455-0909/01 – Teorie informace,kódování a kryptografie ()
Garantující katedra | Katedra měřicí a řídicí techniky | Kredity | 0 |
Garant předmětu | prof. Ing. Karel Vlček, CSc. | Garant verze předmětu | prof. Ing. Karel Vlček, CSc. |
Úroveň studia | postgraduální | Povinnost | povinně volitelný |
Ročník | | Semestr | zimní + letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 1990/1991 | Rok zrušení | 2005/2006 |
Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | doktorské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Zvládnutí základů diskrétní matematiky v rozsahu potřebném pro porozumění a následnému použití kódových algoritmů, používaných při kompresi dat a při kódovém zabezpečení zpráv v informačním kanálu. Praktické cíle vedou k návrhu středně složitého kódového systému.
Vytvoření všech potřebných bloků kódového systému podle požadovaných algoritmů, simulace dílčích bloků, sestavení globálního modelu kódového systému na základě abstraktního modelu.
Vyučovací metody
Anotace
Teorie kódování se zabývá studiem vlastností a konstrukcemi kódů. Pozornost je
při výkladu soustředěna na algebraický popis tzv. bezpečnostních kódů. Vědní
obor vznikl ve čtyřicátých letech pracemi Shannona, Hamminga a Golaye, kteří
jsou autory prvních lineárních bezpečnostních kódů. V padesátých letech k této
teorii přispěli Reed a Müller se snadno dekódovatelnými kódy. Zlepšení
vlastností bezpečnostních kódů přispěli Bose, Chaudhuri a Hocquente kódy
označovanými zkratkou BCH, u nichž je možno opravovat libovolný počet chyb.
Výklad je veden k využití kódů pro kompresi informačního obsahu a seznamuje
frekventanty s nejpoužívanějšími šifrovacími systémy.
Povinná literatura:
Vlček, K.: Komprese a kódová zabezpečení v multimediálních komunikacích. BEN technická literatura, Praha (2000).
Adámek, J.: Kódování. SNTL Praha (1989).
Hlavička, J., Racek, S., Golan, P., Blažek, T.: Číslicové systémy odolné proti poruchám. Vydavatelství ČVUT Praha (1992).
Prchal, J.: Signály a soustavy. SNTL Praha (1987).
Doporučená literatura:
Vlček, K.: Teorie informace a kódování. Ediční středisko VŠB-TU Ostrava (1998).
Vlček, K.: Teorie informace, kódování a kryptografie. Ediční středisko VŠB-TU Ostrava (1999).
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Průběžná kontrola studia:
Zpracování samostatného projektu
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Bezpečnostní kódy, Lineární kódy. Hammingovy kódy.
Konstrukce bezpečnostních kódů, kódování a dekódování, informační kódové složky. Binární lineární kódy, tělesa, generující matice, kontrolní matice, detekce a lokalizace chyb. Konstrukce Hammingových kódů, opravy jednoduché chyby. Příklady dekodérů.
Golayův kód. Reedovy-Müllerovy kódy. Dekódování R-M kódů. Vlastnosti kódů G23 a G24, postup opravy trojnásobných chyb. Operace s kódy. Zpracování. Booleovské funkce, logické operace, Booleovské polynomy.
Cyklické kódy. Konečná tělesa a polynomy.
Operace s polynomy, sčítání, násobení a dělení polynomů. Zbytek dělení. Generující polynom. Kontrolní polynom. Kořeny polynomů, řád a primitivní prvky, charakteristika tělesa, minimální polynomy, konečná tělesa.
BCH - kódy pro dvojnásobné a trojnásobné opravy.
Maticová metoda dekódování, určení syndromu, součet a násobení geometrické řady. Určení lokátoru chyb. Provádění oprav.
Konvoluční kódy. Reedovy - Solomonovy kódy.
Možnosti a výhody praktického použití konvolučních kódů ve sdělovací technice. Kód s plánovanou vzdáleností d. BCH - kód délky q-1. Vytváření dobrých binárních kódů.
Eukleidův algoritmus dekódování BCH - kódů.
Určení největšího společného dělitele. Předpoklady dekódování BCH - kódu. Lokátor a evaluátor chyb, provedení opravy.
Kódování tajných zpráv. Šifrování veřejně přístupným klíčem.Jednorázový klíč. Simplexový kód. Pseudonáhodná slova. Reedův-Müllerův kód R (1,3). Metoda velkých prvočísel, provádění metody. Metoda založená na zavazadlovém problému.
Projekty:
Ke zkoušce student zpracovává projekt, ve kterém provádí návrh, simulace činnosti a interpretaci výsledků simulace. Rozsahem je projekt střední složitosti.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.