457-0503/01 – Matematika III (M3)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | RNDr. Libor Šindel | Garant verze předmětu | RNDr. Libor Šindel |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 2 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2000/2001 | Rok zrušení | 2009/2010 |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Student bude umět definovat základní pojmy diferenciálního počtu funkcí více proměnných a bude umět řešit základní úlohy, tj. výpočet limity funkce, parciálních derivací, vyhledání lokálních a globálních extrémů funkce. Student zvládne řešení základních typů diferenciálních rovnic.
Vyučovací metody
Anotace
Seznámit studenty se základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných a
obyčejných diferenciálních rovnic.
Povinná literatura:
Bouchala J.: Matematika III pro bakalářské studium (učební text pro studenty VŠB-TU Ostrava, 2000)
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Podmínky udělení zápočtu:
Aktivní účast ve cvičeních.
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Diferenciální počet funkcí více proměnných:
limita a spojitost funkcí více proměnných,
totální diferenciál, paricální derivace a derivace ve směru,
Taylorova věta pro funkce více proměnných,
funkce definované implicitně,
lokální a globální extrémy funkcí více proměnných.
Obyčejné diferenciální rovnice:
obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu (metoda separace proměnných, lineární diferenciální rovnice),
lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty.
Cvičení:
Definiční obor funkce více proměnných.
Limita a spojitost.
Parciální derivace, diferenciál funkce, derivace ve směru.
Funkce definované implicitně.
Lokální a globální extrémy funkce.
Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu.
Metoda separace proměnných, lineární diferenciální rovnice 1. řádu.
Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.