457-0514/01 – Mathematical Analysis III (M) (MA3M)
| Gurantor department | Department of Applied Mathematics | Credits | 6 |
| Subject guarantor | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. | Subject version guarantor | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. |
| Study level | undergraduate or graduate | Requirement | Compulsory |
| Year | 1 | Semester | summer |
| | Study language | Czech |
| Year of introduction | 2003/2004 | Year of cancellation | 2009/2010 |
| Intended for the faculties | FEI | Intended for study types | Bachelor |
Subject aims expressed by acquired skills and competences
Cílem je seznámit studenty se základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav, dvojných, trojných, křivkových a plošných integrálů a číselných řad; současně by absolvováním tohoto kursu měli studenti získat jistou početní zručnost a schopnost aplikovat probranou teorii při řešení příkladů.
Teaching methods
Summary
Předmět je určen studentům 2. ročníku a obsahuje 4 základní témata: lineární diferenciální rovnice a jejich soustavy, integrální počet funkcí více proměnných, diferenciální a integrální počet vektorových funkcí a číselné řady.
Compulsory literature:
J. Bouchala: Matematická analýza 3, skripta VŠB-TUO, 2001.
J. Bouchala: Číselné řady, www.am.vsb.cz/bouchala.
J. Brabec, B. Hrůza: Matematická analýza II, SNTL, Praha, 1986.
B. Budinský, J. Charvát: Matematika II, SNTL, Praha, 1990.
H. Anton: Calculus with analytic geometry, John Wiley & Sons, New York, 1992.
Recommended literature:
J. Bouchala: Sbírka příkladů z matematické analýzy 2, www.am.vsb.cz/bouchala.
J. Bouchala: Sbírka příkladů z matematické analýzy 3, www.am.vsb.cz/bouchala.
Way of continuous check of knowledge in the course of semester
Podmínky udělení zápočtu:
V průběhu semestru bude student psát dva testy,
každý z nich bude ohodnocen 0-15 body.
K udělení zápočtu je třeba získat alespoň 15 bodů.
E-learning
Other requirements
Prerequisities
Subject has no prerequisities.
Co-requisities
Subject has no co-requisities.
Subject syllabus:
Přednášky:
Lineární diferenciální rovnice 2.řádu s konstantními koeficienty.
Kmity.
Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty.
Dvojný a trojný integrál.
Fubiniova věta. Substituce do polárních, cylindrických a sférických souřad.
Aplikace dvojného a trojného integrálu.
Diferenciální počet vektorových funkcí.
Křivkový integrál.
Plošný integrál.
Gaussova -Ostrogradského věta.
Stokesova věta.
Číselné řady.
Cvičení:
Řešení úloh na téma:
lineární diferenciální rovnice 2.řádu s konstantními koeficienty;
soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty;
dvojný a trojný integrál;
Fubiniova věta, substituce do polárních, cylindrických a sférických souřad;
křivkové integrály 1. a 2. druhu;
Greenova věta, nezávislost křivkového integrálu na cestě;
plochy, plošné integrály;
Gaussova-Ostrogradského věta, Stokesova věta;
číselné řady.
Conditions for subject completion
Occurrence in study plans
Occurrence in special blocks
Assessment of instruction
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.