457-0039/02 – Integral Transforms (ITHGF)
Gurantor department | Department of Applied Mathematics | Credits | 3 |
Subject guarantor | doc. Ing. Nina Častová, CSc. | Subject version guarantor | doc. Ing. Nina Častová, CSc. |
Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Optional |
Year | 4 | Semester | summer |
| | Study language | Czech |
Year of introduction | 1992/1993 | Year of cancellation | 2009/2010 |
Intended for the faculties | HGF | Intended for study types | Master |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
Teaching methods
Summary
Complex functions of real variable and of a complex variable. Complex
differentiation, conformed mappings. Cauchy integral theorem Complex series:
power series, Taylor and Laurent series. The residue theorem.
Convolution sequences and of continuous function. The Laplace Transform,
Inverse Laplace Transform. Continuous orthogonal systems of Function. Fourier
series. Generalized Fourier series. The Fourier Transform. Applications. The
Z – Transform.
Compulsory literature:
Recommended literature:
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Přednášky:
Diferenciální a integrální počet funkce komplexní proměnné: derivace funkce,
konformní zobrazení. Komplexní integrál, Cauchyovy integrální věty.
Taylorova a Laurentova řada, konvergence, reziduum, klasifikace singulárních
bodů.
Přímá a zpětná Laplaceova transformace, vlastnosti. Užití při řešení
diferenciálních rovnic.
Ortogonální systémy funkcí. Fourierova řada, základy harmonické analýzy.
Přímá a zpětná Fourierova transformace, vlastnosti a užití.
Cvičení:
Řešení úloh na téma: derivace funkce, konformní zobrazení, komplexní integrál.
Použití Cauchyových integrálních vět.
Řešení úloh na téma: Taylorova řada, Laurentova řada, reziduum.
Řešení úloh na téma: přímá a zpětná Laplaceova transformace. Užití při řešení
diferenciálních rovnic.
Řešení úloh na téma: ortogonální systémy funkcí a Fourierova řada.
Projekty:
Dvě individuální úlohy na téma:
Fourierovy řady.
Laplaceova transformace.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.