457-0047/02 – Funkce komplexní proměnné (FKP)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity6
Garant předmětuprof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.Garant verze předmětuprof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinně volitelný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1992/1993Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiamagisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BOU10 prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
HOR33 doc. Ing. David Horák, Ph.D.
SIN29 RNDr. Libor Šindel
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí komplexní proměnné a s teorií mocninných a Laurentových řad; současně by absolvováním tohoto kursu měli studenti získat jistou početní zručnost a schopnost aplikovat probranou teorii při řešení úloh.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Předmět zahrnuje základy analýzy v komplexním oboru, a to včetně mocninných řad a Reziduové věty a jejich aplikací.

Povinná literatura:

viz: www.am.vsb.cz/bouchala

Doporučená literatura:

J. Bouchala: Funkce komplexní proměnné, www.am.vsb.cz/bouchala. J. Bouchala: Sbírka příkladů z komplexní analýzy, www.am.vsb.cz/bouchala. I. Černý: Základy analysy v komplexním oboru, Academia, Praha, 1967. P. Galajda, Š. Schrötter: Funkcie komplexnej premennej a operátorový počet, Alfa, Bratislava, 1991.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky udělení zápočtu: Absolvování testů a vyřešení zadaných domácích úkolů. Hodnocení: ze cvičení lze získat maximálně 30 bodů

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Diferenciální a integrální počet komplexních funkcí komplexní proměnné: komplexní čísla, rozšířená Gaussova rovina; komplexní funkce reálné a komplexní proměnné; derivace komplexní funkce komplexní proměnné; konformní zobrazení; integrál komplexní funkce, Cauchyho vzorce. Posloupnosti a řady komplexních funkcí: mocninné řady, Taylorovy řady; Laurentovy řady, klasifikace singulárních bodů; rezidua, reziduová věta a její aplikace. Cvičení: Řešení úloh na téma: komplexní čísla, rozšířená Gaussova rovina; komplexní funkce reálné a komplexní proměnné; derivace komplexní funkce komplexní proměnné; konformní zobrazení; integrál komplexní funkce, Cauchyho vzorce; mocninné a Taylorovy řady; Laurentovy řady, klasifikace singulárních bodů; rezidua, reziduová věta. Projekty: Projekty zadávané studentům obsahují sady standardních úloh k procvičení probírané látky.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30 (30) 10
                Projekt Projekt 15  0
                Písemka Písemka 15  0
        Zkouška Zkouška 70 (70) 0
                Písemná zkouška Písemná zkouška 70  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2009/2010 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (N2647) Informační a komunikační technologie (1103T031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku