457-0514/01 – Matematická analýza III (M) (MA3M)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity6
Garant předmětuprof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.Garant verze předmětuprof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2003/2004Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRA04 Mgr. Bohumil Krajc, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 4+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 4+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem je seznámit studenty se základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav, dvojných, trojných, křivkových a plošných integrálů a číselných řad; současně by absolvováním tohoto kursu měli studenti získat jistou početní zručnost a schopnost aplikovat probranou teorii při řešení příkladů.

Vyučovací metody

Anotace

Předmět je určen studentům 2. ročníku a obsahuje 4 základní témata: lineární diferenciální rovnice a jejich soustavy, integrální počet funkcí více proměnných, diferenciální a integrální počet vektorových funkcí a číselné řady.

Povinná literatura:

J. Bouchala: Matematická analýza 3, skripta VŠB-TUO, 2001. J. Bouchala: Číselné řady, www.am.vsb.cz/bouchala. J. Brabec, B. Hrůza: Matematická analýza II, SNTL, Praha, 1986. B. Budinský, J. Charvát: Matematika II, SNTL, Praha, 1990. H. Anton: Calculus with analytic geometry, John Wiley & Sons, New York, 1992.

Doporučená literatura:

J. Bouchala: Sbírka příkladů z matematické analýzy 2, www.am.vsb.cz/bouchala. J. Bouchala: Sbírka příkladů z matematické analýzy 3, www.am.vsb.cz/bouchala.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky udělení zápočtu: V průběhu semestru bude student psát dva testy, každý z nich bude ohodnocen 0-15 body. K udělení zápočtu je třeba získat alespoň 15 bodů.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Lineární diferenciální rovnice 2.řádu s konstantními koeficienty. Kmity. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty. Dvojný a trojný integrál. Fubiniova věta. Substituce do polárních, cylindrických a sférických souřad. Aplikace dvojného a trojného integrálu. Diferenciální počet vektorových funkcí. Křivkový integrál. Plošný integrál. Gaussova -Ostrogradského věta. Stokesova věta. Číselné řady. Cvičení: Řešení úloh na téma: lineární diferenciální rovnice 2.řádu s konstantními koeficienty; soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty; dvojný a trojný integrál; Fubiniova věta, substituce do polárních, cylindrických a sférických souřad; křivkové integrály 1. a 2. druhu; Greenova věta, nezávislost křivkového integrálu na cestě; plochy, plošné integrály; Gaussova-Ostrogradského věta, Stokesova věta; číselné řady.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51
        Zkouška Zkouška 100  0
        Zápočet Zápočet 45  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2009/2010 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642R004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642R004) Elektrické stroje, přístroje a pohony K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642R004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642R004) Elektrické stroje, přístroje a pohony K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642R004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642R004) Elektrické stroje, přístroje a pohony K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642R004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642R004) Elektrické stroje, přístroje a pohony K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (N2646) Informační technologie (1103T021) Počítačová matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642R004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642R004) Elektrické stroje, přístroje a pohony K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (N2646) Informační technologie (1103T021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (N2646) Informační technologie (1103T021) Počítačová matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642R004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642R004) Elektrické stroje, přístroje a pohony K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (N2646) Informační technologie (1103T021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2003/2004 (N2646) Informační technologie (1103T021) Počítačová matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642R004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642R004) Elektrické stroje, přístroje a pohony K čeština Ostrava 2 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2003/2004 (N2646) Informační technologie (1103T021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku