455-0909/01 – Information Theory, Coding and Cryptography ()

Gurantor departmentDepartment of Measurement and ControlCredits0
Subject guarantorprof. Ing. Karel Vlček, CSc.Subject version guarantorprof. Ing. Karel Vlček, CSc.
Study levelpostgraduateRequirementChoice-compulsory
YearSemesterwinter + summer
Study languageCzech
Year of introduction1990/1991Year of cancellation2005/2006
Intended for the facultiesFEIIntended for study typesDoctoral
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 2+0
Combined Credit and Examination 2+0

Subject aims expressed by acquired skills and competences

Teaching methods

Summary

Basics of the discrete mathematics in duty for understanding and application of code algorithms, asked for data compression and for error-control coding in the transmission channel. Practical aims are streamed to design of coding system of the middle complexity. Theory of coding is interested in the construction and properties of codes. The main goal is concentrated to the algebraic description of error-control coding. The scientific discipline takes its origin in 40th last century, and it is based on the work of Shannon, Hamming and Golay, who are the authors of the first linear error-control coding. In 50th continued in the theoretical work Reed and Müller with easy decoded codes. The enhancement of properties was opened by Bose, Chaudhuri and Hocquentem with the codes under acronym BCH, which allow to user correct more errors in the code word. The explanation streams to give a most used cipher systems.

Compulsory literature:

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

Průběžná kontrola studia: Zpracování samostatného projektu

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Přednášky: Bezpečnostní kódy, Lineární kódy. Hammingovy kódy. Konstrukce bezpečnostních kódů, kódování a dekódování, informační kódové složky. Binární lineární kódy, tělesa, generující matice, kontrolní matice, detekce a lokalizace chyb. Konstrukce Hammingových kódů, opravy jednoduché chyby. Příklady dekodérů. Golayův kód. Reedovy-Müllerovy kódy. Dekódování R-M kódů. Vlastnosti kódů G23 a G24, postup opravy trojnásobných chyb. Operace s kódy. Zpracování. Booleovské funkce, logické operace, Booleovské polynomy. Cyklické kódy. Konečná tělesa a polynomy. Operace s polynomy, sčítání, násobení a dělení polynomů. Zbytek dělení. Generující polynom. Kontrolní polynom. Kořeny polynomů, řád a primitivní prvky, charakteristika tělesa, minimální polynomy, konečná tělesa. BCH - kódy pro dvojnásobné a trojnásobné opravy. Maticová metoda dekódování, určení syndromu, součet a násobení geometrické řady. Určení lokátoru chyb. Provádění oprav. Konvoluční kódy. Reedovy - Solomonovy kódy. Možnosti a výhody praktického použití konvolučních kódů ve sdělovací technice. Kód s plánovanou vzdáleností d. BCH - kód délky q-1. Vytváření dobrých binárních kódů. Eukleidův algoritmus dekódování BCH - kódů. Určení největšího společného dělitele. Předpoklady dekódování BCH - kódu. Lokátor a evaluátor chyb, provedení opravy. Kódování tajných zpráv. Šifrování veřejně přístupným klíčem.Jednorázový klíč. Simplexový kód. Pseudonáhodná slova. Reedův-Müllerův kód R (1,3). Metoda velkých prvočísel, provádění metody. Metoda založená na zavazadlovém problému. Projekty: Ke zkoušce student zpracovává projekt, ve kterém provádí návrh, simulace činnosti a interpretaci výsledků simulace. Rozsahem je projekt střední složitosti.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester, validity until: 2012/2013 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (145) 51
        Examination Examination 100  0
        Exercises evaluation Credit 45  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2004/2005 (P2645) Electrical Engineering, Communication and Computer systems (2612V015) Electronics P Czech Ostrava Choice-compulsory study plan
2003/2004 (P2645) Electrical Engineering, Communication and Computer systems (2612V015) Electronics P Czech Ostrava Choice-compulsory study plan
2002/2003 (P2612) Electrical Engineering and Computer Science (2612V015) Electronics P Czech Ostrava Choice-compulsory study plan
2001/2002 (P2612) Electrical Engineering and Computer Science (2612V015) Electronics P Czech Ostrava Choice-compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner