457-0514/01 – Matematická analýza III (M) (MA3M)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 6 |
| Garant předmětu | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. | Garant verze předmětu | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2003/2004 | Rok zrušení | 2009/2010 |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem je seznámit studenty se základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav, dvojných, trojných, křivkových a plošných integrálů a číselných řad; současně by absolvováním tohoto kursu měli studenti získat jistou početní zručnost a schopnost aplikovat probranou teorii při řešení příkladů.
Vyučovací metody
Anotace
Předmět je určen studentům 2. ročníku a obsahuje 4 základní témata: lineární diferenciální rovnice a jejich soustavy, integrální počet funkcí více proměnných, diferenciální a integrální počet vektorových funkcí a číselné řady.
Povinná literatura:
J. Bouchala: Matematická analýza 3, skripta VŠB-TUO, 2001.
J. Bouchala: Číselné řady, www.am.vsb.cz/bouchala.
J. Brabec, B. Hrůza: Matematická analýza II, SNTL, Praha, 1986.
B. Budinský, J. Charvát: Matematika II, SNTL, Praha, 1990.
H. Anton: Calculus with analytic geometry, John Wiley & Sons, New York, 1992.
Doporučená literatura:
J. Bouchala: Sbírka příkladů z matematické analýzy 2, www.am.vsb.cz/bouchala.
J. Bouchala: Sbírka příkladů z matematické analýzy 3, www.am.vsb.cz/bouchala.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Podmínky udělení zápočtu:
V průběhu semestru bude student psát dva testy,
každý z nich bude ohodnocen 0-15 body.
K udělení zápočtu je třeba získat alespoň 15 bodů.
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Lineární diferenciální rovnice 2.řádu s konstantními koeficienty.
Kmity.
Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty.
Dvojný a trojný integrál.
Fubiniova věta. Substituce do polárních, cylindrických a sférických souřad.
Aplikace dvojného a trojného integrálu.
Diferenciální počet vektorových funkcí.
Křivkový integrál.
Plošný integrál.
Gaussova -Ostrogradského věta.
Stokesova věta.
Číselné řady.
Cvičení:
Řešení úloh na téma:
lineární diferenciální rovnice 2.řádu s konstantními koeficienty;
soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty;
dvojný a trojný integrál;
Fubiniova věta, substituce do polárních, cylindrických a sférických souřad;
křivkové integrály 1. a 2. druhu;
Greenova věta, nezávislost křivkového integrálu na cestě;
plochy, plošné integrály;
Gaussova-Ostrogradského věta, Stokesova věta;
číselné řady.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.