352-0901/01 – Applied Mathematics I (VSzMI)

Gurantor departmentDepartment of Control Systems and InstrumentationCredits0
Subject guarantorprof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.Subject version guarantorprof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.
Study levelpostgraduateRequirementCompulsory
YearSemesterwinter
Study languageCzech
Year of introduction1999/2000Year of cancellation2012/2013
Intended for the facultiesFS, HGFIntended for study typesDoctoral
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
DOS35 prof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 25+0
Combined Credit and Examination 25+0

Subject aims expressed by acquired skills and competences

ineární algebra. Vybrané partie z teorie matic. Numerické metody lineární algebry. Transformace matic na kanonické tvary. Určování charakteristických čísel a vektorů.matic. Vybrané numerické metody řešení počátečních i okrajových úloh obyčejných diferenciálních rovnic, Základní numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic. Funkcionální analýza. Banachovy a Hilbertovy prostory. Lineární funkcionály a operátory.

Teaching methods

Individual consultations

Summary

Matrices in engineering. Linear transforms and their matrices. Approximation of differential operators by matrices. Matrix algebra. Eigenvectors, eigenvalues and invariants. Scalar product, orthogonal and unitary matrices. Elements of matrix computation. Givens rotations and Hausholder transforms, QR decomposition, Gauss transformation and LU decomposition. Finite solution of systems of linear equations. Polar decomposition, singular decomposition, pseudoinverse, least squares. Matrix functions. Localization of eigenvalues, algorithms for eigenvalue problems. Canonic forms, application to ODE. Generalizations to infinite dimensional spaces.

Compulsory literature:

ineární algebra. Vybrané partie z teorie matic. Numerické metody lineární algebry. Transformace matic na kanonické tvary. Určování charakteristických čísel a vektorů.matic. Vybrané numerické metody řešení počátečních i okrajových úloh obyčejných diferenciálních rovnic, Základní numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic. Funkcionální analýza. Banachovy a Hilbertovy prostory. Lineární funkcionály a operátory.

Recommended literature:

ineární algebra. Vybrané partie z teorie matic. Numerické metody lineární algebry. Transformace matic na kanonické tvary. Určování charakteristických čísel a vektorů.matic. Vybrané numerické metody řešení počátečních i okrajových úloh obyčejných diferenciálních rovnic, Základní numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic. Funkcionální analýza. Banachovy a Hilbertovy prostory. Lineární funkcionály a operátory.

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Další požadavky na studenta

ineární algebra. Vybrané partie z teorie matic. Numerické metody lineární algebry. Transformace matic na kanonické tvary. Určování charakteristických čísel a vektorů.matic. Vybrané numerické metody řešení počátečních i okrajových úloh obyčejných diferenciálních rovnic, Základní numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic. Funkcionální analýza. Banachovy a Hilbertovy prostory. Lineární funkcionály a operátory.

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

ineární algebra. Vybrané partie z teorie matic. Numerické metody lineární algebry. Transformace matic na kanonické tvary. Určování charakteristických čísel a vektorů.matic. Vybrané numerické metody řešení počátečních i okrajových úloh obyčejných diferenciálních rovnic, Základní numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic. Funkcionální analýza. Banachovy a Hilbertovy prostory. Lineární funkcionály a operátory.

Conditions for subject completion

Combined form (validity from: 1960/1961 Summer semester, validity until: 2012/2013 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (145) 51
        Examination Examination 100  0
        Exercises evaluation Credit 45  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2012/2013 (P2102) Mineral Raw Materials (3902V010) Automation of Technological Processes K Czech Ostrava Choice-compulsory study plan
2008/2009 (P3646) Geodesy and Cartography P Czech Ostrava Compulsory study plan
2008/2009 (P1701) Physics P Czech Ostrava Compulsory study plan
2008/2009 (P2111) Mining P Czech Ostrava Compulsory study plan
2008/2009 (P2110) Geological Engineering P Czech Ostrava Compulsory study plan
2008/2009 (P3904) Engineering Ecology P Czech Ostrava Compulsory study plan
2008/2009 (P3925) Management of Industrial Systems P Czech Ostrava Compulsory study plan
2008/2009 (P2102) Mineral Raw Materials P Czech Ostrava Compulsory study plan
2007/2008 (P2102) Mineral Raw Materials (3902V010) Automation of Technological Processes P Czech Ostrava Compulsory study plan
2007/2008 (P2111) Mining (2101V009) Mining P Czech Ostrava Compulsory study plan
2007/2008 (P3904) Engineering Ecology (3904V012) Environment Protection within Industry P Czech Ostrava Compulsory study plan
2007/2008 (P2102) Mineral Raw Materials (2102V009) Processing K Czech Ostrava Compulsory study plan
2007/2008 (P2102) Mineral Raw Materials (3902V010) Automation of Technological Processes K Czech Ostrava Compulsory study plan
2007/2008 (P2110) Geological Engineering (2101V003) Geological Engineering K Czech Ostrava Compulsory study plan
2007/2008 (P2111) Mining (2101V009) Mining K Czech Ostrava Compulsory study plan
2007/2008 (P3646) Geodesy and Cartography (3602V002) Geoinformatics K Czech Ostrava Compulsory study plan
2007/2008 (P3646) Geodesy and Cartography (3646V001) Mine Surveying and Geodesy K Czech Ostrava Compulsory study plan
2007/2008 (P3904) Engineering Ecology (3904V012) Environment Protection within Industry K Czech Ostrava Compulsory study plan
2004/2005 (P2301) Mechanical Engineering (2302V002) Parts of Machines and Mechanisms P Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2001/2002 (P2301) Mechanical Engineering (2302V002) Parts of Machines and Mechanisms P Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner