457-0041/03 – Matematické modelování v materiálovém inženýrství (MMMI)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity5
Garant předmětuprof. Ing. Radim Briš, CSc.Garant verze předmětuprof. Ing. Radim Briš, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinně volitelný
Ročník3Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1992/1993Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyFMTUrčeno pro typy studia
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BLA19 prof. RNDr. Radim Blaheta, CSc.
BRI10 prof. Ing. Radim Briš, CSc.
KRE75 Ing. Karel Krečmer
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+3
kombinovaná Zápočet a zkouška 20+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Předmět navazuje na základní kursy matematiky, programování a informatiky z předchozích ročníků studia a rozšiřuje je o konkrétní aplikace v oboru.

Vyučovací metody

Anotace

Předmět navazuje na základní kursy matematiky, programování a informatiky z předchozích ročníků studia a rozšiřuje je o konkrétní aplikace v oboru. Předmět vyučován pro FMMI, studium magisterské, forma prezenční, program M3910 Fyzikální a materiálové inženýrství, obor, spec.: 3911T020-01 Nové technické materiály, povinný

Povinná literatura:

LITERATURA: Dummer R.M.; Introduction to Statistical Science, skriptum VŠB-TUO FEI, 1998, ISBN 80-7078-497-0 Likeš J., Machek J., Počet pravděpodobnosti, SNTL Praha 1981 Likeš J., Machek J., Matematická statistika, SNTL Praha 1983 S.Míka, A. Kufner: Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice, MVŠT 19, SNTL Praha 1981 S. Míka, A. Kufner: Parciální diferenciální rovnice I. Stacionární rovnice, MVŠT 20, SNTL Praha 1983 S. Míka, P. Přikryl: Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Okrajové úlohy. Skripta ZČU, Plzeň 1994 S. Míka, P. Přikryl: Numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic. Skripta ZČU, Plzeň 1995

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Část I.: Speciální partie z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky Explorační analýza dat Datové typy, Výběrové charakteristiky, Paretova analýza, Grafický záznam, Box plot, Steam and Leaf Teorie pravděpodnostni Jevové pole; pravděpodobnostní prostor; podmíněná pravděpodobnost; nezávislost jevů; věta o úplné pravděpodobnosti ; Bayesova věta Náhodná veličina (NV) Definice NV, obecné vlastnosti distribuční funkce, očekávaná hodnota diskrétní a spojité náhodné veličiny Matematické modelování náhodných veličin v materiálovém inženýrství Binomické rozdělení, Geometrické, Negativně binomické, Poissonovo, Exponenciální, Gama, Normální, … Modelování procesů stárnutí a opotřebení v materiálovém inženýrství Pojem hazardní funkce, význam a popis modelů Odhady parametrů pravděpodobnostních modelů v materiálovém inženýrství Testování hypotéz Základní filosofie testování hypotéz, konstrukce p-value pro jednostranné testy a dvoustranné testy Studium závislostí mezi NV - aproximace a predikce NV pomocí regresní analýzy Část II.: Matematické modelování pomocí parciálních DR 1. Matematické modelování Konstrukce matematických modelů, analytické a numerické řešení odpovídajících matematických úloh, model a skutečnost, správný postup modelování, výhody matematického modelování, ukázky 2. Jednorozměrné úlohy vedení tepla, pružnosti a termo-pružnosti Matematické formulace pomocí diferenciálních rovnic, okrajové podmínky, materiálové charakteristiky 3. Složitější materiálové chování. Zobecnění jednoduchých modelů. Složitější materiálové chování např. plasticita, visko-elasticita apod. 4. Vícerozměrné úlohy Formulace úlohy vedení tepla na vícerozměrné oblasti, popis deformace a napětí pro formulaci úloh mechaniky na vícerozměrných oblastech, dimenzionální redukce. 5. Variační formulace a přibližné řešení. Základní principy metody konečných prvků. 6. Metoda konečných prvků – programování a software 7. Homogenizace a optimalizace materiálu CVIČENÍ: Práce ve výpočetním prostředí MATLAB. Vytvoření a využití jednoduchého programu pro metodu konečných prvků v rámci MATLABu.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51
        Zkouška Zkouška 100  0
        Zápočet Zápočet 45  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2007/2008 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 4 volitelný odborný stu. plán
2007/2008 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály P čeština Ostrava 4 povinný stu. plán
2007/2008 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály P čeština Ostrava 4 povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 4 volitelný odborný stu. plán
2006/2007 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály P čeština Ostrava 4 povinný stu. plán
2006/2007 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály P čeština Ostrava 4 povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 4 volitelný odborný stu. plán
2005/2006 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály P čeština Ostrava 4 povinný stu. plán
2005/2006 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály P čeština Ostrava 4 povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T019) Neželezné kovy (03) Neželezné kovy K čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2005/2006 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T019) Neželezné kovy (03) Neželezné kovy P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 4 volitelný odborný stu. plán
2004/2005 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály P čeština Ostrava 4 povinný stu. plán
2004/2005 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály P čeština Ostrava 4 povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T019) Neželezné kovy (03) Neželezné kovy K čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2004/2005 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T019) Neželezné kovy (03) Neželezné kovy P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 4 volitelný odborný stu. plán
2003/2004 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály P čeština Ostrava 4 povinný stu. plán
2003/2004 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály P čeština Ostrava 4 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T019) Neželezné kovy (03) Neželezné kovy K čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2003/2004 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T019) Neželezné kovy (03) Neželezné kovy P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 4 volitelný odborný stu. plán
2002/2003 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály P čeština Ostrava 4 povinný stu. plán
2002/2003 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály P čeština Ostrava 4 povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T019) Neželezné kovy (03) Neželezné kovy K čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2002/2003 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T019) Neželezné kovy (03) Neželezné kovy P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 4 volitelný odborný stu. plán
2001/2002 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2001/2002 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály P čeština Ostrava 4 povinný stu. plán
2001/2002 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2001/2002 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály P čeština Ostrava 4 povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T019) Neželezné kovy (03) Neželezné kovy K čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2001/2002 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T019) Neželezné kovy (03) Neželezné kovy P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2000/2001 (M2109) Metalurgické inženýrství (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P čeština Ostrava 4 volitelný odborný stu. plán
2000/2001 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T020) Nové technické materiály (01) Nové technické materiály P čeština Ostrava 4 povinný stu. plán
2000/2001 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T010) Kovové materiály (02) Kovové materiály P čeština Ostrava 4 povinně volitelný stu. plán
2000/2001 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T019) Neželezné kovy (03) Neželezné kovy K čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2000/2001 (M3910) Fyzikální a materiálové inženýrství (3911T019) Neželezné kovy (03) Neželezné kovy P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku