457-0502/01 – Matematika II (M2)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 6 |
| Garant předmětu | RNDr. Libor Šindel | Garant verze předmětu | RNDr. Libor Šindel |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2000/2001 | Rok zrušení | 2009/2010 |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Student zvládne definici vektorového prostoru, lineárního zobrazení, vlastních čísel a vektorů lineárního zobrazení, bilineárních a kvadratických forem a bude umět řešit úlohy související s touto problematikou.
Student zvládne definici určitého a neurčitého integrálu, bude ovládat základní integrační metody a řešit úlohy související s aplikací určitého integrálu.
Vyučovací metody
Anotace
Seznámit studenty s pojmem abstraktního vektorového prostoru, lineární
závislosti a nezávislosti vektorů, skalárním součinem vektorů a vlastními
vektory lineárních zobrazení a se základy integrálního počtu funkcí jedné
proměnné.
Povinná literatura:
Bouchala J.: Matematická analýza I, VŠB-TU Ostrava, 2005;
Dostál Z.: Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava, 2000;
Sedláček, Vrbický, Šalounová: Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava;
Budinský, Charvát: Matematika I, SNTL 1987.
Doporučená literatura:
Bouchala J., Šimonová L.: Integrální počet funkcí jedné proměnné (pro bakalářské studium), Ostrava 2000;
Šindel L.: Sbírka úloh z algebry, VŠB-TU Ostrava, 2006.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Podmínky udělení zápočtu:
Test I (0 - 15) bodů; Test II (0 - 15) bodů; podmínkou získání
zápočtů je dosažení alespoň 15 bodů.
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Integrální počet funkcí jedné proměnné:
primitivní funkce a neurčitý integrál,
integrační metody (per partes, substituce, rozklad na parciální zlomy),
určitý integrál,
nevlastní integrály, integrál s proměnnou horní mezí.
Lineární algebra 2:
vektorový prostor,
lineární, bilineární a kvadratické formy,
skalární součin vektorů,
vlastní čísla a vlastní vektory lineárních zobrazení,
analytická geometrie.
Cvičení:
Axiomy vektorového prostoru.
Lineární závislost a nezávislost vektorů, báze
a souřadnice.
Lineární zobrazení, jádro a defekt.
Bilineární a kvadratické formy, klasifikace kvadratických forem.
Skalární součin vektorů, ortogonalizace vektorů.
Vlastní čísla a vektory lineárního zobrazení.
Primitivní funkce, tabulky neurčitých integrálů.
Integrační metody (per partes, substituce).
Určitý integrál a jeho aplikace.
Nevlastní integrály.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.