457-0502/01 – Matematika II (M2)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity6
Garant předmětuRNDr. Libor ŠindelGarant verze předmětuRNDr. Libor Šindel
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2000/2001Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
SIN29 RNDr. Libor Šindel
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+3
kombinovaná Zápočet a zkouška 3+3

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Student zvládne definici vektorového prostoru, lineárního zobrazení, vlastních čísel a vektorů lineárního zobrazení, bilineárních a kvadratických forem a bude umět řešit úlohy související s touto problematikou. Student zvládne definici určitého a neurčitého integrálu, bude ovládat základní integrační metody a řešit úlohy související s aplikací určitého integrálu.

Vyučovací metody

Anotace

Seznámit studenty s pojmem abstraktního vektorového prostoru, lineární závislosti a nezávislosti vektorů, skalárním součinem vektorů a vlastními vektory lineárních zobrazení a se základy integrálního počtu funkcí jedné proměnné.

Povinná literatura:

Bouchala J.: Matematická analýza I, VŠB-TU Ostrava, 2005; Dostál Z.: Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava, 2000; Sedláček, Vrbický, Šalounová: Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava; Budinský, Charvát: Matematika I, SNTL 1987.

Doporučená literatura:

Bouchala J., Šimonová L.: Integrální počet funkcí jedné proměnné (pro bakalářské studium), Ostrava 2000; Šindel L.: Sbírka úloh z algebry, VŠB-TU Ostrava, 2006.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky udělení zápočtu: Test I (0 - 15) bodů; Test II (0 - 15) bodů; podmínkou získání zápočtů je dosažení alespoň 15 bodů.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Integrální počet funkcí jedné proměnné: primitivní funkce a neurčitý integrál, integrační metody (per partes, substituce, rozklad na parciální zlomy), určitý integrál, nevlastní integrály, integrál s proměnnou horní mezí. Lineární algebra 2: vektorový prostor, lineární, bilineární a kvadratické formy, skalární součin vektorů, vlastní čísla a vlastní vektory lineárních zobrazení, analytická geometrie. Cvičení: Axiomy vektorového prostoru. Lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a souřadnice. Lineární zobrazení, jádro a defekt. Bilineární a kvadratické formy, klasifikace kvadratických forem. Skalární součin vektorů, ortogonalizace vektorů. Vlastní čísla a vektory lineárního zobrazení. Primitivní funkce, tabulky neurčitých integrálů. Integrační metody (per partes, substituce). Určitý integrál a jeho aplikace. Nevlastní integrály.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51
        Zkouška Zkouška 100  0
        Zápočet Zápočet 45  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2007/2008 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3901R032) Biomedicínská technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3901R032) Biomedicínská technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3901R032) Biomedicínská technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (B2612) Elektrotechnika a informatika (3907R001) Elektroenergetika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3901R032) Biomedicínská technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2612) Elektrotechnika a informatika (3907R001) Elektroenergetika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2002/2003 (B2612) Elektrotechnika a informatika (3907R001) Elektroenergetika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2001/2002 (B2612) Elektrotechnika a informatika (3907R001) Elektroenergetika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku