339-0920/01 – Mechanika kontinua (MK)

Naučit studenty využívat nejnovější poznatky předmětu s možností tyto poznatky dále rozvíjet a aplikovat ve složitých případech.

Předmět seznamuje studenty se základními rovnicemi matematické teorie pružnosti v kártézském, válcovém, sférickém a obecném křivočarém ortogonálním souřadném systému. Konkrétně se zabývá základními metodami řešení úloh pružnosti a pevnosti s uvážením různých typů okrajových podmínek. Zvláštní pozornost je věnována rovinnému problému a rotačně-symetrickým úlohám v polárních souřadnicích. Konkrétně jsou probírány následující problémy:Tenzor napětí a deformace, transformace složek tenzor, hlavní složky tenzoru, stanovení hlavních rovin, invarianty tenzoru napětí a deformace. Mohrova kružnice pro napětí a deformace. Fyzikální rovnice lineární elastomechaniky, ortotropní materiál, izotropní materiál, rovinný stav deformace, rovinný stav napjatosti, energetické principy, práce a potenciální energie, doplňková energie, princip virtuálních prací, okrajové podmínky. Rovnice rovnováhy, podmínky kompatibility, rovnice rovnováhy ve složkách posuvů, řešení prostřednictvím složek posuvů. Některé problémy rovinné a prostorové elastomechaniky. Kroucení tyčí s konstantním kruhovým průřezem, ohyb prizmatických tyčí, středisko smyku, ohybové namáhání desek, kroucení prizmatických tyčí nekruhového průřezu, membránová analogie, funkce napětí, rozložení napětí v rotačně symetrických tělesech, kruhový válec, rotující prstenec, namáhání rotačně symetrických desek, teplotní namáhání. Základy mechaniky komozitních materiálů. Typy materiálu, homogenní, heterogenní, nehomogenní izotropní, anizotropní, ortotropní materiál, materiálová odezva, dělení kompozitních materiálů, lamina, laminát, základní vlastnosti laminy, stupeň anizotropie, elastické chování jednosměrné laminy, závislost napětí a deformace, vztahy mezi elastickými konstantami a fyzikálními konstantami, transformace složek tenzoru napětí a deformace, elastické chování vícesměrných kompozitů, konstituční rovnice vrstvy laminátu, silové a momentové výslednice vrstvy laminátu, symetrický laminát.

BRDIČKA,M.-SAMEK,L.-SOPKO,B.: Mechanika kontinua, vyd. 2., opr., Praha: Academia, 2000. - 799 s.: il. ISBN 80-200-0772-5

Příprava zadané problematiky v písemné formě.