457-0309/01 – Numerical Methods II (NM2)

Gurantor departmentDepartment of Applied MathematicsCredits4
Subject guarantorprof. RNDr. Radim Blaheta, CSc.Subject version guarantorprof. RNDr. Radim Blaheta, CSc.
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year2Semestersummer
Study languageCzech
Year of introduction2003/2004Year of cancellation2009/2010
Intended for the facultiesFEIIntended for study typesFollow-up Master
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 2+2
Part-time Credit and Examination 2+2

Subject aims expressed by acquired skills and competences

The course will introduce students to the basic principles of formulation of boundary and initial value problems and mathematical derivation of the finite element method. An attention is also paid to the computer implementation and analysis of the accuracy of the method. Theoretical foundations provide qualified assessment of the results obtained by the available software tools as well as a further development of the finite element methods.

Teaching methods

Summary

The course deals with a description of the finite element method and its use for solving boundary and initial value problems arising in mathematical modeling of physical processes, such as problems of heat conduction, elasticity etc.

Compulsory literature:

K. Rektorys:. Variational Methods in Mathematics, Science and Engineering, D. Reidel Publ. Comp, NY 1975 C. Johnson: Numerical solution of partial differential equations by the finite element method, Cambridge Univ. Press, 1995

Recommended literature:

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

E-learning

Other requirements

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

1. Matematické modelování s využitím okrajových a počátečních úloh pro diferenciální rovnice. Účel a obecné principy modelování. Výhody matematického modelování. Správné použití matematických modelů. 2. Variační formulace úloh, slabé řešení a regularita řešení. Spojitá a nespojitá vstupní data, závislost na vstupních datech. 3. Ritzova - Galerkinova (RG) metoda. Metoda konenčných prvků (MKP) jako speciální případ RG metody. Historie MKP. 4. MKP s lineárními konečnými prvky 5. Použití KP vyšších řádů, numerická integrace, isoparamerické KP 6. Algoritmizace metody konečných prvků Sestavení matice tuhosti a vektoru zatížení. Zohlednění okrajových podmínek. Numerické řešení soustavy lineárních algebraických rovnic. 7. Přesnost řešení metodou konečných prvků. Apriorní odhad diskretizační chyby v H1 a L2. Konvergence, h- a p-verze MKP. Aposteriorní odhady. Návrh sítě pro MKP, adaptivní techniky a optimální sítě. 8. Řešení úloh pružnosti. 9. Řešení nelineárních úloh. 10. Řešení evolučních úloh 11. Software pro MKP a jeho užití pro matematické modelování Preprocesing a postprocesing. Komerční programové systémy. Řešení zvláště náročných a speciálních úloh. Zásady pro matematické modelování užitím MKP.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 1960/1961 Summer semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of pointsMax. počet pokusů
Exercises evaluation and Examination Credit and Examination 100 (145) 51 3
        Examination Examination 100  0 3
        Exercises evaluation Credit 45  0 3
Mandatory attendence participation:

Show history

Conditions for subject completion and attendance at the exercises within ISP:

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeBranch/spec.Spec.ZaměřeníFormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2003/2004 (N2646) Information Technology (1103T021) Computational Mathematics P Czech Ostrava 2 Compulsory study plan
2003/2004 (N2646) Information Technology (1103T021) Computational Mathematics K Czech Ostrava 2 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner

Assessment of instruction

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.