457-0501/01 – Matematika I (M1)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 6 |
| Garant předmětu | RNDr. Libor Šindel | Garant verze předmětu | RNDr. Libor Šindel |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2000/2001 | Rok zrušení | 2009/2010 |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Student bude umět definovat základní pojmy lineární algebry, bude umět řešit soustavy lineárních rovnic užitím matic
a determinantů. Student bude umět definovat základní pojmy matematické analýzy a zvládne řešení úloh s posloupnostmi, funkcemi a vyšetřováním průběhů funkcí.
Vyučovací metody
Anotace
Předmět seznámí studenty se základy lineární algebry, řešením soustav
lineárních rovnic užitím matic a determinantů a se základy matematické analýzy,
posloupnostmi, funkcemi a vyšetřováním průběhů funkcí.
Povinná literatura:
Vrbenská H., Bělohlávková J.: Základy matematiky pro bakaláře I., VŠB-TU Ostrava, 2004;
Dostál Z.: Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava, 2004;
Bouchala J.: Matematická analýza I, VŠB-TU Ostrava, 1998;
Demlová M., Nagy J.: Algebra, MVŠT-SNTL Praha, 1985;
Budinský B., Charvát J.: Matematika I., ČVUT Praha, 1987.
Doporučená literatura:
Sedláček, Vrbický, Šalounová: Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava;
Charvát J., Hála M., Šibrava Z.: Příklady k Matematice I, ČVUT Praha, 1993.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Podmínky udělení zápočtu:
1. písemka: 0-10 bodů;
2. písemka: 0-10 bodů;
domácí úkol: 0-10 bodů;
minimální bodový zisk pro udělení zápočtu je 15 bodů.
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Lineární algebra 1:
matice, algebra matic,
řešení soustav lineárních rovnic,
polynomy, algebraické rovnice,
množiny, zobrazení.
Diferenciální počet funkcí jedné proměnné:
reálná čísla,
funkce jedné reálné proměnné, elemnentární funkce,
posloupnosti reálných čísel,
limita a spojitost funkcí,
diferenciál a derivace funkcí, Taylorův polynom,
vyšetřování průběhu funkcí.
Cvičení:
operace s maticemi, algebra matic,
Gaussova eliminační metoda, Gauss-Jordanova metoda
Výpočet inverzní matice
Řešení soustav užitím determinantů
Polynomy, řešení algebraických rovnic, rozklad racionální funkce na parciální zlomky
Základní množinové operace, operace zobrazení
Reálná čísla, supremum a infimum množiny
Funkce jedné proměnné, elementární funkce
Posloupnosti, limita posloupnosti
Limita a spojitost funkce
Derivace a diferenciál funkce
Vyšetřování průběhu funkce
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.