352-0510/02 – Optimalizace (OS)
| Garantující katedra | Katedra automatizační techniky a řízení | Kredity | 6 |
| Garant předmětu | Ing. Jolana Škutová, Ph.D. | Garant verze předmětu | Ing. Jolana Škutová, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 2 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2021/2022 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FS | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Hlavním cílem předmětu Optimalizace je seznámit studenty s metodami statické a dynamické optimalizace. Student by měl být schopen sestavit účelovou funkci a navrhnout metodu řešení. V oblasti dynamické optimalizace student bude schopen navrhnout takové řízení nelineárních systémů, které bude optimální z různých hledisek, např. časového, energetického aj.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Cílem předmětu Optimalizace systémů je seznámení posluchačů s problematikou statické a dynamické optimalizace s důrazem na současné metody a využití v teorii automatického řízení.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Zápočet: Absolvování dvou testu a zpracování řešení tří programů.
Zkouška: písemná část (max. 45 bodů)
ústní část (max. 20 bodů)
E-learning
Další požadavky na studenta
Absolvování dvou testů a zpracování řešení tří programů.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Statická optimalizace – analytické a numerické metody určování extrémů funkcí jedné proměnné.
2. Analytické metody určování extrémů funkcí více proměnných bez omezení.
3. Analytické metody určování extrémů funkcí více proměnných s omezeními ve tvaru rovností - Lagrangeova a eliminační metoda. Duální úlohy.
4. Analytické metody určování extrémů funkcí více proměnných s omezeními ve tvaru nerovností. Lineární programování.
5. Vektorová (multikriteriální) optimalizace.
6. Dynamické programování ve statické optimalizaci – Bellmanův princip, Dijkstrův algoritmus.
7. Teorie grafů – Eulerovské tahy, Hamiltonovské cesty, metoda kritické cesty, propustnost cesty.
8. Formulace úloh dynamické optimalizace. Úvod do dynamické optimalizace.
9. Dynamické programování a Pontrjaginův princimp minima (maxima) - kvadraticky optimální řízení, Riccatiova diferenciální a algebraická rovnice.
10. Variační počet pro úlohy optimálního řízení.
11. Srovnání metod dynamického programování, Pontrjaginova principu minima (maxima) a variačního počtu.
12. Neuronové sítě - modely neuronových sítí, jejich struktura.
13. Neuronové sítě - algoritmus zpětného šíření.
14. Aplikační oblasti neuronových sítí. Konvoluční sítě - CNN, R-CNN, Fast-CNN.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky