342-0961/01 – Principy optimalizačních metod (POM)

Garantující katedra	Institut dopravy	Kredity	10
Garant předmětu	doc. Ing. Dušan Teichmann, Ph.D.	Garant verze předmětu	doc. Ing. Dušan Teichmann, Ph.D.
Úroveň studia	postgraduální	Povinnost	povinně volitelný typu B
Ročník		Semestr	zimní + letní
		Jazyk výuky	čeština
Rok zavedení	2019/2020	Rok zrušení
Určeno pro fakulty	FS	Určeno pro typy studia	doktorské

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
TEI72	doc. Ing. Dušan Teichmann, Ph.D.

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
prezenční	Zkouška	25+0
kombinovaná	Zkouška	25+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu bude seznámení jeho posluchačů s detailní problematikou optimalizačních metod založených na matematickém programování včetně postoptimalizačních úvah.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Ostatní aktivity

Anotace

Předmět zahrnuje problematiku metod lineárního programování s jedním i více kritérii, fuzzy lineární programování, metody nelineárního programování, dynamického, kompromisního a kompozitního, constraint programování a cílového programování.

Povinná literatura:

FIALA, P.: Modely a metody rozhodování. Praha: Oeconomica, 2006. ISBN 80-245-0622-X JABLONSKÝ, J.: Programy pro matematické modelování. Praha: Oeconomica, 2007. ISBN 978-80-245-1178-8 JANÁČEK, J.: Matematické programování. Žilina: Žilinská univerzita v Žiline, 1999. ISBN 80-7100-573-8 BELLMANN, R., E.: Applied Dynamic programming. Princeton University Press, 2016. ISBN 978-06-916-2542-3 JONES, D.; TAMIZ, M.: Practical Goal Programming. London: Springer, 2010. ISBN 978-1-4419-5770-2 KAUR, J.; KUMAR, A.: An Introduction to Fuzzy Linear Programming Problems. Springer, 2016. ISBN 978-3-319-31274-3 SINHA, S., M.: Mathematical Programming - Theory and Methods. Elsevier, 2005. ISBN 978-00-805-3593-7 SHIMIZU, K.; ISHIZUKA, Y.; JONATHAN, F.: Nondifferentiable and Two-Level Mathematical Programming. Springer, 1997. ISBN 978-1-4615-6305-1

Doporučená literatura:

KORDA, B. a kol.: Matematické metody v ekonomii. Praha: SNTL, 1967. ISBN nemá JABLONSKÝ, J.; FIALA, P.; MAŇAS, M.: Vícekriteriální optimalizace. Praha: SPN, 1986. ISBN nemá PLEVNÝ, M.; ŽIŽKA, M. Modelování a optimalizace v manažerském rozhodování. Plzeň:Západočeská univerzita v Plzni, 2010. ISBN 978-80-7043-933-3. APT, K., R.: Principles of Constraint Programming. Cambridge University Press, 2003. ISBN 978-05-211-2549-9 FAIGLE, U.; KERN, W.; STILL, G.: Algorithmic Principles of Mathematical Programming. Springer, 2002. ISBN 978-14-020-0852-8 NOVÁK, V.; PERFILIEVA, I.; MOČKOŘ, J.: Mathematical Principles of Fuzzy Logic. Boston: Kluwer Academic Publishers, 1999. ISBN 978-1-4615-5217-8

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Ústní zkouška.

E-learning

Další požadavky na studenta

Zpracování semestrální práce na zadané téma a její prezentace před zkoušejícím.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Metody lineárního programování pro řešení optimalizačních úloh s jedním kritériem (simplexová metoda, metoda větví a hranic, Gomoryho algoritmy, metoda generování sloupců, Bendersova dekompoziční metoda, analýza senzitivity). 2. Fuzzy lineární programování. 3. Metody lineárního programování pro řešení optimalizačních úloh s více kritérii (skalarizační metoda, metoda postupné optimalizace podle preference kritérií, STEM, metoda agregace kritérií). 4. Metody nelineárního programování pro řešení optimalizačních úloh s jedním kritériem bez vazeb (metoda největšího spádu, metoda sdružených gradientů, metoda Davidona-Fletchera-Powella). 5. Metody nelineárního programování pro řešení optimalizačních úloh s jedním kritériem a s vazbami (metoda Lagrangeových multiplikátorů, metody redukovaného gradientu – Wolfeho metoda). 6. Problematika transformace nelineárních optimalizačních modelů na lineární (hodnocení náročnosti nově vzniklých lineárních modelů). 7. Metody víceúrovňového matematického programování. 8. Metody dynamického programování. 9. Kompromisní a kompozitní programování. 10. Constraint programování. 11. Cílové programování.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)

Název úlohy	Typ úlohy	Max. počet bodů (akt. za podúlohy)	Min. počet bodů	Max. počet pokusů
Zkouška	Zkouška			3

Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Typ povinnosti
2024/2025	(P1041D040006) Dopravní systémy	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný typu B	stu. plán
2024/2025	(P1041D040006) Dopravní systémy	K	čeština	Ostrava	povinně volitelný typu B	stu. plán
2023/2024	(P1041D040006) Dopravní systémy	K	čeština	Ostrava	povinně volitelný typu B	stu. plán
2023/2024	(P1041D040006) Dopravní systémy	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný typu B	stu. plán
2022/2023	(P1041D040006) Dopravní systémy	K	čeština	Ostrava	povinně volitelný typu B	stu. plán
2022/2023	(P1041D040006) Dopravní systémy	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný typu B	stu. plán
2021/2022	(P1041D040006) Dopravní systémy	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný typu B	stu. plán
2021/2022	(P1041D040006) Dopravní systémy	K	čeština	Ostrava	povinně volitelný typu B	stu. plán
2020/2021	(P1041D040006) Dopravní systémy	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný typu B	stu. plán
2020/2021	(P1041D040006) Dopravní systémy	K	čeština	Ostrava	povinně volitelný typu B	stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.