457-0054/02 – Numerical Solutions of Differential Equations (NŘDF)
Gurantor department | Department of Applied Mathematics | Credits | 4 |
Subject guarantor | prof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc. | Subject version guarantor | prof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc. |
Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
Year | 4 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
Year of introduction | 1995/1996 | Year of cancellation | 2009/2010 |
Intended for the faculties | HGF | Intended for study types | |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
Teaching methods
Summary
Compulsory literature:
Recommended literature:
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
1. Úvod do numerického řešení úloh popsaných diferenciálními rovnicemi
Modelová úloha pro obyčejné diferenciální rovnice 2. stupně.
2. Síťová diskretizace
Zavedení okrajových podmínek.
3. Diskretizace založená na variační formulaci
Ritzova metoda, Galerkinova metoda, metoda konečných prvků, kolokační
metoda.
4. Vlastnosti matic a metody řešení diskretizovaných soustav
5. Úlohy s nehladkými koeficienty a pravou stranou
6. Problém vlastních čísel pro operátory 2. stupně a jeho aproximace
Lokalisace vlastních čísel.
7. Problém vlastních čísel pro husté matice
Mocninná metoda a QR algoritmus.
8. Modelová úloha pro eliptickou okrajovou úlohu
9. Metoda konečných prvků
Matematický a technický přístup, trojúhelníkový prvek, implementace
okrajových podmínek.
10. Algoritmické problémy implementace MKP
Generace sítě.
11. Řešení soustav generovaných MKP
Metoda sdružených gradientů, techniky předpodmínění.
12. Víceúrovňové metody a metody rozložení oblasti
13. Problém vlastních čísel pro řídké matice
Lanczosův algoritmus.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.