457-0047/02 – Functions of Complex Variable (FKP)
| Gurantor department | Department of Applied Mathematics | Credits | 6 |
| Subject guarantor | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. | Subject version guarantor | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Choice-compulsory |
| Year | 1 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 1992/1993 | Year of cancellation | 2009/2010 |
| Intended for the faculties | FEI | Intended for study types | Master |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
To supply working knowledge of basic concepts of differential and integral calculus of complex function, together with theory of power and Laurent series.
Student should also learn how to apply the theory in solving practical problems.
Teaching methods
Lectures
Tutorials
Project work
Summary
Subject contains principles of calculus of function of complex variable including power and Laurent series and the theory of residua.
Compulsory literature:
I. Černý: Foundations of Analysis in the Complex Domain, Academia, Praha, 1992.
Recommended literature:
J. Bouchala: Funkce komplexní proměnné, www.am.vsb.cz/bouchala.
J. Bouchala: Sbírka příkladů z komplexní analýzy, www.am.vsb.cz/bouchala.
I. Černý: Základy analysy v komplexním oboru, Academia, Praha, 1967.
P. Galajda, Š. Schrötter: Funkcie komplexnej premennej a operátorový počet, Alfa, Bratislava, 1991.
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
Podmínky udělení zápočtu:
Absolvování testů a vyřešení zadaných domácích úkolů.
Hodnocení: ze cvičení lze získat maximálně 30 bodů
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Přednášky:
Diferenciální a integrální počet komplexních funkcí komplexní proměnné:
komplexní čísla, rozšířená Gaussova rovina;
komplexní funkce reálné a komplexní proměnné;
derivace komplexní funkce komplexní proměnné;
konformní zobrazení;
integrál komplexní funkce, Cauchyho vzorce.
Posloupnosti a řady komplexních funkcí:
mocninné řady, Taylorovy řady;
Laurentovy řady, klasifikace singulárních bodů;
rezidua, reziduová věta a její aplikace.
Cvičení:
Řešení úloh na téma:
komplexní čísla, rozšířená Gaussova rovina;
komplexní funkce reálné a komplexní proměnné;
derivace komplexní funkce komplexní proměnné;
konformní zobrazení;
integrál komplexní funkce, Cauchyho vzorce;
mocninné a Taylorovy řady;
Laurentovy řady, klasifikace singulárních bodů;
rezidua, reziduová věta.
Projekty:
Projekty zadávané studentům obsahují sady standardních úloh k procvičení probírané látky.
Conditions for subject completion
Conditions for completion are defined only for particular subject version and form of study
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction