450-4046/01 – Simulace a modelování biologických systémů (SMBS)
| Garantující katedra | Katedra kybernetiky a biomedicínského inženýrství | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | doc. Ing. Štěpán Ožana, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Ing. Štěpán Ožana, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | volitelný odborný |
| Ročník | | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2010/2011 | Rok zrušení | 2016/2017 |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je seznámit detailně posluchače s problematikou modelování a simulace biologických systémů. Jsou odvozeny, vysvětleny a simulovány modely fyziologických dějů pomocí moderních prostředků výpočetní techniky. Posluchači jsou postupně seznamování s fyziologickými ději a jejich modelováním u kardiovaskulárního, endokrinního, gastrointestinálního a dýchacího ústrojí.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Posluchači si rozšíří znalosti z oblasti modelování a simulace aplikované na biomedicínu. U vybraných fyziologických procesů bude ukázáno odvození matematického modelu a jeho simulace. Matematické modely budou sestavovány na osobním počítači v prostředí Matlab&Simulink a praktické ověření některých z nich bude provedeno na laboratorní úloze.
Povinná literatura:
[1] Potůček, J. Metodologie modelování biologických systémů. ČVUT, 2009.
[2] Holčík,J.:Modelování biologických systémů. ČVUT, 2006 .
[3] Eck, V., Razím, M. Biokybernetika. ČVUT, FEI, 1996.
[4] Pazourek,J.: Simulace biologických systémů. GRADA, Praha 1992.
Doporučená literatura:
Batzel, J. J., et al. (2013). Mathematical modeling and validation in physiology : applications to the cardiovascular and respiratory systems. Heidelberg ; New York, Springer.
Verdonck, P. (2009). Advances in biomedical engineering. Amsterdam ; Boston, Elsevier.
Ottesen, J. T., et al. (2004). Applied mathematical models in human physiology. Philadelphia, Society for Industrial and Applied Mathematics.
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Zápočet: student je klasifikován na základě 1 testu, za 9-25 bodů, a samostatného projektu za 1-10 bodů (absolvování testu i odevzdání projektu jsou podmínkami pro uzavření předmětu). Projekt se odevzdává elektronicky prostřednictvím elektronické pošty, nejpozději do konce zápočtového týdne. Zápočet od 14.týdne. Podmínkou udělení zápočtu je dosažení min. 10 bodů, max. lze získat 35 bodů. Dále je nutno splnit 80% docházky cvičení.
Zkouška: Sestává z písemné a ústní části. Písemná část obsahuje teoretickou část 5-20 bodů a praktickou část 10-35 bodů, celkem 15–55 bodů. Ústní část je hodnocena 1-10 body. Všechny tři části zkoušky povinné, minimum ústní části 1b. Celkové hodnocení 51-100 bodů dle studijního řádu.
E-learning
Další požadavky na studenta
Student musí být schopen prokázat, že projekt zpracoval samostatně. Zápočtový test, teoretická i praktická část zkoušky musí být zpracována samostatně, porušení zásady může být důvodem pro neúspěšné vykonání příslušné části. Není-li řečeno jinak, k výuce se používá pouze výpočetní technika přítomná v učebně, a to výhradně programy týkající se výuky. Detailní pravidla pro konkrétní učebnu jsou dány zásadami práce v laboratoři, které jsou vyvěšeny u vstupu do učebny.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Náplň přednášek
1.Úvod do problematiky modelování a simulace. Základní dynamické systémy a jejich charakteristiky. Odvození matematických modelů, formy matematického popisu spojitých a diskrétních systémů. Metody identifikace systémů, experimentální identifikace pomocí deterministických signálů, statistické metody identifikace systémů, korelační metody, odhady parametrů modelu.
2. Vlastnosti biologických systémů. Kompartmentové a multikompartmentové modely. Matematický popis, příklady použití v biomedicíně.
3. Spojité modely jednodruhových populací. Vzorkovací a kvantová podmínka. Malthusův model, analýza, vlastnosti řešení. Spojitý logistický model s konstantními a proměnnými parametry. Analýza, vlastnosti řešení.
4. Spojitý logistický model s odchytem. Spojité modely jednodruhových populací se zpožděním. Analýza vlastností jejich řešení.
5. Diskrétní modely jednodruhových populací. Diskrétní varianty Malthusova a logistického modelu. Analýza jejich chování. Grafické řešení diferenční rovnice. Deterministický chaos, motýlí efekt,atraktory. Lorenzův traktor, ukázka fraktálů.
6. Diskrétní modely jednodruhových populací se zpožděním. Modely s věkovou strukturou - Leslieho model. Modely dvoudruhových populací. Model dravec - kořist. Analýza modelu Lotky - Volterry.
7. Kolmogorovův model. Model dravec - kořist se zpožděním. Modely dvoudruhových populací. Modely konkurence. Modely spolupráce.
8. Epidemiologické modely. Model SIR. Kermackův - McKendrikův model - odvození, analýza vlastností řešení. Podmínky šíření epidemie, odhad maximálního počtu nemocných, odhad počtu obětí.
9. Modely SI, SIS. Analýza vlastností řešení. Model SIR s přenašeči a vakcinací. Modely SEIR. Analýza vlastností řešení. Modely venerických nemocí - odvození křížového modelu. Analýza vlastností řešení. Model šíření AIDS.
10. Modelování kardiovaskulárního systému a jeho řízení. Aortální tlak, systola, diastola. Model oběhového systému, elektromechanické ekvivalenty. Nelineární model levé komory. Model Windkessel. Globální model KVS, vaskulární řečiště, srdce.
11. Modelování respiračního systému. Dýchání, výměna a transport plynu v plicích. Střední alveolární tlak a arteriální parciální tlaky.
12. Modelování endokrinního systému. Regulace glukózy v krvi ledvinami, inzulínem a glukagonem. Popis a řešení modelu.
13. Modely gastrointestinálního systému. Regulace kyselosti žaludečních šťáv. Popis a řešení modelu.
14. Modely chování, teorie katastrof. Model agresivního chování, Zeemanův stroj. Model fázového přechodu. Základní typy katastrof. Model válečných aktivit.
Náplň laboratorních cvičení
MATLAB - Simulink; Seznámení s prostředím Simulink; Demonstrace grafického programování na jednoduchých matematických modelech.Způsoby vytváření a analýzy matematického modelu; Demonstrace v Simulinku na systémech 2.řádu. - regulace hladiny glukózy ledvinami
Kompartmentové modely; Princip; Sestavení matematického modelu; Simulace v prostředí MATLAB-Simulink (model řízení příjmu potravy).
Kompartmentové modely (model řízení příjmu se spojitě a diskrétně proměnnými koeficienty), analýza stability
Modely jednodruhových populací - spojitý Malthusův model; Analýza; Experimenty s parametry modelu v prostředí MATLAB-Simulink.
Modely jednodruhových populací - spojitý logistický model; Analýza; Experimenty s parametry modelu v prostředí MATLAB-Simulink.
Implementace časového zpoždění do modelů jednodruhových populací; Simulační experimenty s modifikovanými modely v prostředí MATLAB-Simulink.
Diskrétní modely jednodruhových populací (diskrétní Malhusův a logistický model), simulace a analýza v prostředí Simulink.
Diskrétní model jednodruhové populace s věkovou strukturou - Leslieho model, simulace a analýza v prostředí Simulink.
Modely dvoudruhových populací. Model dravec - kořist; návrh, simulace a analýza v prostředí Simulink.
Modely dvoudruhových populací. Model dravec - kořist se zpožděním. ; návrh, simulace a analýza v prostředí Simulink, určení rovnovážných stavů a stability.
Epidemiologické modely. Model SIR; návrh struktury, simulace v prostředí Simulink, analýza modelu. Model SIR s přenašeči a vakcinací.
Modely venerických nemocí (křížový model) - model šíření AIDS. Návrh struktury, simulace v prostředí Simulink, analýza.
Identifikace parametrů modelu SIR pomocí Newtonovy metody.
Analýza "Saccade", Westheimerův model. Model svalu.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky