456-0349/01 – Matematická logika (ML)

Garantující katedraKatedra informatikyKredity8
Garant předmětuprof. RNDr. Marie Duží, CSc.Garant verze předmětuprof. RNDr. Marie Duží, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinně volitelný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2006/2007Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
CIP016 Ing. Nikola Ciprich
CIH053 PhDr. Martina Číhalová, Ph.D.
SNE10 Mgr. Pavla Dráždilová, Ph.D.
DUZ48 prof. RNDr. Marie Duží, CSc.
FRY057 Ing. Tomáš Frydrych
MEN059 Mgr. Marek Menšík, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 4+4
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámení se základními principy logických kalkulů a axiomatických teorií, a jejich rozvinutí v oblasti algebry, zejména teorie svazů. Kurs je zaměřen na praktické aplikace v různých oblastech teoretické a aplikované informatiky při zachování exaktnosti jak při formulaci problému, tak při jeho řešení.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)

Anotace

Cílem předmětu je seznámit studenty s pojmovým aparátem a metodami výrokové logiky, predikátové logiky 1. řádu a teorií formálních systémů. Tento aparát a tyto metody jsou běžně používány v různých oblastech informatiky (precizace a formalizace intuitivních poznatků a teorií, automatizace dokazování a vyvozování, umělá inteligence ...) a mnoha jiných exaktních disciplínách.

Povinná literatura:

M.Duží: Matematická logika. Učební texty VŠB Ostrava. http://www.cs.vsb.cz/duzi/Mat-logika.html Z. Manna: Matematická teorie programů. McGraw-Hill, 1974, SNTL Praha 1981.

Doporučená literatura:

Švejdar, V.: Logika (neúplnost, složitost, nutnost). Academia, Praha 2002. Sochor, A.: Klasická matematická logika. Karolinum Praha, 2001. Brown, J.R.: Philosophy of Mathematics. Routledge, 1999. Thayse, A.: From Standard Logic to Logic Programming, John Wiley & Sons, 1988 Nerode, Anil - Shore, Richard A. Logic for applications. New York : Springer-Verlag, 1993. Texts and Monographs in Computer Science. Richards, T.: Clausal Form Logic. An Introduction to the Logic of Computer Reasoning. Adison-Wesley, 1989. Bibel, W.: Deduction (Automated Logic). Academia Press, 1993. Fitting, Melvin. First order logic and automated theorem proving [1996]. 2nd ed. New York : Springer, 1996. Graduate texts in computer science.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky udělení zápočtu: V průběhu semestru budou tři písemné testy. Z každého může student získat max. 10 bodů. Maximum bodů, které lze získat na zápočet = 30 bodů. Minimální počet bodů pro získání zápočtu = 15.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Naivní teorie množin: množinové operace a jejich definice prostředky predikátové logiky 1. řádu (PL1). Kartézský součin, relace, zobrazení. Sémantické metody predikátové logiky 1. řádu (PL1) Úvod do formálních (důkazových) kalkulů Rezoluční metoda ve výrokové logice Obecná rezoluční metoda v PL1 Přirozená dedukce ve výrokové logice Přirozená dedukce v PL1 Korektnost a úplnost kalkulu Presentace řešení samostatných projektů - příkladů. Teorie relací, typy relací, teorie ekvivalence a uspořádání. Algebraické teorie, grupy, okruhy, tělesa. Teorie svazů, konceptuální svazy Formalizované teorie aritmetiky, Gödelovy výsledky (věty o neúplnosti) Formální kalkuly Hilbertova typu pro výrokovou logiku a predikátovou logiku Cvičení: Deduktivně platné úsudky Naivní teorie množin Výroková logika, jazyk a sémantika Výroková logika, rezoluční metoda dokazování Predikátová logika, jazyk a sémantika, modely Relace, funkce, spočetnost a nespočetnost množin Sémantická tabla Aristotelova logika Obecná rezoluční metoda v PL1 Důkazové kalkuly: přirozená dedukce a Hilbertův kalkul Teorie relací, funkcí, algebraické teorie Projekty: Řešení zadaného problému metodou přirozené dedukce a rezoluční metodou.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr, platnost do: 2008/2009 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 45 (30) 0
                Písemka Písemka 30  15
        Zkouška Zkouška 55 (55) 0
                Písemná zkouška Písemná zkouška 55  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2009/2010 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (N2647) Informační a komunikační technologie (2612T059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku