457-0017/01 – Matematická analýza III(T) (MA3T)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. | Garant verze předmětu | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 2 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 1992/1993 | Rok zrušení | 2002/2003 |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem je seznámit studenty se základy teorie křivkových a plošných integrálů, soustav diferenciálních rovnic a číselných řad; současně by absolvováním tohoto kursu měli studenti získat jistou početní zručnost a schopnost aplikovat probranou teorii při řešení příkladů.
Vyučovací metody
Anotace
Povinná literatura:
J. Bouchala: Matematická analýza 3, skripta VŠB-TUO, 2001.
J. Bouchala: Číselné řady, www.am.vsb.cz/bouchala.
J. Brabec, B. Hrůza: Matematická analýza II, SNTL, Praha, 1986.
B. Budinský, J. Charvát: Matematika II, SNTL, Praha, 1990.
Doporučená literatura:
J. Bouchala: Sbírka příkladů z matematické analýzy 3, www.am.vsb.cz/bouchala.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Podmínky udělení zápočtu:
Absolvování dvou testů a vyřešení zadaných domácích úkolů.
Hodnocení: ze cvičení lze získat maximálně 30 bodů
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Diferenciální a integrální počet vektorových funkcí:
vektorové funkce, limita, spojitost a diferenciál vektorových funkcí;
křivky, křivkový integrál 1. a 2. druhu;
Greenova věta;
nezávislost křivkového integrálu na cestě, potenciální pole;
aplikace křivkových integrálů;
plochy, plošný integrál 1. a 2. druhu;
Gaussova-Ostrogradského věta, solenoidální pole;
Stokesova věta, nevirové pole;
aplikace plošných integrálů.
Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic:
soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu;
soustavy lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu;
stabilita řešení, klasifikace bodů rovnováhy.
Číselné řady:
číselné řady, konvergence číselných řad;
kritéria absolutní konvergence;
alternující řady.
Cvičení:
Řešení úloh na téma:
vektorové funkce;
křivky, křivkové integrály 1. a 2. druhu;
Greenova věta, nezávislost křivkového integrálu na cestě;
plochy, plošné integrály;
Gaussova-Ostrogradského věta, Stokesova věta;
soustavy obyčejných lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu;
číselné řady.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.