457-0312/01 – Statistika III (STA3)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | prof. Ing. Radim Briš, CSc. | Garant verze předmětu | prof. Ing. Radim Briš, CSc. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | volitelný odborný |
| Ročník | 2 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2003/2004 | Rok zrušení | 2009/2010 |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je představení obecné teorie lineárních statistických modelů.
Vyučovací metody
Individuální konzultace
Projekt
Anotace
Budou prezentovány standardní metody pro odhad parametrů a testování,
konstrukci modelu a vyhodnocení. Absolvent bude vybaven dovedností pro
implementaci a interpretaci standardního statistického software pro analýzu
dat.
Povinná literatura:
Anděl J.; Matematická statistika; SNTL/ALFA 1978.
Box G.E.P., Hunter W.G., Hunter J.S.; Statistics for Experimenters; J. Wiley & Sons, 1978.
Doporučená literatura:
Searle L.R.; Linear Statistical Models; Second Edition, J. Wiley & Sons, 1986
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Průběžná kontrola studia:
2 kontrolní testy (max.20 bodů)
Podmínky udělení zápočtu:
Odevzdání semestrálního projektu a zisk minimálně 15 bodů.
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Kapitola I - Úvod.
Statistické modelování, lineární statistické modely, úloha lineárních modelů pro analýzu dat
Kapitola II - Vícerozměrné normální rozdělení
Vícerozměrná hustota pravděpodobnosti, vektor středních hodnot, kovarianční matice, lineární transformace, kvadratické formy, marginální a podmíněné hustoty
Kapitola III - Lineární model s plnou hodností
Formulace modelu, odhady metodou nejmenších čtverců, rozdělení odhadů parametrů, predikce hodnot, testování hypotéz, tabulka ANOVA, druhy součtu čtverců
Kapitola IV - Konstrukce modelu
Metody pro přímou a zpětnou eliminaci, reziduální analýza, Box-Coxova transformace
Kapitola V - Robustní odhady
Kapitola VI - Modely s neúplnou hodností
Kapitola VII - Faktorová analýza
Kapitola VIII - Znáhodněné bloky
Kapitola IX - Zkrácené faktoriální experimenty
Kapitola X - Modely pro náhodné vlivy
Kapitola XI - Hierarchická analýza rozptylu
Kapitola XII - Plánování optimálních experimentů
Kapitola XIII - Analýza kovariance
Cvičení:
Lineární statistické modely.
Vícerozměrná hustota pravděpodobnosti, vektor středních hodnot, kovarianční matice, lineární transformace, kvadratické formy, marginální a podmíněné hustoty
Lineární model s plnou hodností, odhady metodou nejmenších čtverců, testování hypotéz, tabulka ANOVA, druhy součtu čtverců
Box-Coxova transformace
Robustní odhady
Modely s neúplnou hodností
Faktorová analýza - příklady
Znáhodněné bloky - příklady
Zkrácené faktoriální experimenty
Modely pro náhodné vlivy
Hierarchická analýza rozptylu
Plánování optimálních experimentů
Analýza kovariance
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.