457-0041/03 – Mathematical Models in Material Engineering (MMMI)

Gurantor departmentDepartment of Applied MathematicsCredits5
Subject guarantorprof. Ing. Radim Briš, CSc.Subject version guarantorprof. Ing. Radim Briš, CSc.
Study levelundergraduate or graduateRequirementChoice-compulsory
Year3Semesterwinter
Study languageCzech
Year of introduction1992/1993Year of cancellation2009/2010
Intended for the facultiesFMTIntended for study types
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
BLA19 prof. RNDr. Radim Blaheta, CSc.
BRI10 prof. Ing. Radim Briš, CSc.
KRE75 Ing. Karel Krečmer
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 2+3
Combined Credit and Examination 20+0

Subject aims expressed by acquired skills and competences

Předmět navazuje na základní kursy matematiky, programování a informatiky z předchozích ročníků studia a rozšiřuje je o konkrétní aplikace v oboru.

Teaching methods

Summary

Předmět navazuje na základní kursy matematiky, programování a informatiky z předchozích ročníků studia a rozšiřuje je o konkrétní aplikace v oboru. Předmět vyučován pro FMMI, studium magisterské, forma prezenční, program M3910 Fyzikální a materiálové inženýrství, obor, spec.: 3911T020-01 Nové technické materiály, povinný

Compulsory literature:

LITERATURA: Dummer R.M.; Introduction to Statistical Science, skriptum VŠB-TUO FEI, 1998, ISBN 80-7078-497-0 Likeš J., Machek J., Počet pravděpodobnosti, SNTL Praha 1981 Likeš J., Machek J., Matematická statistika, SNTL Praha 1983 S.Míka, A. Kufner: Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice, MVŠT 19, SNTL Praha 1981 S. Míka, A. Kufner: Parciální diferenciální rovnice I. Stacionární rovnice, MVŠT 20, SNTL Praha 1983 S. Míka, P. Přikryl: Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Okrajové úlohy. Skripta ZČU, Plzeň 1994 S. Míka, P. Přikryl: Numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic. Skripta ZČU, Plzeň 1995

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Část I.: Speciální partie z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky Explorační analýza dat Datové typy, Výběrové charakteristiky, Paretova analýza, Grafický záznam, Box plot, Steam and Leaf Teorie pravděpodnostni Jevové pole; pravděpodobnostní prostor; podmíněná pravděpodobnost; nezávislost jevů; věta o úplné pravděpodobnosti ; Bayesova věta Náhodná veličina (NV) Definice NV, obecné vlastnosti distribuční funkce, očekávaná hodnota diskrétní a spojité náhodné veličiny Matematické modelování náhodných veličin v materiálovém inženýrství Binomické rozdělení, Geometrické, Negativně binomické, Poissonovo, Exponenciální, Gama, Normální, … Modelování procesů stárnutí a opotřebení v materiálovém inženýrství Pojem hazardní funkce, význam a popis modelů Odhady parametrů pravděpodobnostních modelů v materiálovém inženýrství Testování hypotéz Základní filosofie testování hypotéz, konstrukce p-value pro jednostranné testy a dvoustranné testy Studium závislostí mezi NV - aproximace a predikce NV pomocí regresní analýzy Část II.: Matematické modelování pomocí parciálních DR 1. Matematické modelování Konstrukce matematických modelů, analytické a numerické řešení odpovídajících matematických úloh, model a skutečnost, správný postup modelování, výhody matematického modelování, ukázky 2. Jednorozměrné úlohy vedení tepla, pružnosti a termo-pružnosti Matematické formulace pomocí diferenciálních rovnic, okrajové podmínky, materiálové charakteristiky 3. Složitější materiálové chování. Zobecnění jednoduchých modelů. Složitější materiálové chování např. plasticita, visko-elasticita apod. 4. Vícerozměrné úlohy Formulace úlohy vedení tepla na vícerozměrné oblasti, popis deformace a napětí pro formulaci úloh mechaniky na vícerozměrných oblastech, dimenzionální redukce. 5. Variační formulace a přibližné řešení. Základní principy metody konečných prvků. 6. Metoda konečných prvků – programování a software 7. Homogenizace a optimalizace materiálu CVIČENÍ: Práce ve výpočetním prostředí MATLAB. Vytvoření a využití jednoduchého programu pro metodu konečných prvků v rámci MATLABu.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (145) 51
        Examination Examination 100  0
        Exercises evaluation Credit 45  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2007/2008 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P Czech Ostrava 4 Optional study plan
2007/2008 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2007/2008 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2006/2007 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P Czech Ostrava 4 Optional study plan
2006/2007 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2006/2007 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2005/2006 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P Czech Ostrava 4 Optional study plan
2005/2006 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2005/2006 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2005/2006 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2005/2006 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2005/2006 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals K Czech Ostrava 3 Optional study plan
2005/2006 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals P Czech Ostrava 3 Choice-compulsory study plan
2004/2005 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P Czech Ostrava 4 Optional study plan
2004/2005 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2004/2005 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2004/2005 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2004/2005 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2004/2005 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals K Czech Ostrava 3 Optional study plan
2004/2005 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals P Czech Ostrava 3 Choice-compulsory study plan
2003/2004 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P Czech Ostrava 4 Optional study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals K Czech Ostrava 3 Optional study plan
2003/2004 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals P Czech Ostrava 3 Choice-compulsory study plan
2002/2003 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P Czech Ostrava 4 Optional study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals K Czech Ostrava 3 Optional study plan
2002/2003 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals P Czech Ostrava 3 Choice-compulsory study plan
2001/2002 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P Czech Ostrava 4 Optional study plan
2001/2002 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2001/2002 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2001/2002 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2001/2002 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2001/2002 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals K Czech Ostrava 3 Optional study plan
2001/2002 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals P Czech Ostrava 3 Choice-compulsory study plan
2000/2001 (M2109) Metallurgical Engineering (2109T022) Slévárenství (04) Slévárenství P Czech Ostrava 4 Optional study plan
2000/2001 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2000/2001 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T020) Nové technické materiály (01) New Technical Materials P Czech Ostrava 4 Compulsory study plan
2000/2001 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials K Czech Ostrava 3 Compulsory study plan
2000/2001 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T010) Kovové materiály (02) Metalic Materials P Czech Ostrava 4 Choice-compulsory study plan
2000/2001 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals K Czech Ostrava 3 Optional study plan
2000/2001 (M3910) Physical and Materials Engineering (3911T019) Neželezné kovy (03) Non-ferous Metals P Czech Ostrava 3 Choice-compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner