457-0312/01 – Statistika III (STA3)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | prof. Ing. Radim Briš, CSc. | Garant verze předmětu | prof. Ing. Radim Briš, CSc. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | volitelný odborný |
| Ročník | 2 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2003/2004 | Rok zrušení | 2009/2010 |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je představení obecné teorie lineárních statistických modelů.
Vyučovací metody
Individuální konzultace
Projekt
Anotace
Budou prezentovány standardní metody pro odhad parametrů a testování,
konstrukci modelu a vyhodnocení. Absolvent bude vybaven dovedností pro
implementaci a interpretaci standardního statistického software pro analýzu
dat.
Povinná literatura:
Anděl J.; Matematická statistika; SNTL/ALFA 1978.
Box G.E.P., Hunter W.G., Hunter J.S.; Statistics for Experimenters; J. Wiley & Sons, 1978.
Doporučená literatura:
Searle L.R.; Linear Statistical Models; Second Edition, J. Wiley & Sons, 1986
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Průběžná kontrola studia:
2 kontrolní testy (max.20 bodů)
Podmínky udělení zápočtu:
Odevzdání semestrálního projektu a zisk minimálně 15 bodů.
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Kapitola I - Úvod.
Statistické modelování, lineární statistické modely, úloha lineárních modelů pro analýzu dat
Kapitola II - Vícerozměrné normální rozdělení
Vícerozměrná hustota pravděpodobnosti, vektor středních hodnot, kovarianční matice, lineární transformace, kvadratické formy, marginální a podmíněné hustoty
Kapitola III - Lineární model s plnou hodností
Formulace modelu, odhady metodou nejmenších čtverců, rozdělení odhadů parametrů, predikce hodnot, testování hypotéz, tabulka ANOVA, druhy součtu čtverců
Kapitola IV - Konstrukce modelu
Metody pro přímou a zpětnou eliminaci, reziduální analýza, Box-Coxova transformace
Kapitola V - Robustní odhady
Kapitola VI - Modely s neúplnou hodností
Kapitola VII - Faktorová analýza
Kapitola VIII - Znáhodněné bloky
Kapitola IX - Zkrácené faktoriální experimenty
Kapitola X - Modely pro náhodné vlivy
Kapitola XI - Hierarchická analýza rozptylu
Kapitola XII - Plánování optimálních experimentů
Kapitola XIII - Analýza kovariance
Cvičení:
Lineární statistické modely.
Vícerozměrná hustota pravděpodobnosti, vektor středních hodnot, kovarianční matice, lineární transformace, kvadratické formy, marginální a podmíněné hustoty
Lineární model s plnou hodností, odhady metodou nejmenších čtverců, testování hypotéz, tabulka ANOVA, druhy součtu čtverců
Box-Coxova transformace
Robustní odhady
Modely s neúplnou hodností
Faktorová analýza - příklady
Znáhodněné bloky - příklady
Zkrácené faktoriální experimenty
Modely pro náhodné vlivy
Hierarchická analýza rozptylu
Plánování optimálních experimentů
Analýza kovariance
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích