations in 2D and 3D
E.: Example of species dispersion, comparison of concentrations in 2D and 3D
11. L.: The flow with solid particles and drops, the species and their definitions
E.: Distribution of solid particles in the flow of the chimney
12. L.: Modeling of time-dependent solution
E.: Řešení individuální seminární práce Solution of individual problem
13. L.: Measurement and calculation of turbulent flow around the cylinder
E.: Solution of individual problem
14. L.: Consultation of individual seminar problem and discussion
E.: Solution of individual problem
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction