456-0904/01 – Formal Systems (TFS)
Gurantor department | Department of Computer Science | Credits | 10 |
Subject guarantor | prof. RNDr. Marie Duží, CSc. | Subject version guarantor | prof. RNDr. Marie Duží, CSc. |
Study level | postgraduate | Requirement | Choice-compulsory |
Year | | Semester | winter + summer |
| | Study language | Czech |
Year of introduction | 1997/1998 | Year of cancellation | 2010/2011 |
Intended for the faculties | FEI | Intended for study types | Doctoral |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
Teaching methods
Summary
The course deals with fundamentals of mathematical logic. It covers the following main topics: First order logic, modal logic, temporal logic, logical programing,
godel theorem.
Compulsory literature:
Recommended literature:
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Přednášky:
Hierarchie logik. Logika 1.řádu. Pojem formule a definice jazyka logiky 1.řádu.
Sémantický výklad logiky 1.řádu. Relace definované na množině formulí /sémantická ekvivalence a vyplývání/.
Kanonické tvary formulí: prenexní tvar, skolemizace.
Gentzenovské systémy přirozené dedukce logiky 1.řádu.
Axiomatické systémy logiky 1.řádu.
Věty o dedukci, korektnosti a sémantické úplnosti.
Automatické dokazování: rezoluce, unifikace, Robinsonův princip, logické programy.
Reprezentace znalostí a logické vyvozování.
Modální logiky.
Temporální logika.
Metamatematika jako teorie formálních systémů. Definice pojmů uvnitř formálních systémů.
Vlastnosti formálních systémů: bezespornost, úplnost, rozhodnutelnost, kategoričnost, nezávislost axiómů. Formalizovaná teorie přirozených čísel a množin.
Omezené možnosti formalizace. Gödelovy věty.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.