457-0320/02 – Aplikovaná matematika (APM)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity4
Garant předmětudoc. Ing. Nina Častová, CSc.Garant verze předmětudoc. Ing. Nina Častová, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2002/2003Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiamagisterské
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Student zvládne základní pojmy z oborů vektorových funkcí, komplexní proměnné, integrální transformace, parciálních diferenciální rovnic a dovede je aplikovat při řešení konkrétních úloh.

Vyučovací metody

Anotace

Předmět je určen studentům 4. ročníku kombinovaného studia oboru elektroenergetika a obsahuje témata: diferenciální a integrální počet vektorových funkcí, základy teorie komplexní proměnné a integrální transformace, úvod do řešení parciálních diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu.

Povinná literatura:

Bouchala J.: Matematická analýza 3, skripta VŠB - TUO 2001. Galajda P., Schrötter Š.: Funkce komplexní proměnné a operátorový počet, Alfa-Bratislava, 1991. Častová N., Vlček J.: Funkce komplexní proměnné a integrální transformace, skripta VŠB 1992.

Doporučená literatura:

Častová N.: Učební texty pro předmět Aplikovaná matematika, obsahující teoretickou část, řešené příklady, příklady doporučené k samostatnému procvičování. Katedra aplikované matematiky. Častová N.: Texty pro domácí semestrální práce.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: Test na téma: Křivkový integrál, komlexní funkce reálné proměnné, Fourierova řada. Max. 10 bodů Test na téma: Komplexní funkce komplexní proměnné, Laplaceova transformace. Max. 10 bodů Odevzdání semestrální práce. Max. 10 bodů Podmínky udělení zápočtu: Zúčastnit se obou testů, odevzdat semestrální práce. Získání minimálně 15 bodů.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Vektorové funkce F, derivace vektorové funkce, křivkový integrál. Vektorové pole, charakteristiky (operátory): grad f, div F, rot F. Pole nevírové, nezřídlové, Laplaceovo pole (harmonické). Komplexní funkce reálné proměnné, derivace a integrál komplexní funkce reálné proměnné. Fourieorova řada. Komplexní funkce komplexní proměnné. Zobrazení lineární, inverzní. Derivace a integrál funkce komplexní proměnné. Cauchyvovy věty. Taylorův a Laurentův rozvoj v bodě. Laplaceova transformace. Cvičení: Vektorové funkce F, derivace vektorové funkce, křivkový integrál 2.druhu. Charakteristiky (operátory) vektorového pole: grad f, div F, rot F. Komplexní funkce reálné proměnné, derivace a integrál komplexní funkce reálné proměnné. Fourieorova řada. Komplexní funkce komplexní proměnné. Zobrazení lineární, inverzní. Derivace a integrál funkce komplexní proměnné. Cauchyvovy věty. Taylorův a Laurentův rozvoj v bodě. Laplaceova transformace. Projekty: Semestrální práce: Fourieorova řada. Taylorův a Laurentův rozvoj, Laplaceova transformace.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51
        Zkouška Zkouška 100  0
        Zápočet Zápočet 45  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2008/2009 (N2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2008/2009 (N2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907T001) Elektroenergetika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2007/2008 (N2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2007/2008 (N2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907T001) Elektroenergetika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2006/2007 (N2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2006/2007 (N2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907T001) Elektroenergetika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2005/2006 (N2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2005/2006 (N2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907T001) Elektroenergetika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2004/2005 (N2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2004/2005 (N2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907T001) Elektroenergetika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2003/2004 (N2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907T001) Elektroenergetika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2003/2004 (N2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907T001) Elektroenergetika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku