457-0525/01 – Lineární algebra pro IT (LAIT)
| Garantující katedra | Katedra aplikované matematiky | Kredity | 6 |
| Garant předmětu | doc. Mgr. Vít Vondrák, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Mgr. Vít Vondrák, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinně volitelný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 1999/2000 | Rok zrušení | 2009/2010 |
| Určeno pro fakulty | FEI | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Po absolvování kursu student bude znát definice základních pojmů lineární algebry, bude chápat jejich geometrický i výpočetní význam, a bude umět využít své znalosti k řešení základních úloh lineární algebry. Bude také chápat význam těchto pojmů pro řešení vybraných aplikačních úloh.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Lineární algebra je jeden ze základních prostředků formulace technických problémů a jejich efektivního řešení. Cílem přemětu je seznámit studenty elementární formou se základními pojmy a početními dovednostmi lineární algebry a prezentovat je rovněž na úrovni algoritmů pro počítačové zpracování.
Povinná literatura:
Z. Dostál, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2000.
Z. Dostál, L. Šindel, Lineární algebra pro kombinované a distanční studium, VŠB-TU Ostrava 2003,
V.Vondrák, Řešené příklady z lineární algebry, http://vondrak.am.vsb.cz/la-it
Doporučená literatura:
B. Budinský, J. Charvát, Matematika I, SNTL Praha 1987
V. Havel, J. Holenda, Lineární algebra, SNTL/Alfa Praha 1984
J. Schmidtmayer, Maticový počet a jeho použití v technice, SNTL Praha 1967
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Průběžná kontrola studia:
Test z řešení soustav a maticového počtu (max 8b)
Test z vektorových prostorů, lineárních zobrazení a z multilineární algebry(max 7b)
Domácí úkoly (15b)
Sada 15 příkladů hodnocených 1 bodem za správně vyřešený příklad.
Semestrální projekt
Podmínky udělení zápočtu:
Minimum 15 bodů z testů a odevzdaných domácích úkolů. Odevzdání vyřešeného semestrálního projektu.
Domácí úkoly i semestrální projekty musí být odevzdány nejpozději do konce prvního týdne zkouškového období.
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
Řešení soustav lineárních rovnic eliminací
Algebra aritmetických vektorů a matic
Inversní matice
Vektorový prostor
Prostory funkcí
Derivace a určitý integrál po částech lineárních funkcí
Lineární zobrazení
Bilineární a kvadratické formy
Determinanty
Vlastní čísla a vlastní vektory
Úvod do analytické geometrie
Cvičení:
Příklady řešení soustav lineárních rovnic eliminací
Procvičení operací s vektory a maticemi
Výpočet inversní matice
Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů
Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi
Příklady prostorů funkcí
Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení
Matice bilineární a kvadratické formy
Výpočet determinantů
Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů
Příklady z analytické geometrie
Projekty:
Projekty zadávané studentům obsahují sady standardních úloh probíraných na cvičeních.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.