457-0320/02 – Aplikovaná matematika (APM)
Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 4 |
Garant předmětu | doc. Ing. Nina Častová, CSc. | Garant verze předmětu | doc. Ing. Nina Častová, CSc. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
Ročník | 2 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2002/2003 | Rok zrušení | 2009/2010 |
Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Student zvládne základní pojmy z oborů vektorových funkcí, komplexní proměnné, integrální transformace, parciálních diferenciální rovnic a dovede je aplikovat při řešení konkrétních úloh.
Vyučovací metody
Anotace
Předmět je určen studentům 4. ročníku kombinovaného studia oboru elektroenergetika a obsahuje témata:
diferenciální a integrální počet vektorových funkcí,
základy teorie komplexní proměnné a integrální transformace,
úvod do řešení parciálních diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu.
Povinná literatura:
Bouchala J.: Matematická analýza 3, skripta VŠB - TUO 2001.
Galajda P., Schrötter Š.: Funkce komplexní proměnné a operátorový počet, Alfa-Bratislava, 1991.
Častová N., Vlček J.: Funkce komplexní proměnné a integrální transformace, skripta VŠB 1992.
Doporučená literatura:
Častová N.: Učební texty pro předmět Aplikovaná matematika, obsahující teoretickou část, řešené příklady, příklady doporučené k samostatnému procvičování.
Katedra aplikované matematiky.
Častová N.: Texty pro domácí semestrální práce.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Průběžná kontrola studia:
Test na téma: Křivkový integrál, komlexní funkce reálné proměnné, Fourierova řada. Max. 10 bodů
Test na téma: Komplexní funkce komplexní proměnné, Laplaceova transformace. Max. 10 bodů
Odevzdání semestrální práce. Max. 10 bodů
Podmínky udělení zápočtu:
Zúčastnit se obou testů, odevzdat semestrální práce.
Získání minimálně 15 bodů.
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Vektorové funkce F, derivace vektorové funkce, křivkový integrál.
Vektorové pole, charakteristiky (operátory): grad f, div F, rot F.
Pole nevírové, nezřídlové, Laplaceovo pole (harmonické).
Komplexní funkce reálné proměnné, derivace a integrál komplexní funkce reálné proměnné.
Fourieorova řada.
Komplexní funkce komplexní proměnné. Zobrazení lineární, inverzní.
Derivace a integrál funkce komplexní proměnné. Cauchyvovy věty.
Taylorův a Laurentův rozvoj v bodě.
Laplaceova transformace.
Cvičení:
Vektorové funkce F, derivace vektorové funkce, křivkový integrál 2.druhu.
Charakteristiky (operátory) vektorového pole: grad f, div F, rot F.
Komplexní funkce reálné proměnné, derivace a integrál komplexní funkce reálné proměnné.
Fourieorova řada. Komplexní funkce komplexní proměnné. Zobrazení lineární, inverzní.
Derivace a integrál funkce komplexní proměnné. Cauchyvovy věty.
Taylorův a Laurentův rozvoj v bodě.
Laplaceova transformace.
Projekty:
Semestrální práce:
Fourieorova řada.
Taylorův a Laurentův rozvoj, Laplaceova transformace.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.