457-0306/01 – Coding and cryptography ()
| Gurantor department | Department of Applied Mathematics | Credits | 4 |
| Subject guarantor | doc. RNDr. Dalibor Fronček, CSc., Ph.D. | Subject version guarantor | doc. RNDr. Dalibor Fronček, CSc., Ph.D. |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Choice-compulsory |
| Year | 3 | Semester | summer |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 2003/2004 | Year of cancellation | 2009/2010 |
| Intended for the faculties | FEI | Intended for study types | Follow-up Master |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
Teaching methods
Summary
Compulsory literature:
Recommended literature:
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
Podmínky udělení zápočtu:
Písemný test I. ... max. 20 bodů.
Písemný test II. ... max. 20 bodů.
Pro udělení zápočtu je nutno získat minimálně 15 bodů.
Závěrečný písemný test ... max. 60 bodů.
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Přednášky:
Úvod. Samoopravné kódy, (n, M, d) - kódy, Hammingova vzdálenost. Hlavní problém teorie kódování. Ekvivalence kódů, nutná a postačující podmínka existence (n, M, d) - kódů, Hammingova hranice, perfektní kódy.
Lineární kódy. Výhody a nevýhody lineárních kódů, ekvivalence lineárních kódů, kódování a dekódování lineárními kódy, pravděpodobnost korekce a detekce chyby.
Duální kódy. Duální kód, kontrolní matice, syndromové dekódování, nekompletní kódování.
Hammingovy kódy. Binární a rozšířené Hammingovy kódy, q-ární Hammingovy kódy, zkracování kódu.
Blokové designy v teorii kódování. Blokové designy (BIBDS's), užití (BIBDS's) v kódování. Kódy a latinské čtverce. Latinské čtverce a vzájemně ortogonální latinské čtverce, užití latinských čtverců v kódování.
Cyklické kódy. Polynomy, cyklické kódy, binární a ternární Golayovy kódy.
Klasická kryptografie - jednoduché kryptosystémy,
kryptoanalýza.
Shannonova teorie (perfektní utajení, entropie).
Jednosměrné funkce a systém DES (Data Encryption Standard).
Veřejné kryptosystémy: RSA (Rivest-Shamir-Adleman) a faktorizace na prvočísla.
Digitální podpisy a podpisové schémata.
Hash funkce.
Klíče a identifikační schémata.
Autentifikační kódy a integrita zpráv.
Prahová schémata a schémata sdílení tajemství.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.