457-0039/02 – INTEGRALNI TRANSFORMACE (ITHGF)
Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 3 |
Garant předmětu | doc. Ing. Nina Častová, CSc. | Garant verze předmětu | doc. Ing. Nina Častová, CSc. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 1992/1993 | Rok zrušení | 2009/2010 |
Určeno pro fakulty | HGF | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Vyučovací metody
Anotace
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Diferenciální a integrální počet funkce komplexní proměnné: derivace funkce,
konformní zobrazení. Komplexní integrál, Cauchyovy integrální věty.
Taylorova a Laurentova řada, konvergence, reziduum, klasifikace singulárních
bodů.
Přímá a zpětná Laplaceova transformace, vlastnosti. Užití při řešení
diferenciálních rovnic.
Ortogonální systémy funkcí. Fourierova řada, základy harmonické analýzy.
Přímá a zpětná Fourierova transformace, vlastnosti a užití.
Cvičení:
Řešení úloh na téma: derivace funkce, konformní zobrazení, komplexní integrál.
Použití Cauchyových integrálních vět.
Řešení úloh na téma: Taylorova řada, Laurentova řada, reziduum.
Řešení úloh na téma: přímá a zpětná Laplaceova transformace. Užití při řešení
diferenciálních rovnic.
Řešení úloh na téma: ortogonální systémy funkcí a Fourierova řada.
Projekty:
Dvě individuální úlohy na téma:
Fourierovy řady.
Laplaceova transformace.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.