456-0535/01 – Úvod do logiky (UDL)

Garantující katedraKatedra informatikyKredity6
Garant předmětuprof. RNDr. Marie Duží, CSc.Garant verze předmětuprof. RNDr. Marie Duží, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
CIH053 PhDr. Martina Číhalová, Ph.D.
DUZ48 prof. RNDr. Marie Duží, CSc.
MEN059 Mgr. Marek Menšík, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 3+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cilem predmetu je seznamit studenty s pojmovym aparatem a metodami vyrokove logiky a predikatove logiky 1. radu.

Vyučovací metody

Anotace

Predmet pokryva zakladni pojmovy aparat a metody vyrokove logiky a predikatove logiky 1. radu. Student bude rovnez seznamen s metodami automatickeho dokazovani a odvozovani. Tento aparat a metody jsou bezne pouzivany v ruznych oblastech informatiky (precizace a formalizace intuitivnich poznatku a teorii, jazyky logickeho programovani, umela inteligence ...) a v mnoha jinych exaktnich disciplinach.

Povinná literatura:

Stepan, J.: Logika a logicke systemy. Votobia Olomouc, 1992. Manna, Z.: Matematicka teorie programu;. SNTL Praha, 1981. Gaher, F.: Logika pre kazdeho. IRIS Bratislava, 1998. Gaher, F.: Logicke hadanky a paradoxy. IRIS Bratislava, 1997. Smullyan, R.M.: Jak se jmenuje tahle knížka? Mladá Fronta, Praha 1986. Lukasova, A.: Logicke zaklady umele inteligence. Skripta Ostravska universita, 1997. Metakides, G. - Nerode, A.: Principles of Logic and Logic Programming. North-Holland, 1996. http://www.cs.vsb.cz/duzi/ Courses

Doporučená literatura:

http://www.phil.muni.cz/fil/logika/

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: Pisemna proverka ze semantickych metod VL - max. 15 bodu, minimalne 5 bodu. Pisemna proverka ze semantickych metod PL - max. 15 bodu, minimalne 5 bodu. Podmínky udělení zápočtu: Ziskani alespon 15 bodu.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Uvod do logiky. O cem je logika? Kde vsude nam muze logika pomoci. Logika jako veda o spravne argumentaci: logicke vyplyvani, usudky. Jazyk vyrokove logiky (abeceda a gramatika). Definice spojek vyrokove logiky. Prevod z prirozeneho jazyka do symbolickeho jazyka vyrokove logiky. Semantika vyrokove logiky: pravdivostni ohodnoceni, tautologie, kontradikce, splnitelnost. Vyrokove logicke vyplyvani. Semanticke metody overovani spravnosti usudku ve vyrokove logice. Uplny system spojek vyrokove logiky, veta o reprezentaci, normalni formy formuli vyrokove logiky, vety o funkcni uplnosti, logicke dusledky mnoziny formuli. Rezolucni odvozovani ve vyrokove logice a jeho vyuziti. Spravne usudky, ktere nelze analyzovat na zaklade vyrokove logiky. Jazyk predikatove logiky prvniho radu. Volne a vazane promenne, substituovatelnost termu za promenne. Semantika predikatove logiky prvniho radu, pojem interpretace a modelu. Prevod z prirozeneho jazyka do symbolickeho jazyka predikatove logiky prvniho radu. Splnitelnost formuli, (logicka) pravdivost, nesplnitelnost, logicke vyplyvani. Tautologie predikatove logiky prvniho radu. Semanticke metody overovani spravnosti usudku. Tradicni Aristotelova logika. Dedukce v predikatove logice prvniho radu. Modely a logicke dusledky. Splnovani a pravdivost v predikatove logice, metody semanticke analyzy, semanticka tabla. Nerozhodnutelnost problemu logicke pravdivosti v predikatove logice. Formalni systemy. Uvod - charakteristika a vlastnosti formalnich systemu. Mnozina axiomu a teoremu. Pojem dukazu ve formalnim systemu. Uplnost predikatove logiky 1. radu. Teoreticke zaklady logickeho programovani. Prenexni normalni formy formuli, Skolemova klauzularni forma, Herbrandova procedura - zakladni rezolucni metoda. Obecna rezolucni metoda a unifikacni algoritmus. Cvičení: Priklady usudku formulovanych v prirozenem jazyce Prevod vet z prirozeneho jazyka do jazyka vyrokove logiky Negace vet ve vyrokove logice Semanticke metody overovani spravnosti usudku VL (tabulkou, sporem, Quinova metoda) Prevod formuli VL do normalnich forem Hledani logickych dusledku mnoziny formuli VL Rezolucni odvozovani ve vyrokove logice a jeho vyuziti. Prevod z prirozeneho jazyka do jazyka PL 1. radu Negace tvrzeni, ekvivalentni transformace Semanticke metody overovani spravnosti usudku Pojem interpretace a modelu Prevod formuli do Skolemovy normalni formy Rezolucni metoda v PL 1. radu Dukazy v Gentzenove systemu, prirozena dedukce

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51
        Zkouška Zkouška 100  0
        Zápočet Zápočet 45  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2009/2010 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B2646) Informační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B2646) Informační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B2646) Informační technologie (2612R059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B2646) Informační technologie (2612R059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2646) Informační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2646) Informační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2646) Informační technologie (2612R059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2646) Informační technologie (2612R059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B2646) Informační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B2646) Informační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B2646) Informační technologie (2612R059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B2646) Informační technologie (2612R059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (B2646) Informační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (B2646) Informační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (B2646) Informační technologie (2612R059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (B2646) Informační technologie (2612R059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2646) Informační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2646) Informační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku