457-0048/02 – Integrální transformace (INTR)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity6
Garant předmětudoc. Ing. David Horák, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. David Horák, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník3Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1992/1993Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiamagisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
C1A55 doc. Ing. Nina Častová, CSc.
KOZ75 prof. Ing. Tomáš Kozubek, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Student by měl zvládnout základní pojmy a pravidla integrálních transformací a osvojit si správné postupy při řešení konkrétních úloh a zdůvodnit si vybraný způsob řešení.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Předmět patří do základních matematických předmětů vysokoškolského studia technických oborů. Student bude seznámen s teorií a užitím Laplaceovy transformace a Z-transformace, Fourirových řad, Fourierovy, okenní Fourierovy a waveletovy transformace, včetně jejich aplikací pro zpracování signálů jako je časově frekvenční analýza, komprese a odšumování.

Povinná literatura:

Častová, N.,Kozubek,T:Integrální transformace, elektr. verze. www.am.vsb.cz Galajda P., Schrötter Š.: Funkce komplexní proměnné a operátorový počet, Alfa-Bratislava, 1991. G.James and D.Burley, P.Dyke, J.Searl, N.Steele, J.Wright: Moderní inženýrská matematika,Addison-Wesley Publishing Company, 1994.

Doporučená literatura:

Škrášek J., Tichý Z.: Základy aplikované matematiky II, SNTL, Praha, 1986.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: Test na téma komplexní proměnná - max. 10 bodů. Test na téma Laplaceova transformace - max. 10 bodů. Individuální úloha na téma Laplaceova transformace - max. 10 bodů. Individuální úloha na téma Fourierova řada - max. 10 bodů. Podmínky udělení zápočtu: Napsání dvou testů - max. 20 bodů. Odevzdání a obhajoba individuálních úloh - max. 20 bodů. Maximální počet bodů, které lze získat ve cvičení je 40 bodů. Minimální počet bodů pro udělení zápočtu je 20 bodů.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Úvod do problematiky integrálních transformací. Nevlastní integrály závislé na parametru. Konvoluce dvou posloupností. Konvoluce dvou funkcí. Laplaceova transformace: definice, vlastnosti, podmínky konvergence Laplaceova integrálu. Zpětná L-transformace, podmínky existence zpětné L-transformace, výpočet. Užití L-transformace při řešení lineárních diferenciálních rovnic a soustav LDR s konstantními koeficienty. Základy harmonické analýzy, ortogonální systém funkcí. Fourierovy řady v reálném a komplexním oboru, spektrum, Dirichletovy podmínky. Sudé a liché pokračování. Užití Fourierových řad při řešení LDR resp. soustav LDR. Fourierova transformace: definice, vlastnosti, zpětná F-transformace. Konvoluce a její Laplaceův a Fourierův obraz. Úvod do diskrétních transformací. Distribuce, Diracův impuls a filtrační vlastnosti konvoluce. Z-transformace: definice, vlastnosti, užití k řešení diferenčních rovnic. Cvičení: Laplaceova transformace, zpětná Laplaceova, výpočet. Řešení LDR a soustav LDR s konstantními koeficienty užitím L-transformace. Ortogonální systémy funkcí. Fourierova řada. Amplitudové a fázové spektrum. Příklady. Užití FŘ při řešení LDR a soustav LDR. Příklady. Fourierova transformace, zpětná Fourierova transformace. Konvoluce. Výpočet. Z-transformace, užití k řešení diferenčních rovnic. Projekty: Dvě individuální úlohy na téma: Fourierovy řady. Laplaceova transfomace.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51
        Zkouška Zkouška 100  0
        Zápočet Zápočet 45  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2007/2008 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2007/2008 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2007/2008 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2007/2008 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (N2646) Informační technologie (1103T021) Počítačová matematika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (N2646) Informační technologie (1103T021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (N2646) Informační technologie (1103T021) Počítačová matematika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (N2646) Informační technologie (1103T021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (B2612) Elektrotechnika a informatika (1801R001) Informatika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2612T018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika (10) Měřící a řídící technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika (20) Řídící a informační systémy P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika (30) Měřící a řídící technika v biomedicíně P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2601T004) Měřicí a řídicí technika (40) Automatizované systémy řízení P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (10) Elektrické stroje a přístroje P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (20) Elektrické pohony a výkonová elektronika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M2612) Elektrotechnika a informatika (2642T004) Elektrické stroje, přístroje a pohony (30) Mechatronika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika (10) Přenos a rozvod elektrické energie P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika (20) Elektroenergetika v průmyslu P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika (30) Elektroenergetika v dopravě P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3907T001) Elektroenergetika (40) Zařízení elektráren P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2000/2001 (M2612) Elektrotechnika a informatika (3902T023) Inženýrská informatika P čeština Ostrava 3 povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku