457-0015/01 – Mathematical Analysis I (T) (MA1T)

Gurantor departmentDepartment of Applied MathematicsCredits8
Subject guarantorMgr. Bohumil Krajc, Ph.D.Subject version guarantorMgr. Bohumil Krajc, Ph.D.
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year1Semesterwinter
Study languageCzech
Year of introduction1992/1993Year of cancellation2002/2003
Intended for the facultiesFEIIntended for study typesMaster
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
MIC20 RNDr. Břetislav Mičulka
SIN29 RNDr. Libor Šindel
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 3+3

Subject aims expressed by acquired skills and competences

Teaching methods

Summary

Differential calculus: real numbers, functions of one real variable, sequences, limits and continuity, derivatives, Taylor's theorem, investigation of the behavior of functions. Integral calculus: primitive functions, integration methods (by parts, substitutions), integration of some special class of functions; Riemann's integral, applications.

Compulsory literature:

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

Průběžná kontrola studia: Studenti budou průběžně odevzdávat řešení zadaných domácích úkolů. V průběhu semestru se uskuteční dva písemné testy hodnocené v součtu nejvýše třiceti body. Podmínky udělení zápočtu: Zápočet bude udělen, pokud student získá z písemných testů alespoň 15 bodů ze 30 a odevzdá v daných termínech stanovený počet vyřešených domácích úkolů..

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Přednášky: Reálná čísla. Věta o supremu. Funkce jedné reálné proměnné. Elementární funkce. Posloupnosti reálných čísel. Limita a spojitost funkcí. Diferenciál a derivace funkcí. Základní věty diferenciálního počtu. Taylorův polynom. Interpolační polynomy. Numerická derivace. Numerické metody nalezení kořene funkce. Extrémy. Vyšetřování průběhu funkcí. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Integrační metody (per partes, substituce, rozklad na parciální zlomky). Určitý integrál. Integrál s proměnnou horní mezí. Aplikace určitého integrálu. Numerický výpočet určitého integrálu (obdélníková, lichoběžníková metoda). Nevlastní integrály. Cvičení: Zkratky a termíny výrokové logiky. Aplikace principu matematické indukce. Identifikace suprema a infima u různých typů množin. Zadání funkce. Funkce rostoucí, klesající, periodické,... Prosté funkce, hledání inverzní funkce. Znázornění grafu funkce. Aplikace vlastností elementárních funkcí při řešení rovnic a nerovnic a dalších úlohách. Práce s aritmetickou a geometrickou posloupností, diskuze pojmu limita posloupnosti. Výpočty limit posloupností, diskuze pojmu limita funkce. Techniky výpočtu limit funkcí. Ověřování spojitosti funkce. Výpočet derivace a diferenciálu funkce. Konstrukce Taylorova polynomu a odhady zbytku po aproximaci funkce. Aplikace derivace, diferenciálu a Taylorova polynomu ve fyzice, geometrii a numerické matematice. Řešení příkladů na průběh funkce. Metody výpočtu neurčitého integrálu. Výpočet určitého integrálu. Aplikace určitého integrálu. Nevlastní integrály.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (145) 51
        Examination Examination 100  0
        Exercises evaluation Credit 45  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2005/2006 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2612T999) Common Base for FEI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2004/2005 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2612T999) Common Base for FEI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2003/2004 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2612T999) Common Base for FEI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2002/2003 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2612T999) Common Base for FEI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2601T004) Measurement and Control Engineering P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2612T018) Electronics and Communication Technology P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2612T999) Common Base for FEI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2642T004) Electrical Machines, Apparatus and Drives (10) Elektrické stroje a přístroje P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2642T004) Electrical Machines, Apparatus and Drives (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (3902T023) Computer Science P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2001/2002 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (3907T001) Electrical Power Engineering P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2000/2001 (M2612) Electrical Engineering and Computer Science (2612T999) Common Base for FEI P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner