457-0047/02 – Functions of Complex Variable (FKP)

Gurantor departmentDepartment of Applied MathematicsCredits6
Subject guarantorprof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.Subject version guarantorprof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
Study levelundergraduate or graduateRequirementChoice-compulsory
Year1Semesterwinter
Study languageCzech
Year of introduction1992/1993Year of cancellation2009/2010
Intended for the facultiesFEIIntended for study typesMaster
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
BOU10 prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
HOR33 doc. Ing. David Horák, Ph.D.
SIN29 RNDr. Libor Šindel
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 2+2
Combined Credit and Examination 10+10

Subject aims expressed by acquired skills and competences

To supply working knowledge of basic concepts of differential and integral calculus of complex function, together with theory of power and Laurent series. Student should also learn how to apply the theory in solving practical problems.

Teaching methods

Lectures
Tutorials
Project work

Summary

Subject contains principles of calculus of function of complex variable including power and Laurent series and the theory of residua.

Compulsory literature:

I. Černý: Foundations of Analysis in the Complex Domain, Academia, Praha, 1992.

Recommended literature:

J. Bouchala: Funkce komplexní proměnné, www.am.vsb.cz/bouchala. J. Bouchala: Sbírka příkladů z komplexní analýzy, www.am.vsb.cz/bouchala. I. Černý: Základy analysy v komplexním oboru, Academia, Praha, 1967. P. Galajda, Š. Schrötter: Funkcie komplexnej premennej a operátorový počet, Alfa, Bratislava, 1991.

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

Podmínky udělení zápočtu: Absolvování testů a vyřešení zadaných domácích úkolů. Hodnocení: ze cvičení lze získat maximálně 30 bodů

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Přednášky: Diferenciální a integrální počet komplexních funkcí komplexní proměnné: komplexní čísla, rozšířená Gaussova rovina; komplexní funkce reálné a komplexní proměnné; derivace komplexní funkce komplexní proměnné; konformní zobrazení; integrál komplexní funkce, Cauchyho vzorce. Posloupnosti a řady komplexních funkcí: mocninné řady, Taylorovy řady; Laurentovy řady, klasifikace singulárních bodů; rezidua, reziduová věta a její aplikace. Cvičení: Řešení úloh na téma: komplexní čísla, rozšířená Gaussova rovina; komplexní funkce reálné a komplexní proměnné; derivace komplexní funkce komplexní proměnné; konformní zobrazení; integrál komplexní funkce, Cauchyho vzorce; mocninné a Taylorovy řady; Laurentovy řady, klasifikace singulárních bodů; rezidua, reziduová věta. Projekty: Projekty zadávané studentům obsahují sady standardních úloh k procvičení probírané látky.

Conditions for subject completion

Conditions for completion are defined only for particular subject version and form of study

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2009/2010 (N2647) Information and Communication Technology (1103T031) Computational Mathematics P Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2009/2010 (N2647) Information and Communication Technology (1103T031) Computational Mathematics K Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2008/2009 (N2647) Information and Communication Technology (1103T031) Computational Mathematics P Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2008/2009 (N2647) Information and Communication Technology (1103T031) Computational Mathematics K Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2007/2008 (N2647) Information and Communication Technology (1103T031) Computational Mathematics P Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2007/2008 (N2647) Information and Communication Technology (1103T031) Computational Mathematics K Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2006/2007 (N2647) Information and Communication Technology (1103T031) Computational Mathematics P Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan
2006/2007 (N2647) Information and Communication Technology (1103T031) Computational Mathematics K Czech Ostrava 1 Choice-compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner