457-0047/02 – Funkce komplexní proměnné (FKP)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 6 |
| Garant předmětu | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. | Garant verze předmětu | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinně volitelný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 1992/1993 | Rok zrušení | 2009/2010 |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí komplexní proměnné a s teorií mocninných a Laurentových řad; současně by absolvováním tohoto kursu měli studenti získat jistou početní zručnost a schopnost aplikovat probranou teorii při řešení úloh.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Předmět zahrnuje základy analýzy v komplexním oboru, a to včetně mocninných řad a Reziduové věty a jejich aplikací.
Povinná literatura:
viz: www.am.vsb.cz/bouchala
Doporučená literatura:
J. Bouchala: Funkce komplexní proměnné, www.am.vsb.cz/bouchala.
J. Bouchala: Sbírka příkladů z komplexní analýzy, www.am.vsb.cz/bouchala.
I. Černý: Základy analysy v komplexním oboru, Academia, Praha, 1967.
P. Galajda, Š. Schrötter: Funkcie komplexnej premennej a operátorový počet, Alfa, Bratislava, 1991.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Podmínky udělení zápočtu:
Absolvování testů a vyřešení zadaných domácích úkolů.
Hodnocení: ze cvičení lze získat maximálně 30 bodů
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Diferenciální a integrální počet komplexních funkcí komplexní proměnné:
komplexní čísla, rozšířená Gaussova rovina;
komplexní funkce reálné a komplexní proměnné;
derivace komplexní funkce komplexní proměnné;
konformní zobrazení;
integrál komplexní funkce, Cauchyho vzorce.
Posloupnosti a řady komplexních funkcí:
mocninné řady, Taylorovy řady;
Laurentovy řady, klasifikace singulárních bodů;
rezidua, reziduová věta a její aplikace.
Cvičení:
Řešení úloh na téma:
komplexní čísla, rozšířená Gaussova rovina;
komplexní funkce reálné a komplexní proměnné;
derivace komplexní funkce komplexní proměnné;
konformní zobrazení;
integrál komplexní funkce, Cauchyho vzorce;
mocninné a Taylorovy řady;
Laurentovy řady, klasifikace singulárních bodů;
rezidua, reziduová věta.
Projekty:
Projekty zadávané studentům obsahují sady standardních úloh k procvičení probírané látky.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky