457-0320/02 – Applied Mathematics (APM)
Gurantor department | Department of Applied Mathematics | Credits | 4 |
Subject guarantor | doc. Ing. Nina Častová, CSc. | Subject version guarantor | doc. Ing. Nina Častová, CSc. |
Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
Year | 2 | Semester | winter |
| | Study language | Czech |
Year of introduction | 2002/2003 | Year of cancellation | 2009/2010 |
Intended for the faculties | FEI | Intended for study types | Master |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
Student zvládne základní pojmy z oborů vektorových funkcí, komplexní proměnné, integrální transformace, parciálních diferenciální rovnic a dovede je aplikovat při řešení konkrétních úloh.
Teaching methods
Summary
Předmět je určen studentům 4. ročníku kombinovaného studia oboru elektroenergetika a obsahuje témata:
diferenciální a integrální počet vektorových funkcí,
základy teorie komplexní proměnné a integrální transformace,
úvod do řešení parciálních diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu.
Compulsory literature:
Bouchala J.: Matematická analýza 3, skripta VŠB - TUO 2001.
Galajda P., Schrötter Š.: Funkce komplexní proměnné a operátorový počet, Alfa-Bratislava, 1991.
Častová N., Vlček J.: Funkce komplexní proměnné a integrální transformace, skripta VŠB 1992.
Recommended literature:
Častová N.: Učební texty pro předmět Aplikovaná matematika, obsahující teoretickou část, řešené příklady, příklady doporučené k samostatnému procvičování.
Katedra aplikované matematiky.
Častová N.: Texty pro domácí semestrální práce.
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
Průběžná kontrola studia:
Test na téma: Křivkový integrál, komlexní funkce reálné proměnné, Fourierova řada. Max. 10 bodů
Test na téma: Komplexní funkce komplexní proměnné, Laplaceova transformace. Max. 10 bodů
Odevzdání semestrální práce. Max. 10 bodů
Podmínky udělení zápočtu:
Zúčastnit se obou testů, odevzdat semestrální práce.
Získání minimálně 15 bodů.
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Přednášky:
Vektorové funkce F, derivace vektorové funkce, křivkový integrál.
Vektorové pole, charakteristiky (operátory): grad f, div F, rot F.
Pole nevírové, nezřídlové, Laplaceovo pole (harmonické).
Komplexní funkce reálné proměnné, derivace a integrál komplexní funkce reálné proměnné.
Fourieorova řada.
Komplexní funkce komplexní proměnné. Zobrazení lineární, inverzní.
Derivace a integrál funkce komplexní proměnné. Cauchyvovy věty.
Taylorův a Laurentův rozvoj v bodě.
Laplaceova transformace.
Cvičení:
Vektorové funkce F, derivace vektorové funkce, křivkový integrál 2.druhu.
Charakteristiky (operátory) vektorového pole: grad f, div F, rot F.
Komplexní funkce reálné proměnné, derivace a integrál komplexní funkce reálné proměnné.
Fourieorova řada. Komplexní funkce komplexní proměnné. Zobrazení lineární, inverzní.
Derivace a integrál funkce komplexní proměnné. Cauchyvovy věty.
Taylorův a Laurentův rozvoj v bodě.
Laplaceova transformace.
Projekty:
Semestrální práce:
Fourieorova řada.
Taylorův a Laurentův rozvoj, Laplaceova transformace.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.