457-0039/02 – Integral Transforms (ITHGF)

Gurantor departmentDepartment of Applied MathematicsCredits3
Subject guarantordoc. Ing. Nina Častová, CSc.Subject version guarantordoc. Ing. Nina Častová, CSc.
Study levelundergraduate or graduateRequirementOptional
Year4Semestersummer
Study languageCzech
Year of introduction1992/1993Year of cancellation2009/2010
Intended for the facultiesHGFIntended for study typesMaster
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 2+1

Subject aims expressed by acquired skills and competences

Teaching methods

Summary

Complex functions of real variable and of a complex variable. Complex differentiation, conformed mappings. Cauchy integral theorem Complex series: power series, Taylor and Laurent series. The residue theorem. Convolution sequences and of continuous function. The Laplace Transform, Inverse Laplace Transform. Continuous orthogonal systems of Function. Fourier series. Generalized Fourier series. The Fourier Transform. Applications. The Z – Transform.

Compulsory literature:

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Other requirements

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Přednášky: Diferenciální a integrální počet funkce komplexní proměnné: derivace funkce, konformní zobrazení. Komplexní integrál, Cauchyovy integrální věty. Taylorova a Laurentova řada, konvergence, reziduum, klasifikace singulárních bodů. Přímá a zpětná Laplaceova transformace, vlastnosti. Užití při řešení diferenciálních rovnic. Ortogonální systémy funkcí. Fourierova řada, základy harmonické analýzy. Přímá a zpětná Fourierova transformace, vlastnosti a užití. Cvičení: Řešení úloh na téma: derivace funkce, konformní zobrazení, komplexní integrál. Použití Cauchyových integrálních vět. Řešení úloh na téma: Taylorova řada, Laurentova řada, reziduum. Řešení úloh na téma: přímá a zpětná Laplaceova transformace. Užití při řešení diferenciálních rovnic. Řešení úloh na téma: ortogonální systémy funkcí a Fourierova řada. Projekty: Dvě individuální úlohy na téma: Fourierovy řady. Laplaceova transformace.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (100) 51
        Exercises evaluation Credit 40 (40) 0
                Project Project 20  0
                Written exam Written test 20  0
        Examination Examination 60 (60) 0
                Written examination Written examination 60  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.ZaměřeníFormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2007/2008 (N2102) Mineral Raw Materials (3911T001) Applied Physics of Materials P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2004/2005 (M2301) Mechanical Engineering (2301T777) Mechanical Engineering / not obligatory subject P Czech Ostrava 4 Optional study plan
2003/2004 (M2301) Mechanical Engineering (2301T777) Mechanical Engineering / not obligatory subject P Czech Ostrava 4 Optional study plan
2002/2003 (M2301) Mechanical Engineering (2301T777) Mechanical Engineering / not obligatory subject P Czech Ostrava 4 Optional study plan
2001/2002 (M2301) Mechanical Engineering (2301T777) Mechanical Engineering / not obligatory subject P Czech Ostrava 4 Optional study plan
2000/2001 (M2301) Mechanical Engineering (2301T777) Mechanical Engineering / not obligatory subject P Czech Ostrava 4 Optional study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner