457-0510/02 – Lineární algebra (LA1)

Garantující katedra	Katedra aplikované matematiky	Kredity	4
Garant předmětu	doc. Mgr. Vít Vondrák, Ph.D.	Garant verze předmětu	doc. Mgr. Vít Vondrák, Ph.D.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální
		Jazyk výuky	čeština
Rok zavedení	2009/2010	Rok zrušení	2009/2010
Určeno pro fakulty	FEI	Určeno pro typy studia

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
DOS35	prof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.
HEN50	RNDr. Ctibor Henzl, Ph.D.
HOR33	doc. Ing. David Horák, Ph.D.
JAH02	RNDr. Pavel Jahoda, Ph.D.
KOT237	Ing. Petr Kotas
LIT40	Ing. Martina Litschmannová, Ph.D.
LUK76	doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
VON15	doc. Mgr. Vít Vondrák, Ph.D.
ZDR060	Ing. Adam Zdráhala

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
celoživotní	Zápočet a zkouška	10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Po absolvování kursu student bude znát definice základních pojmů lineární algebry, bude chápat jejich geometrický i výpočetní význam, a bude umět využít své znalosti k řešení základních úloh lineární algebry. Bude také chápat význam těchto pojmů pro řešení vybraných aplikačních úloh.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Lineární algebra je jeden ze základních prostředků formulace technických problémů a jejich efektivního řešení. Cílem předmětu je seznámit studenty elementární formou se základními pojmy a početními dovednostmi lineární algebry.

Povinná literatura:

Z. Dostál, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2000. Z. Dostál, L. Šindel, Lineární algebra pro kombinované a distanční studium, VŠB-TU Ostrava 2003, V.Vondrák, Řešené příklady z lineární algebry, http://vondrak.am.vsb.cz/la1

Doporučená literatura:

M. Demlová, B. Pondělíček, Úvod do algebry, ČVUT Praha 1996 B. Budinský, J. Charvát, Matematika I, SNTL Praha 1987 V. Havel, J. Holenda, Lineární algebra, SNTL/Alfa Praha 1984 J. Schmidtmayer, Maticový počet a jeho použití v technice, SNTL Praha 1967

Další studijní materiály

Studijní opory v systému E-výuka

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: Test z řešení soustav a maticového počtu (max 8b) Test vektorových prostorů, z lineárních zobrazení a z multilineární algebry (max 7b) Domácí úkoly (15b) Soubor 15 příkladů hodnocených po 1 bodě. Termín odevzdání celého souboru je nejpozději do konce prvního týdne zkouškového období. Podmínky udělení zápočtu: Minimum 15 bodů z testů a odevzdaných zadaných domácích úkolů.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Komplexní čísla Řešení soustav lineárních rovnic eliminací Algebra aritmetických vektorů a matic Inversní matice Vektorový prostor Prostory funkcí Derivace a určitý integrál po částech lineárních funkcí Lineární zobrazení Bilineární a kvadratické formy Determinanty Vlastní čísla a vlastní vektory Úvod do analytické geometrie Cvičení: Počítání s komplexními čísly Příklady řešení soustav lineárních rovnic eliminací Procvičení operací s vektory a maticemi Výpočet inversní matice Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi Příklady prostorů funkcí Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení Matice bilineární a kvadratické formy Výpočet determinantů Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů Příklady z analytické geometrie

Podmínky absolvování předmětu

Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Obor/spec.	Spec.	Zaměření	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Ročník	Z	L	Typ povinnosti

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.