457-0516/01 – Statistika I (STA1)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | prof. Ing. Radim Briš, CSc. | Garant verze předmětu | prof. Ing. Radim Briš, CSc. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 2 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 1999/2000 | Rok zrušení | 2009/2010 |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je zvládnutí základních pojmů a technik pro statistickou analýzu dat v kontextu s ICT.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Absolventi ovládají základní dovednosti nezbytné pro
použití statistických technik a procedur za použití statistického software včetně interpretace výsledků statistické analýzy.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Průběžná kontrola studia:
* 10 krátkých kontrolních testů v průběhu semestru s maximem 2 body, celkově max. 20 bodů
* semestrální projekt, max. 20 bodů
Podmínky udělení zápočtu:
Odevzdání semestrálního projektu a zisk minimálně 20 bodů.
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Úvod do vědy Statistika.
Struktura a filosofie vědy; cíle vědeckého výzkumu; indukce a dedukce; platnost, verifikace a formulace hypotéz; statistika jako věda o náhodné veličině; datově generační proces, typy proměnných
Sumarizace distribucí
Rozdělení četnosti diskrétní proměnné; modus; informace jako míra nejistoty
Rozdělení četnosti spojité proměnné; parametry polohy (průměr, medián, modus); parametry měřítka (MAD, Short, směrodatná odchylka)
Grafická znázornění (krabicové grafy, stonek s listy, ...)
Teorie pravděpodobnosti
Jevové pole; pravděpodobnostní prostor; podmíněná pravděpodobnost; nezávislost jevů; věta o úplné pravděpodobnosti ; Bayesova věta
Náhodná veličina (NV)
Definice NV, obecné vlastnosti distribuční funkce, očekávaná hodnota diskrétní a spojité náhodné veličiny
Číselné charakteristiky NV
r-tý počáteční a centrální moment; vlastnosti rozptylu, šikmost a špičatost; medián a modus
Diskrétní NV
Bernoulliova NV; binomická, geometrická a negativně binomická NV, očekávaná hodnota a rozptyl
Poissonův proces a přechod ke spojité NV
Poissonovo rozdělení jako limitní případ binomického; exponenciální NV, gamma rozdělení; souvislost diskrétních a spojitých pravděpodobnostních modelů; hypergeometrické rozdělení
Normální rozdělení a limitní věty pravděpodobnosti
Odvození normálního rozdělení; Čebyševova nerovnost; zákon velkých čísel; centrální limitní věta a její použití
Výběrové metody
Výběrová rozdělení pravděpodobnosti a jejich vlastnosti, Studentovo, Chí-kvadrát a Fischerovo rozdělení
Odhady charakteristik NV
Bodový odhad; nestrannost, konzistence a efektivita; intervalový odhad pro parametry NV, konstrukce a vlastnosti intervalového odhadu pro střední hodnotu a rozptyl normálního rozdělení
Testování hypotéz
Základní filosofie testování hypotéz, konstrukce p-value pro jednostranné testy a dvoustranné testy
Analýza rozptylu I
Dvouvýběrové testy pro rovnost středních hodnot; problémy vícevýběrových testů pro rovnost středních hodnot; rozdělení totálního součtu čtverců
Analýza rozptylu II
Konstrukce F - statistiky a její vlastnosti; vlastnosti mezitřídního a reziduálního součtu čtverců; tabulka ANOVA; analýza POST HOC
Jednoduchá lineární regrese
Jednoduchý lineární regresní model; testování hypotéz o parametrech regresního modelu; pás spolehlivosti
Projekty:
Projekt je záznam z datově generačního procesu, v němž student-navrhovatel procesu aplikuje získané teoretické poznatky, procvičené za pomoci dostupného softwarového vybavení. Student má možnost zvolit si téma projektu z prostředí, které je mu blízké. V projektu musí student prokázat schopnost správně demonstrovat a interpretovat datový záznam, související s tématem a dále schopnost provést v souladu s cílem projektu některou z metod statistické indukce (např. rozhodování pomocí testu, studium závislosti mezi proměnnými, konstrukce bodových či intervalových odhadů neznámých parametrů pravděpodobnostních rozdělení, apod.)
Počítačové laboratoře:
Pro počítačová cvičení jsou zajištěny dva softwarové produkty v anglickém jazyce: JMP-IN a STATGRAPHIC
Kombinatorika, klasická pravděpodobnost. Statistický software
Exploratorní (popisná) statistika
Teorie pravděpodobnosti
Jednorozměrná náhodná veličina a její číselné charakteristiky
Dvourozměrná náhodná veličina a její číselné charakteristiky
Diskrétní rozdělení pravděpodobnosti
Spojitá rozdělení pravděpodobnosti
Limitní věty
Bodové odhady, intervaly spolehlivosti
Testování hypotéz (klasický test a čistý test významnosti)
Jednofaktorová analýza rozptylu
Dvoufaktorová analýza rozptylu
Jednoduchá lineární regrese
Mnohonásobná regrese
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.