457-0306/01 – Coding and cryptography ()

Gurantor departmentDepartment of Applied MathematicsCredits4
Subject guarantordoc. RNDr. Dalibor Fronček, CSc.,Ph.D.Subject version guarantordoc. RNDr. Dalibor Fronček, CSc.,Ph.D.
Study levelundergraduate or graduateRequirementChoice-compulsory
Year3Semestersummer
Study languageCzech
Year of introduction2003/2004Year of cancellation2009/2010
Intended for the facultiesFEIIntended for study typesFollow-up Master
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 2+2
Part-time Credit and Examination 2+2

Subject aims expressed by acquired skills and competences

Teaching methods

Summary

Compulsory literature:

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

Podmínky udělení zápočtu: Písemný test I. ... max. 20 bodů. Písemný test II. ... max. 20 bodů. Pro udělení zápočtu je nutno získat minimálně 15 bodů. Závěrečný písemný test ... max. 60 bodů.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

Přednášky: Úvod. Samoopravné kódy, (n, M, d) - kódy, Hammingova vzdálenost. Hlavní problém teorie kódování. Ekvivalence kódů, nutná a postačující podmínka existence (n, M, d) - kódů, Hammingova hranice, perfektní kódy. Lineární kódy. Výhody a nevýhody lineárních kódů, ekvivalence lineárních kódů, kódování a dekódování lineárními kódy, pravděpodobnost korekce a detekce chyby. Duální kódy. Duální kód, kontrolní matice, syndromové dekódování, nekompletní kódování. Hammingovy kódy. Binární a rozšířené Hammingovy kódy, q-ární Hammingovy kódy, zkracování kódu. Blokové designy v teorii kódování. Blokové designy (BIBDS's), užití (BIBDS's) v kódování. Kódy a latinské čtverce. Latinské čtverce a vzájemně ortogonální latinské čtverce, užití latinských čtverců v kódování. Cyklické kódy. Polynomy, cyklické kódy, binární a ternární Golayovy kódy. Klasická kryptografie - jednoduché kryptosystémy, kryptoanalýza. Shannonova teorie (perfektní utajení, entropie). Jednosměrné funkce a systém DES (Data Encryption Standard). Veřejné kryptosystémy: RSA (Rivest-Shamir-Adleman) a faktorizace na prvočísla. Digitální podpisy a podpisové schémata. Hash funkce. Klíče a identifikační schémata. Autentifikační kódy a integrita zpráv. Prahová schémata a schémata sdílení tajemství.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (145) 51
        Examination Examination 100  0
        Exercises evaluation Credit 45  0
Mandatory attendence parzicipation:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.ZaměřeníFormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2005/2006 (N2646) Information Technology (1103T021) Computational Mathematics P Czech Ostrava 3 Choice-compulsory study plan
2005/2006 (N2646) Information Technology (1103T021) Computational Mathematics K Czech Ostrava 3 Choice-compulsory study plan
2004/2005 (N2646) Information Technology (1103T021) Computational Mathematics P Czech Ostrava 3 Choice-compulsory study plan
2004/2005 (N2646) Information Technology (1103T021) Computational Mathematics K Czech Ostrava 3 Choice-compulsory study plan
2003/2004 (N2646) Information Technology (1103T021) Computational Mathematics P Czech Ostrava 3 Choice-compulsory study plan
2003/2004 (N2645) Electrical Engineerong, Communication and Computer Systems (2612T041) Control and Informatics Systems P Czech Ostrava 2 Choice-compulsory study plan
2003/2004 (N2645) Electrical Engineerong, Communication and Computer Systems (2612T041) Control and Informatics Systems K Czech Ostrava 2 Choice-compulsory study plan
2003/2004 (N2646) Information Technology (1103T021) Computational Mathematics K Czech Ostrava 3 Choice-compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner