457-0523/01 – Lineární algebra - rozšířená (LA1R)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity6
Garant předmětuprof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.Garant verze předmětuprof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinně volitelný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DOS35 prof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.
HOR33 doc. Ing. David Horák, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 4+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 4+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Po absolvování kursu student bude znát definice základních pojmů lineární algebry, bude chápat jejich geometrický i výpočetní význam, a bude umět využít své znalosti k řešení základních úloh lineární algebry. Bude také chápat význam těchto pojmů pro řešení vybraných aplikačních úloh a seznámí se s jejich některými aplikacemi v moderní inženýrské praxi.

Vyučovací metody

Anotace

Lineární algebra je jeden ze základních prostředků formulace technických problémů a jejich efektivního řešení. V předmětu se studenti nejprve seznámí elementární formou se základními finitními metodami řešení soustav lineárních rovnic a se základy maticového kalkulu. Potom poznají obecné pojmy jako lineární vektorový prostor, lineární zobrazení, bilineární a kvadratická forma, vlastní číslo a vlastní vektor. Kurs je doplněn úvodem do analytické geometrie. V kursu bude kladen důraz na pochopení souvislostí a pojmů, které se uplatní při moderních metodách řešení technických problémů a v informatice. Kurs je proto vhodný pro studenty uvažující o studiu teoreticky náročných oborů.

Povinná literatura:

Z. Dostál, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2000 M. Demlová, B. Pondělíček, Úvod do algebry, ČVUT Praha 1996

Doporučená literatura:

B. Budinský, J. Charvát, Matematika I, SNTL Praha 1987 V. Havel, J. Holenda, Lineární algebra, SNTL/Alfa Praha 1984 J. Schmidtmayer, Maticový počet a jeho použití v technice, SNTL Praha 1967

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: Test z řešení soustav, maticového počtut a z vektorových prostorů (max 8b) Test a lineárních zobrazení , z multilineární algebry a vlastních čísel (max 7b) Odevzdání vyřešených úkolů (15b) Podmínky udělení zápočtu: Minimum 15 bodů z testů a odevzdání zadaných prací.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Komplexní čísla Řešení soustav lineárních rovnic eliminací Algebra aritmetických vektorů a matic Inversní matice Vektorový prostor Prostory funkcí Derivace a určitý integrál po částech lineárních funkcí Lineární zobrazení Bilineární a kvadratické formy Determinanty Vlastní čísla a vlastní vektory Úvod do analytické geometrie Cvičení: Počítání s komplexními čísly Příklady řešení soustav lineárních rovnic eliminací Procvičení operací s vektory a maticemi Výpočet inversní matice Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi Příklady prostorů funkcí Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení Matice bilineární a kvadratické formy Výpočet determinantů Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů Příklady z analytické geometrie Počítačové laboratoře: Lineární algebra v MALABu.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51
        Zkouška Zkouška 100  0
        Zápočet Zápočet 45  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2009/2010 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2005/2006 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2004/2005 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2003/2004 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (B2646) Informační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612R018) Elektronika a sdělovací technika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612R041) Řídicí a informační systémy P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642R004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907R001) Elektroenergetika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612R018) Elektronika a sdělovací technika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612R041) Řídicí a informační systémy K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642R004) Elektrické stroje, přístroje a pohony K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (B2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907R001) Elektroenergetika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (B2646) Informační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (B2646) Informační technologie (1103R021) Počítačová matematika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku