457-0510/02 – Lineární algebra (LA1)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity4
Garant předmětudoc. Mgr. Vít Vondrák, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Mgr. Vít Vondrák, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduální
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2009/2010Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studia
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DOS35 prof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.
HEN50 RNDr. Ctibor Henzl, Ph.D.
HOR33 doc. Ing. David Horák, Ph.D.
JAH02 RNDr. Pavel Jahoda, Ph.D.
KOT237 Ing. Petr Kotas
LIT40 Ing. Martina Litschmannová, Ph.D.
LUK76 doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
VON15 doc. Mgr. Vít Vondrák, Ph.D.
ZDR060 Ing. Adam Zdráhala
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
celoživotní Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Po absolvování kursu student bude znát definice základních pojmů lineární algebry, bude chápat jejich geometrický i výpočetní význam, a bude umět využít své znalosti k řešení základních úloh lineární algebry. Bude také chápat význam těchto pojmů pro řešení vybraných aplikačních úloh.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Lineární algebra je jeden ze základních prostředků formulace technických problémů a jejich efektivního řešení. Cílem předmětu je seznámit studenty elementární formou se základními pojmy a početními dovednostmi lineární algebry.

Povinná literatura:

Z. Dostál, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2000. Z. Dostál, L. Šindel, Lineární algebra pro kombinované a distanční studium, VŠB-TU Ostrava 2003, V.Vondrák, Řešené příklady z lineární algebry, http://vondrak.am.vsb.cz/la1

Doporučená literatura:

M. Demlová, B. Pondělíček, Úvod do algebry, ČVUT Praha 1996 B. Budinský, J. Charvát, Matematika I, SNTL Praha 1987 V. Havel, J. Holenda, Lineární algebra, SNTL/Alfa Praha 1984 J. Schmidtmayer, Maticový počet a jeho použití v technice, SNTL Praha 1967

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: Test z řešení soustav a maticového počtu (max 8b) Test vektorových prostorů, z lineárních zobrazení a z multilineární algebry (max 7b) Domácí úkoly (15b) Soubor 15 příkladů hodnocených po 1 bodě. Termín odevzdání celého souboru je nejpozději do konce prvního týdne zkouškového období. Podmínky udělení zápočtu: Minimum 15 bodů z testů a odevzdaných zadaných domácích úkolů.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Komplexní čísla Řešení soustav lineárních rovnic eliminací Algebra aritmetických vektorů a matic Inversní matice Vektorový prostor Prostory funkcí Derivace a určitý integrál po částech lineárních funkcí Lineární zobrazení Bilineární a kvadratické formy Determinanty Vlastní čísla a vlastní vektory Úvod do analytické geometrie Cvičení: Počítání s komplexními čísly Příklady řešení soustav lineárních rovnic eliminací Procvičení operací s vektory a maticemi Výpočet inversní matice Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi Příklady prostorů funkcí Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení Matice bilineární a kvadratické formy Výpočet determinantů Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů Příklady z analytické geometrie

Podmínky absolvování předmětu

Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku