457-0002/01 – Numericke metody I. (NUM1)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity4
Garant předmětudoc. Mgr. Vít Vondrák, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Mgr. Vít Vondrák, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
Ročník5Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1992/1993Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiamagisterské
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámit studenta se základními numerickými metodami pro řešení inženýrských úloh tak, aby byl schopen pro daný typ úlohy použít vhodnou numerickou metodu a rozhodnout o její vhodnosti na základě teoretických základů dané metody. Teoretické základy reprezentované analýzou chyb a stability by pak měly absolventovi posloužit ať už k výběru vhodné metody z některých komerčních či nekomerčních balíků numerických metod nebo k úpravě základních metod a jejich následné implementaci v některém programovacím jazyce.

Vyučovací metody

Anotace

S rychlým rozvojem výpočetní techniky sílí taktéž zájem o řešení stále složitějších inženýrských problémů. Každý takový problém je pak reprezentován matematickým modelem, který je řešen buď přímo některou vhodnou numerickou metodou nebo složitějšími postupy, které využívají jednodušších numerických úloh. Tyto jsou pak opět řešeny pomocí některých základních numerických metod. Obsahem předmětu je proto popis základních numerických metod použivaných při řešení problémů inženýrské praxe a to jak po stránce teoretické tak praktické. Kromě popisu jednotlivých metod je tedy věnována značná pozornost problematice chyb a stability metod s ohledem na jejich použitelnost při jejich aplikaci na řešení jednotlivých úloh.

Povinná literatura:

Míka, S.: Numerické metody algebry. SNTL Praha, 1982. Přikryl, P.: Numerické metody matematické analýzy. SNTL Praha, 1985. Vitásek, E.: Numerické metody. SNTL Praha, 1987. Dalík, J.: Matematika-Numerické metody.VUT Brno, 1992. Práger, M.: Numerická analýza. ZČU Plzeň, 1995. Press, W.H., Flannery, B.P., Teukolski, S.A., Vetterling, W.T.: Numerical Recipes in C. Cambridge University Press, Cambridge 1990.

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: 1. Úvod do numerických metod Zobrazení čísel na počítači, typy chyb a jejich analýza. 2. Řešení nelineárních rovnic Věta o pevném bodě, metoda prostých iterací, Newtonova metoda, řešení soustav nelineárních rovnic. 3. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic Jacobiova metoda, metoda sdružených gradientů, předpodmínění. 4. Vlastní čísla a vektory matic I Částečný problém vlastních čísel: mocninná metoda, redukční metody. 5. Vlastní čísla a vektory matic II Úplný problém vlastních čísel: Givensova, Householderova. 6. Interpolace Lagrangeův a Newtonův interpolační polynom, trigonometrická interpolace, interpolace pomocí spline funkcí. 7. Aproximace Metoda nejmenších čtverců, Čebyševova aproximace. 8. Numerická derivace 9. Numerická integrace Newtonovy-Cotesovy vzorce, Gaussova kvadratura, Richardsonova extrapolace. 10. Numerické řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice I Jednokrokové metody. 11. Numerické řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice II Vícekrokové metody.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51
        Zkouška Zkouška 100  0
        Zápočet Zápočet 45  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2007/2008 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2301) Strojní inženýrství (2301T777) Strojírentví / nepovinné předměty P čeština Ostrava 5 volitelný odborný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2301) Strojní inženýrství (2301T777) Strojírentví / nepovinné předměty P čeština Ostrava 5 volitelný odborný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (B2612) Elektrotechnika a informatika (1801R001) Informatika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2301) Strojní inženýrství (2301T777) Strojírentví / nepovinné předměty P čeština Ostrava 5 volitelný odborný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (M2301) Strojní inženýrství (2301T777) Strojírentví / nepovinné předměty P čeština Ostrava 5 volitelný odborný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2000/2001 (M2301) Strojní inženýrství (2301T777) Strojírentví / nepovinné předměty P čeština Ostrava 5 volitelný odborný stu. plán
2000/2001 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku