342-0961/01 – Principy optimalizačních metod (POM)

Garantující katedraInstitut dopravyKredity10
Garant předmětudoc. Ing. Dušan Teichmann, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Dušan Teichmann, Ph.D.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný typu B
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
TEI72 doc. Ing. Dušan Teichmann, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 25+0
kombinovaná Zkouška 25+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu bude seznámení jeho posluchačů s detailní problematikou optimalizačních metod založených na matematickém programování včetně postoptimalizačních úvah.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Ostatní aktivity

Anotace

Předmět zahrnuje problematiku metod lineárního programování s jedním i více kritérii, fuzzy lineární programování, metody nelineárního programování, dynamického, kompromisního a kompozitního, constraint programování a cílového programování.

Povinná literatura:

FIALA, P.: Modely a metody rozhodování. Praha: Oeconomica, 2006. ISBN 80-245-0622-X JABLONSKÝ, J.: Programy pro matematické modelování. Praha: Oeconomica, 2007. ISBN 978-80-245-1178-8 JANÁČEK, J.: Matematické programování. Žilina: Žilinská univerzita v Žiline, 1999. ISBN 80-7100-573-8 BELLMANN, R., E.: Applied Dynamic programming. Princeton University Press, 2016. ISBN 978-06-916-2542-3 JONES, D.; TAMIZ, M.: Practical Goal Programming. London: Springer, 2010. ISBN 978-1-4419-5770-2 KAUR, J.; KUMAR, A.: An Introduction to Fuzzy Linear Programming Problems. Springer, 2016. ISBN 978-3-319-31274-3 SINHA, S., M.: Mathematical Programming - Theory and Methods. Elsevier, 2005. ISBN 978-00-805-3593-7 SHIMIZU, K.; ISHIZUKA, Y.; JONATHAN, F.: Nondifferentiable and Two-Level Mathematical Programming. Springer, 1997. ISBN 978-1-4615-6305-1

Doporučená literatura:

KORDA, B. a kol.: Matematické metody v ekonomii. Praha: SNTL, 1967. ISBN nemá JABLONSKÝ, J.; FIALA, P.; MAŇAS, M.: Vícekriteriální optimalizace. Praha: SPN, 1986. ISBN nemá PLEVNÝ, M.; ŽIŽKA, M. Modelování a optimalizace v manažerském rozhodování. Plzeň:Západočeská univerzita v Plzni, 2010. ISBN 978-80-7043-933-3. APT, K., R.: Principles of Constraint Programming. Cambridge University Press, 2003. ISBN 978-05-211-2549-9 FAIGLE, U.; KERN, W.; STILL, G.: Algorithmic Principles of Mathematical Programming. Springer, 2002. ISBN 978-14-020-0852-8 NOVÁK, V.; PERFILIEVA, I.; MOČKOŘ, J.: Mathematical Principles of Fuzzy Logic. Boston: Kluwer Academic Publishers, 1999. ISBN 978-1-4615-5217-8

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Ústní zkouška.

E-learning

Další požadavky na studenta

Zpracování semestrální práce na zadané téma a její prezentace před zkoušejícím.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Metody lineárního programování pro řešení optimalizačních úloh s jedním kritériem (simplexová metoda, metoda větví a hranic, Gomoryho algoritmy, metoda generování sloupců, Bendersova dekompoziční metoda, analýza senzitivity). 2. Fuzzy lineární programování. 3. Metody lineárního programování pro řešení optimalizačních úloh s více kritérii (skalarizační metoda, metoda postupné optimalizace podle preference kritérií, STEM, metoda agregace kritérií). 4. Metody nelineárního programování pro řešení optimalizačních úloh s jedním kritériem bez vazeb (metoda největšího spádu, metoda sdružených gradientů, metoda Davidona-Fletchera-Powella). 5. Metody nelineárního programování pro řešení optimalizačních úloh s jedním kritériem a s vazbami (metoda Lagrangeových multiplikátorů, metody redukovaného gradientu – Wolfeho metoda). 6. Problematika transformace nelineárních optimalizačních modelů na lineární (hodnocení náročnosti nově vzniklých lineárních modelů). 7. Metody víceúrovňového matematického programování. 8. Metody dynamického programování. 9. Kompromisní a kompozitní programování. 10. Constraint programování. 11. Cílové programování.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zkouška Zkouška  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2021/2022 (P1041D040006) Dopravní systémy P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P1041D040006) Dopravní systémy K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P1041D040006) Dopravní systémy P čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P1041D040006) Dopravní systémy K čeština Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku