352-0901/01 – Applied Mathematics I (VSzMI)
| Gurantor department | Department of Control Systems and Instrumentation | Credits | 0 |
| Subject guarantor | prof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc. | Subject version guarantor | prof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc. |
| Study level | postgraduate | Requirement | Choice-compulsory |
| Year | 1 | Semester | winter + summer |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 1999/2000 | Year of cancellation | 2012/2013 |
| Intended for the faculties | HGF, FS | Intended for study types | Doctoral |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
ineární algebra. Vybrané partie z teorie matic. Numerické metody lineární
algebry. Transformace matic na kanonické tvary. Určování charakteristických
čísel a vektorů.matic. Vybrané numerické metody řešení počátečních i okrajových
úloh obyčejných diferenciálních rovnic, Základní numerické metody řešení
parciálních diferenciálních rovnic. Funkcionální analýza. Banachovy a
Hilbertovy prostory. Lineární funkcionály a operátory.
Teaching methods
Individual consultations
Summary
Matrices in engineering. Linear transforms and their matrices. Approximation of
differential operators by matrices. Matrix algebra. Eigenvectors, eigenvalues
and invariants. Scalar product, orthogonal and unitary matrices. Elements of
matrix computation. Givens rotations and Hausholder transforms, QR
decomposition, Gauss transformation and LU decomposition. Finite solution of
systems of linear equations. Polar decomposition, singular decomposition,
pseudoinverse, least squares. Matrix functions. Localization of eigenvalues,
algorithms for eigenvalue problems. Canonic forms, application to ODE.
Generalizations to infinite dimensional spaces.
Compulsory literature:
ineární algebra. Vybrané partie z teorie matic. Numerické metody lineární
algebry. Transformace matic na kanonické tvary. Určování charakteristických
čísel a vektorů.matic. Vybrané numerické metody řešení počátečních i okrajových
úloh obyčejných diferenciálních rovnic, Základní numerické metody řešení
parciálních diferenciálních rovnic. Funkcionální analýza. Banachovy a
Hilbertovy prostory. Lineární funkcionály a operátory.
Recommended literature:
ineární algebra. Vybrané partie z teorie matic. Numerické metody lineární
algebry. Transformace matic na kanonické tvary. Určování charakteristických
čísel a vektorů.matic. Vybrané numerické metody řešení počátečních i okrajových
úloh obyčejných diferenciálních rovnic, Základní numerické metody řešení
parciálních diferenciálních rovnic. Funkcionální analýza. Banachovy a
Hilbertovy prostory. Lineární funkcionály a operátory.
Additional study materials
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
ineární algebra. Vybrané partie z teorie matic. Numerické metody lineární
algebry. Transformace matic na kanonické tvary. Určování charakteristických
čísel a vektorů.matic. Vybrané numerické metody řešení počátečních i okrajových
úloh obyčejných diferenciálních rovnic, Základní numerické metody řešení
parciálních diferenciálních rovnic. Funkcionální analýza. Banachovy a
Hilbertovy prostory. Lineární funkcionály a operátory.
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
ineární algebra. Vybrané partie z teorie matic. Numerické metody lineární
algebry. Transformace matic na kanonické tvary. Určování charakteristických
čísel a vektorů.matic. Vybrané numerické metody řešení počátečních i okrajových
úloh obyčejných diferenciálních rovnic, Základní numerické metody řešení
parciálních diferenciálních rovnic. Funkcionální analýza. Banachovy a
Hilbertovy prostory. Lineární funkcionály a operátory.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.