457-0306/01 – Kódování a kryptografie ()
Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 4 |
Garant předmětu | doc. RNDr. Dalibor Fronček, CSc., Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. RNDr. Dalibor Fronček, CSc., Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinně volitelný |
Ročník | 3 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2003/2004 | Rok zrušení | 2009/2010 |
Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Zvládnutí látky uvedené v osnovách.
Vyučovací metody
Anotace
Kurz podává přehled základních metod konstrukce samoopravných kódů, vhodných pro přenos zpráv, jakož i použití kombinatorických disciplín v teorii kódování.
v další části podává přehled klasických i moderních metod kryptografie, jakož i jejich praktického využití pro přenos důvěrných informací.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Podmínky udělení zápočtu:
Písemný test I. ... max. 20 bodů.
Písemný test II. ... max. 20 bodů.
Pro udělení zápočtu je nutno získat minimálně 15 bodů.
Závěrečný písemný test ... max. 60 bodů.
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Úvod. Samoopravné kódy, (n, M, d) - kódy, Hammingova vzdálenost. Hlavní problém teorie kódování. Ekvivalence kódů, nutná a postačující podmínka existence (n, M, d) - kódů, Hammingova hranice, perfektní kódy.
Lineární kódy. Výhody a nevýhody lineárních kódů, ekvivalence lineárních kódů, kódování a dekódování lineárními kódy, pravděpodobnost korekce a detekce chyby.
Duální kódy. Duální kód, kontrolní matice, syndromové dekódování, nekompletní kódování.
Hammingovy kódy. Binární a rozšířené Hammingovy kódy, q-ární Hammingovy kódy, zkracování kódu.
Blokové designy v teorii kódování. Blokové designy (BIBDS's), užití (BIBDS's) v kódování. Kódy a latinské čtverce. Latinské čtverce a vzájemně ortogonální latinské čtverce, užití latinských čtverců v kódování.
Cyklické kódy. Polynomy, cyklické kódy, binární a ternární Golayovy kódy.
Klasická kryptografie - jednoduché kryptosystémy,
kryptoanalýza.
Shannonova teorie (perfektní utajení, entropie).
Jednosměrné funkce a systém DES (Data Encryption Standard).
Veřejné kryptosystémy: RSA (Rivest-Shamir-Adleman) a faktorizace na prvočísla.
Digitální podpisy a podpisové schémata.
Hash funkce.
Klíče a identifikační schémata.
Autentifikační kódy a integrita zpráv.
Prahová schémata a schémata sdílení tajemství.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.