457-0525/02 – Lineární algebra pro IT (LAIT)

Garantující katedraKatedra aplikované matematikyKredity8
Garant předmětudoc. Mgr. Vít Vondrák, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Mgr. Vít Vondrák, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2006/2007Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DOS35 prof. RNDr. Zdeněk Dostál, DSc.
KUR138 Ing. Pavlína Forstová Kuráňová, Ph.D.
KAB002 Ing. Pavla Hrušková, Ph.D.
JAH02 RNDr. Pavel Jahoda, Ph.D.
KOT237 Ing. Petr Kotas
KRA557 Ing. Martin Kramář
LIT40 Ing. Martina Litschmannová, Ph.D.
LUK76 doc. Ing. Dalibor Lukáš, Ph.D.
MEN060 Ing. Martin Menšík
MOC017 Ing. Lukáš Mocek
PRA76 Ing. Pavel Praks, Ph.D.
SIN29 RNDr. Libor Šindel
VLA04 Ing. Oldřich Vlach, Ph.D.
VON15 doc. Mgr. Vít Vondrák, Ph.D.
S1A64 RNDr. Petra Vondráková, Ph.D.
ZDR060 Ing. Adam Zdráhala
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+3
kombinovaná Zápočet a zkouška 15+15

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Po absolvování kursu student bude znát definice základních pojmů lineární algebry, bude chápat jejich geometrický i výpočetní význam, a bude umět využít své znalosti k řešení základních úloh lineární algebry. Bude také chápat význam těchto pojmů pro řešení vybraných aplikačních úloh.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Lineární algebra je jeden ze základních prostředků formulace technických problémů a jejich efektivního řešení. Cílem přemětu je seznámit studenty elementární formou se základními pojmy a početními dovednostmi lineární algebry a prezentovat je rovněž na úrovni algoritmů pro počítačové zpracování.

Povinná literatura:

Z. Dostál, Lineární algebra, VŠB-TU Ostrava 2000. Z. Dostál, L. Šindel, Lineární algebra pro kombinované a distanční studium, VŠB-TU Ostrava 2003, V.Vondrák, Řešené příklady z lineární algebry, http://vondrak.am.vsb.cz/la-it

Doporučená literatura:

B. Budinský, J. Charvát, Matematika I, SNTL Praha 1987 V. Havel, J. Holenda, Lineární algebra, SNTL/Alfa Praha 1984 J. Schmidtmayer, Maticový počet a jeho použití v technice, SNTL Praha 1967

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Průběžná kontrola studia: Test z řešení soustav a maticového počtu (max 8b) Test vektorových prostorů, z lineárních zobrazení a z multilineární algebry (max 7b) Domácí úkoly (15b) Soubor 15 příkladů hodnocených po 1 bodě. Termín odevzdání celého souboru je nejpozději do konce prvního týdne zkouškového období. Podmínky udělení zápočtu: Minimum 15 bodů z testů a odevzdaných zadaných prací. Odevzdání semestrálního projektu

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Přednášky: Úvod do maticového počtu Řešení soustav lineárních rovnic Inverzní matice Trojúhelníkový rozklad Vektorový prostor a podprostor Báze a dimenze vektorových prostorů Lineární zobrazení Derivace a určitý integrál po částech lineárních funkcí Bilineární a kvadratické formy Skalární součin a ortogonalita Determinanty Vlastní čísla a vlastní vektory Úvod do analytické geometrie Cvičení: Počítání s komplexními čísly Procvičení operací s vektory a maticemi Příklady řešení soustav lineárních rovnic eliminací Výpočet inverzní matice Trojúhelníkový rozklad a řešení soustav Důsledky axiomů a příklady vektorových prostorů Nalezení souřadnic vektoru v dané bázi Příklady prostorů funkcí Příklady lineárních zobrazení, určení matice lineárního zobrazení Matice bilineární a kvadratické formy Klasifikace kvadratických forem Ortogonalizace vektorů Gram-Schmidtovým procesem Výpočet determinantů Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů Příklady z analytické geometrie Projekty: Samostudium základní teorie komplexních čísel a spektrálních rozkladů a správné vyřešení 2. příkladů týkající se této problematiky.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2006/2007 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zkouška Zkouška 70  0
        Zápočet Zápočet 30 (30) 15
                DÚ 1 Projekt 4  0
                DÚ 2 Projekt 4  0
                DÚ 3 Projekt 4  0
                DÚ 4 Projekt 3  0
                Test Písemka 15  0
                Projekt Semestrální projekt  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2009/2010 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (B2647) Informační a komunikační technologie (2601R013) Telekomunikační technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (B2647) Informační a komunikační technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (B2647) Informační a komunikační technologie (2601R013) Telekomunikační technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2009/2010 (B2647) Informační a komunikační technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B2647) Informační a komunikační technologie (2601R013) Telekomunikační technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B2647) Informační a komunikační technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B2647) Informační a komunikační technologie (2601R013) Telekomunikační technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2008/2009 (B2647) Informační a komunikační technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B2647) Informační a komunikační technologie (2601R013) Telekomunikační technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B2647) Informační a komunikační technologie (2601R013) Telekomunikační technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2007/2008 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2647) Informační a komunikační technologie (2601R013) Telekomunikační technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R059) Mobilní technologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2647) Informační a komunikační technologie (1103R031) Výpočetní matematika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2647) Informační a komunikační technologie (2601R013) Telekomunikační technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R025) Informatika a výpočetní technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2006/2007 (B2647) Informační a komunikační technologie (2612R059) Mobilní technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku